分数与除法的关系 教案教学设计(人教新课标五年级第十册) |
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课题三: 教学要求 ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。 教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。 教学用具 投影片(教材第89页的饼图) 教学过程 一、创设情境 1.填空。 (1) 表示( )。 (2) 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 2.计算。(1)5÷8 (2)4÷9 二、揭示课题 我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。(板书课题) 三、探索研究 1.教学例2 (1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书: 1÷3= (2)讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的? (3)教师画出线段示意图,帮助学生理解。 1米 ? 通过讨论使学生明白:把1米平均分成3份,其中一份应是1米的 ,就是 米。 (3)写出答语。 2.教学例3。 (1)读题后,引导学生列出算式:3÷4。 (2)指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。 (3)请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。 (4)归纳。从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的 ,即3个 块,把3个 块拼合起来就是1个饼的 ,即 块。因此, 3÷4= (块)。 由此可见, 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。 3、认识分数与除法的关系。 (1)引导学生观察1÷3= 、3÷4= 这两道算式,想一想: ①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示? ②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么? ③分数与除法的关系是怎样的? (2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点: ①分数可以表示整数除法的商; ②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子; ③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词) 分数与除法的关系可以表示成下面的形式: 板书:被除数÷除数= (3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示? 板书:a÷b= (b≠0) (4)想一想:这里的b能为0吗?为什么? 启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。 (5)再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里? 着重强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。 4、学生阅读教材,质疑问难。 四、课堂实践 教材第91页中间的“做一做”。 五、课堂小结。 引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。 六、课堂作业。练习十九第1~3题。 相关链接:教学设计 人教新课标五年级教学设计
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