．最小公倍数 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)
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课题一：两个数的最小公倍数

教学要求  ①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

教学重点  理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点  求两个数的最小公倍数的方法。

教学用具  投影仪

教学过程

一、创设情境

1、口答：求下面每组数的最大公约数。

3和8    6和11   13和26   17和51

2、求30和42的最大公约数。

二、揭示课题。

前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。

三、探索研究

1．教学例1。

投影出示例1 及画好的数轴。

（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。

（2）观察并回答。

①4和6公有的倍数是哪几个？

②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

（3）归纳并板书。

①4 和6公有的倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12。

②也可以用图来表示。

                4的倍数    6的倍数

                   

              4 8 16 20 12  24 6  8  30

                ……   ……   ……

                

                  4 和6 的公倍数

（4）抽象、概括。

①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）

②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。

2．教学例2。

（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。

（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

2  18        2    30

 3  9          3  15

    3              5

18=2×3×3

30=2×3×5

（3）观察、分析。

①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？

②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）

（4）归纳：18 和30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍数是：

2×3×3×5=90

（5）教学求最小公倍数的一般方法。

为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：  18  30  并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

①每次用什么作除数去除？

②一直除到什么时候为止？

③再怎样做就可以求出最小公倍数了？

（6）尝试练习。

做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。

（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。

①谁能说说求最小公倍数的方法。

②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。

四、课堂实践

1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？

2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容及方法。

六、课堂作业

做练习十五的第2、3题。

 

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