两个数的最小公倍数 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)

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 课题一:

教学要求  ①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

教学重点  理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点  求两个数的最小公倍数的方法。

教学用具  投影仪

教学过程

一、创设情境

1、口答:求下面每组数的最大公约数。

3和8    6和11   13和26   17和51

2、求30和42的最大公约数。

二、揭示课题。

前面我们已学过两个数的约数和最大公约数,现在我们来研究两个数的倍数。

三、探索研究

1.教学例1。

投影出示例1 及画好的数轴。

(1)学生口述4和6的倍数,投影显示在数轴上。

(2)观察并回答。

①4和6公有的倍数是哪几个?

②其中最小的一个是多少?有无最大的?为什么?

(3)归纳并板书。

①4 和6公有的倍数有:12、24、36……

其中最小的一个是12。

②也可以用图来表示。

                4的倍数    6的倍数

                   

              4 8 16 20 12  24 6  8  30

                ……   ……   ……

                

                  4 和6 的公倍数

(4)抽象、概括。

①什么是公倍数、最小公倍数?(让学生说)

②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。

(5)尝试练习。

做教材第73页的“做一做”,先让学生分别填写出6和8的倍数,再让学生说:两个圈交叉部分应该填什么数?为什么不打省略号?填好后集体订正。

2.教学例2。

(1)出示例2并说明:我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。

(2)把18和30分解质因数,写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些?

2  18        2    30

 3  9          3  15

    3              5

18=2×3×3

30=2×3×5

(3)观察、分析。

①18(或30)的倍数必须包含哪些质因数?

②如果2×3×3(或2×3×5)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?

③18和30的公倍数必须包含哪些质因数?(2×3×3×5)

(4)归纳:18 和30 的最小公倍数里,必须包含它们全部公有的质因数(1个2和1个3)以及各自独有的质因数(3和5)就可以了,所以18 和30 的最小公倍数是:

2×3×3×5=90

(5)教学求最小公倍数的一般方法。

为了简便,我们通常用短除分解质因数的方法,写成下面的形式,求最小公倍数,如:  18  30  并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

①每次用什么作除数去除?

②一直除到什么时候为止?

③再怎样做就可以求出最小公倍数了?

(6)尝试练习。

做教材第74页上面的“做一做”,学生解答后,点几名学生说说是怎样做的,然后集体订正。

(7)抽象、概括求最小公倍数的方法。

①谁能说说求最小公倍数的方法。

②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。

四、课堂实践

1.做练习十五的第1题,让学生讲讲为什么?

2.做练习十五的第4题,先让学生也按要求去做,再回答谁做得对,谁做错了,错在什么地方?

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容及方法。

六、课堂作业

做练习十五的第2、3题。

 

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