回顾整理——总复习 备课资料(青岛版五年级第十册)

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一、教学内容

回顾与整理小学阶段所学的知识,对渗透的数学思想方法加以梳理,使之与所学知识融为一体,以提高学生的思维品质与数学能力,形成良好的数学素养,为后继学习打好坚实的基础。

二、教学目标

1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识,获得适应进一步学习所必需的数学基础知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。

2.经历对知识回顾和整理的过程,掌握整理知识的方法,并使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知结构。

3.在知识回顾整理的过程中,加深对数学思想方法的认识,形成解决问题的一些基本策略,能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。

4.学会与人合作,初步形成评价与反思的意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系,感受数学的应用价值,在数学学习活动中获得成功体验,锻炼克服困难的意志,加深对数学的理解,增强学好数学的信心。

本单元教材编写的主要特点是:

1.独特的编排结构,使分散的数学知识形成网络。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统教材总复习的框架结构,从整体上将总复习分为“知识与技能”“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”三大领域,每个领域又细化为几个板块,如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分。这样将分散的知识点连成线、织成网、组成块,揭示知识间的内在联系,形成完整的知识结构。

“回顾与整理”部分,重在引导学生在回顾知识的同时建立知识间的联系,如:“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”等。“讨论与交流”部分,提供了一些有价值有深度的问题,引导学生去思考。如:“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”“在解决实际问题时,如何选择合适的统计量”等。“应用与反思”部分为学生提供了应用知识解决实际问题的机会,同时也是对所学知识的检测,以促进学生的自我反思。

2.用深刻、典型的探究性问题,引领学生综合复习知识。

教材中的探究性问题都是经过精心选择的,这些问题一方面具有深刻性、典型性,另一方面能较好地引领学生进行全面地回顾整理相关的数学知识。其内容精、容量大、覆盖面广、启迪性强,同时新而不偏、活而不虚、触而可得,为课堂教学的精讲、高效打下基础。如:“怎样选择下面的材料制作一个水桶?有几种方案?你是怎么想的?”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识,仅以一题就包含了对这些知识的回顾。同时,问题的新颖性也激发了学生复习的兴趣,让学生在愉快的探究中完成对知识的综合复习。

3.展现解决问题的过程,凸显数学思维的严谨与周密。

教材中呈现了很多解决问题的流程图,一方面向学生展现了分析解决问题的过程,另一方面凸显了数学思维的严谨与周密。如: (教材118页)

   

 

4.对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。

作为小学阶段的结束,本单元不仅注重对知识进行全面地整理,同时对学习数学的一些策略与方法进行了回顾,并加以整理,使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如,回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程,整理出解决问题的一般框图,即:(教材142页)

现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。

此框图小学生可能不会记忆,暂时也不不能深刻体会,却有助于他们将来的学习,在进一步的学习中,他们会逐步理解,并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中,这对学生的终生都是有用的。

5.赋予练习题以多个功能。

总复习中的题目不但具有巩固知识、形成技能的作用,而且还具有对相关知识进行拓展、提升的作用。比如很多题目的后面都配有同学们对该题的交流与思考,意图是引起学生对相关问题的反思。这就为我们教学时充分挖掘习题的功能提供了导向。

6.精辟的语言提示,起到画龙点睛的作用。

教材在许多“讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语或数学格言。如“形无处不在,它能帮助人们直观、形象地认识我们的生活空间。”揭示了数学的精髓,能帮助加深对数学内涵的理解,丰富学生的数学素养。

三、模块设置的功能与教学建议

知识与技能——数与代数

1.数的认识

本板块主要回顾复习整数、分数和小数的意义,读法、写法,数的改写,大小比较,小数的性质等概念,整理这些数之间的联系。

例1:我们学过了哪些数?一起来整理一下吧。   对有关数的概念的回顾与整理。

教学时,虽然教材只对数的意义进行了回顾,但在教学时,对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾,从而能全面地理解数的意义。可以在教师的提示下独立或小组学习。通过学生的交流可以将学过的数进行如下的系统整理:

(1)以“1”为基础整理数的意义 

整数:“1”是自然数的单位,若干个“1”组成自然数(0也是自然数)。自然数都是整数。 

小数:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

分数:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份用分数表示。

负数:像-2,-1,……这样的数就是负数。

然后教师引导学生总结:像……-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数统称为整数,整数的个数是无限的,自然数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数。可形成以下分类图: 

A.整数的组成

                 正整数

          自然数 

整数             零

负整数

因此,自然数都是整数,但不能说整数都是自然数。 

  B.分数的分类

C.小数的分类

(2)以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。

在对数的意义进行整理之后,可接着对数的读写进行复习。

第一,完成整数和小数数位顺序表。 

整 数 部 分 小数点 小 数 部 分

…       级       级       级

数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 个

位 • 十分位 位 位 位 …

计数单位 … 十 一

(个) 十分之一 …

第二,复习整数的读法和写法。 

整数读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都只读一个零。 

整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0。 

第三,复习小数的读法和写法。 

 小数读写法:整数部分与整数的读写法相同(整数部分是0的读写作零),小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。 

(3)复习数的改写。

数的改写包括以下几个方面: 

A.多位数的改写。

把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

在万位的右边点上小数点,去掉小数末尾的零加上单位“万”;在亿位的右边点上小数点,去掉小数末尾的零加上单位“亿”。 

B.求近似数。 

去掉个级,个级千位上的数字四舍五入;去掉万级和个级,万级千万位上的数字四舍五入。

精确到哪一位就看哪一位后面的数字,按四舍五入法取近似数。

C.“改写”与“求近似数”的对比。 

①相同点:都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。 ②不同点:“改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“=”表示。 “求近似数”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“≈”表示。 

例2:这些数之间有什么联系?   是整理这些数之间的联系。

教学时,教师可以让学生进行充分地交流,结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如,可以用以下的方式:

在对这些数进行大小比较时,要让学生理解,都是比较所包含的相同的计数单位的多少。

例3:小数的性质与分数的基本性质有什么联系?  是对小数与分数的基本性质进行整理。

教学时,要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系. 

“讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题,通过对这些问题的讨论与交流,以加深学生对数的认识与理解。

教学时,可组织学生对“讨论与交流”中的两个问题进行讨论,老师可以参与到学生的讨论中。学生表达时,往往出现有一定的体会但表达不清楚的情况,老师可以给予一定的提升。明确:数几乎在人们生活的每一个方面都存在着,它影响着我们的生活、工作和学习。学习数,是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果生活中缺少了数,我们的生活中就会产生表达的障碍,也无法去描述。如果有的学生能举出其它的数(如无理数,有理数)要予以肯定,举不出来老师可以简单一说,不作为必须掌握内容。

 
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