| “应用与反思” 备课资料(青岛版五年级第十册) |
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第1题，是通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每个数是什么数，它表示的实际意义是什么，然后引导讨论：如果用小数表示李丽吃了多少西瓜合适吗？引导学生结合小数、分数的联系与区别进行思考，明确在这里用小数表示是不合适的。进而对小数、分数、百分数的区别与联系进行整理：小数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个量之间的关系，但只能表示几倍关系，不表示几分之几关系。分数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个数量之间的关系。百分数只表示两个数量之间的关系，不能加单位。 第2题是一组填空题。练习时，让学生独立完成。结合练习题，复习倒数、数的组成及分数、小数、整数互相转化的知识。第（2）小题中可能有的学生存在着理解困难，可以结合一些具体的实际例子让学生进行比较，然后再补充不同的例子进行巩固应用。这方面的填空题可以作适当的补充。 第3题是在数轴上表示不同数的练习题，目的是检验学生对不同数的意义的理解。也可以以此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。 第4题，是复习质数、合数等知识的题目。可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的内容。可以借助下面的图示帮助学生理解。 借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等内容的复习。 第5题是关于读数和数的意义的基本练习。可同时进行数的组成、改写、求近似数等内容的练习。 第6题是用正、负数知识解决实际问题的题目。在学生做完题后可让其谈谈对正、负数记录的感受，体会正、负数在生活中的作用。 第7题是用数来描述数量关系的题目。练习时，学生独立完成第一小题，注意弄清楚以谁为标准,谁与谁比。第二小题要让学生两个数量间存在什么样的关系，即部分与整体间的关系，用分数或百分数表示两种量间的关系比较合适。 第8题是较为综合地巩固各类数的意义的题目。让学生在解答的过程中体会这些数的实际价值，使学生体会到如果离开这些数，很难能清楚地描述南极大陆的特征。 2.数的运算 本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。 例1：怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。 教学时，可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。 例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？ 对整数、小数、分数乘除运算的回顾。 教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。 例3：我们学过了哪些运算律？ 复习运算律和运用运算律进行简便运算。 教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。 加法交换律：a + b = b+a 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c 然后教师可结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。 例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？ 根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。 教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。 另外，结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。 此外，还要注意培养学生良好的运算习惯： （1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。 “讨论与交流”中提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。 教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。 “应用与反思” 第6题是解决“求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。练习时，让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。 第7题是有关城市绿化率的题目。教学时，先让学生思考直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？为什么选择绿化率比较合适？然后再进行有关的运算。 第8题是用计算器探索发现规律的题目。可放手让学生自主完成，也可以放在业余时间完成。该题的规律是： 12345679×9=111111111 12345679×18（9×2）=222222222（111111111×2） 12345679×27（9×3）=333333333（111111111×3） …… 第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生整理用分数解决问题的基本思路，即先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。教学时可进行适当地拓展，补充分数解决问题的题目。 3.量的计量 小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起，通过整理和对比进行复习。 例题：我们学过了哪些计量单位？ 对学过的计量单位进行整理[质量、时间、长度、面积、体积（容积）]。 教学时，可按以下步骤进行：一是放手让学生自主回顾学过的计量单位，分类进行整理，填写表格。二是呈现学生整理结果，互相交流，补充完善。三是结合具体实例，复习名数间的改写等相关知识。 “讨论与交流”是讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。教学时，对于第一个问题，可通过学生的交流，总结名数改写的方法。先弄清楚是把高级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。即：高级单位改写成低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。 “应用与反思” 第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。 第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。练习时，让学生独立完成。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。教师也可以适当补充类似的题目进行练习。进一步加深对计量单位的理解。 第3题，是一道把正方体木块切割或拼摆的题目。练习时，让学生独自思考，说清楚道理，体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率以及体积单位与长度单位间的联系。如果学生有困难，教师可以进行适当的引导。该题第（1）小题是用1000块拼成，排成一行长10米；第（2）小题可切割成1000000个，排成一行长10000米。 第4题是解决实际问题的题目。解决第一问时，需要根据路程÷时间＝速度的关系，先求出时间，即用到达时间减去发车时间。在这里，要引导学生区分时刻和时间。在解决第二问时，根据到达的时间及路上所用的时间推算出发的时间。此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。 4.比与比例 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，—定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 相关链接：
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