比较图形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)
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【教学内容】

北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。

【教学目标】

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 【教学重点】

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

【教具准备】

课件、方格纸、 直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等

【教学设计】

教 学 过 程

教 学 过 程 说 明

一、复习旧知，揭示新课。

1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）

3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？——揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

 

2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！

3、小组交流：在小组里交流你的发现。

①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：

②板书：

A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）

B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）

    

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？ 

 

（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）

2、活动二：出示课本17页的2题。

 

（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

 ⑶作业展示。表扬有创意的同学。

   （注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）

3、活动三：出示课本17页的3题：

 

（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

（2）课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

4、活动四：出示课本17页的4题：

 

（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

 ⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

5、活动五：拼平行四边形

⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

⑵各小组派代表在全班进行交流。

（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础

四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？



通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高了学生探究的欲望。

教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。

教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。

 

归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

【教学反思】

本节课是学习图形面积的准备课，学好这节课为今后学习图形面积的计算做好铺垫。总体来讲，有以下方面做得好的：

一、注重让学生自主探究。

我在设计本节课的教学过程中力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。在学生比较图形面积的时候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中，去体验。在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好的培养了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能力等。使不同的学生有不同的提升。突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养了学生的学习主动性和兴趣。

二、注重学生解决问题方法和数学思想的培养。

本节课设计的实践活动环节，突出了让学生自主探究活动，有意识的培养学生在交流中学会解决问题的方法。注重理论联系实际，在操作中体验，在操作中提升。深刻体会数学中的一些思想。如转化思想（割补法、旋转、平移等）、辨证思想等。使学生在学习的过程中感受到学习数学的重要性和必要性。

不足之处：由于活动多，学生准备的学具不是很充分，个别学生没有达到预想的效果，没有得到应有的提升，在今后的教学中加强对这些同学的关注。

【专家评析】

本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了学生的主体作用，调动了学生的学习积极性。具体体现在以下几个方面。

1、通过学生的自主探究活动，观察比较、自由讨论交流的形式进行面积大小的比较，获得了对图形大小比较的一些方法和经验，为今后学习面积的计算推导奠定了基础。培养了学生观察比较的能力，动手操作能力等。

2、重视学生的实践与操作，让学生亲身经历数学，进而使学生获得对数学理解的同时，培养了学生一些数学思想，如转化思想、辨证思想等。使他们在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

3、活动组织有序，显示了教师良好的个人素质。

不足：个别学生准备不充分，老师应该给予更多的关注。

               执教教师：深圳市南山大新小学  胡庆鸿

               指导评析：深圳市南山大新小学  费  华

 

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