梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级第九册)
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                第一课时   总第       课时

教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80—81页）练习十九第1—4。

教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。

通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

教具准备：三个大小完全一样的梯形。

教学过程：

一、复习：

⒈平行四边形的面积公式是什么？

⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？

⒊求下列图形的面积（只列式）

⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。

⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。  

二、新授

⒈问题导入。

左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高 是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？

板书课题：梯形面积的计算

⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。

⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。

指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？

按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。

⑵观察分析。

A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？

B.深入比较：

①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？

②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？ 

导出公式：

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

⑶自我梳理：

①填写教材80页中横线上的内容。

②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？

③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。

⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。

S=(a+b)h÷2

三、巩固练习

⒈求梯形的面积：

①上底13米，下底15米，高4米。

②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。

③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。

⒉完成做一做中的二小题。

⒊练习十九第4题。

四、总结

⒈这节课又解决了什么新问题？

⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？

五、作业

练习十九第1、2、3题

六、板书设计：

                                                      梯形面积的计算 

 

七、教后感：

          梯形面积的计算            第二课时   总第       课时

教学内容：梯形面积计算的应用（第81页的例题，练习十九第5—10题）

教学目标 ：进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确解答有关的实际应用问题。

教具准备；沟渠的实物模型

教学过程：

一、复习

⒈梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也要÷2？

⒉面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？

填写课本第84页第6题。

⒊口答：

⑴求梯形的面积。

①a=3    b=6    h=4         ②a=9   b=10    h=0.4

⑵求三角形的面积。

①a=2.1      h=5     ②a=49     h=10

⑶求 平行四边形的面积。

①a=5      h=8     ②a=49     h=10

二、新授

⒈例题教学：

一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

⑴出示渠道实物模型，帮助学生理解；渠道横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

⑵学生独立完成例题，教师巡视、指导。

⑶指名板演，再评讲。

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2=2.52( 平方米）

⒉学生质疑。

三、巩固练习

⒈完成练习十九第7题，先计算，再填表。

⒉完成练习十九第8、9、10题。

教师讲评并作全课总结。

四、板书设计：

                                         梯形面积的计算 

五、教后感：

       梯形面积的计算            第三课时   总第       课时

教学内容：混合练习（课本第84—85页，练习十九第11—18题）

教学目标：⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

教学过程：

一、复习梳理

⒈公式的复习

我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们 必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。

二、练习巩固

⒈独立完成练习十九的第12题——看谁正确率最高！

要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

⒉完成第14题

先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

⒊完成第13和15题

在求得面积之后，怎样选择算法求解。

三、综合提高：

讨论：

⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

四、总结：

多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

五、板书设计：

                                    梯形面积的计算 

 

六、教后感：

 

 

 

 

 

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