第五课梯形面积的计算 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
小学数学教学资源网 → 数学教案 → 教学设计 手机版


 

教学目标： 

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 

教学过程： 

1．导入新课 

(1)投影出示一个三角形，提问： 

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 

2．新课展开 

第一层次，推导公式 

(1)操作学具 

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 

③指名学生操作演示。 

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）    旋转    平移    平形四边形。 

(2)观察思考 

①教师提出问题引导学生观察。 

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ 

(3)反馈交流，推导公式。 

①学生回答上述问题。 

②师生共同总结梯形面积的计算公式。 

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 

第二层次，深化认识。 

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ 

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 

(2)引导操作。 

①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ 

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。 

(3)信息反馈，扩展思路。 

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 

第三层次，公式应用。 

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。 

(2)学生尝试解答。 

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 

(4)完成例题下面的“做一做”。 

3．巩固练习 

(1)完成练习十七第1、2和3题。 

(2)讨论完成练习十七第4和6题。 

4．全课小结。  (略) 

课后记：

第六课 组合图形面积的计算

教学内容：92和93页    练习十八

教学目标：明确组合图形的意义；

          知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

          能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学过程：

一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab

“第二个图形呢？”

……

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．

教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）

  

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）

 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）

二、组合图形面积的计算。

1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）

订正，讨论第一图的两种方法。

  5×5+5×6÷2           [5+（5+6）]×5÷2

=25+15                  =16×5÷2

=40（平方厘米）         =40（平方厘米）

2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。 

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)                                         

           汇报讨论结果。可能有下面情况。

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）

三、巩固初步

1．做一做/书93页

2．练习十八/第1题

3．练习十八/第2题

（1）由中队旗引入

（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况

               S总=S梯×2               S总=S长—S三

5．练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

课后记：

 

·语文课件下载
·语文视频下载
·语文试题下载

·语文备课中心



下载该资料的word文档
(内含完整公式图片)

『点此察看与本文相关的其它文章』『搜索相关课件』


【上一篇】【下一篇】  【教师投稿】 
本站管理员：尹瑞文 微信：13958889955