求三个数的最小公倍数 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)
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 课题三：

教学要求  使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。

教学重点  求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区别。

教学难点  会求三个数的最小公倍数。

教学过程

一、创设情境

求下面各组数的最小公倍数。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的最小公倍数）

5和8      7和28       12和16

二、揭示课题

我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公倍数呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的最小公倍数）

三、探索研究

1．教学例4。

（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）

8=2×2×2

   12=2×2×3

   30=2   ×3×5

（2）分组讨论。

①8、12、30的最小公倍数必须包含哪些质因数？

②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（2×2×2×3×5）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？

③8、12和30的最小公倍数是多少？

（3）归纳：8、12和30的最小公倍数，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（2×2×2×3×5=120）就是8、12和30的最小公倍数。

（4）求三个数的最小公倍数的方法。

求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同小异。（板书短除式）

       8  12  30

①先用什么数作除数去除？

②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）

③一直除到什么时候为止？

④最后怎样做就可以求出三个数的最小公倍数？

（5）比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。

四、课堂实践 

1．做教材第75页的“做一做”。

2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在最小公倍数里多取了一个质因数2。

3．做练习十五的第13题，学生口答。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业

1．做练习十五的第10、11、14题。

2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。

 

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