人教版《义务教育课程标准教科书数学》（1～6年级）介绍 备课资料(人教新课标五年级第十册)
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人民教育出版社小学数学室   卢江 

各位老师，大家好！很高兴有这样一个机会向大家介绍人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》，与大家共同探讨、交流有关小学数学课程教材改革的一些经验和体会。

长期以来，人民教育出版社为我国的基础教育提供了多套教材，在这一次新一轮的基础教育课程改革中，我社坚持“为基础教育铺路架桥，向新世纪献一流教材”的办社宗旨，又为大家奉献了一套崭新的人教版课程标准实验教材。下面我将向大家介绍几个方面的内容：①人教版课程标准小学数学实验教材的设计思想，研究和编写的思路；②人教版课程标准小学数学实验教材是如何体现《数学课程标准》的改革理念的。③人教版课程标准小学数学实验教材的主要特点。使大家对这套实验教材有一个比较全面的认识，便于在实验教学更好地使用新教材。

教材的研究和编写人员

由小学数学教育专家、大学教授、特级教师、教研人员和长期从事教材研究编写工作的编辑人员组成教材编委会。（编委会成员在教材的后边写有。）

编委会主任是课程教材研究所副所长刘意竹，副主任为中国教育学会小学数学专业委员会理事长张卫国和课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心主任，人民教育出版社小学数学室主任卢江。

教材编委会聘请了我国著名的数学教育家丁尔升教授、著名学者郑毓信教授和老一辈小学数学教材专家李润泉编审为顾问。

教材主编是课程教材研究所的研究员、编审卢江和副研究员、副编审杨刚（小学数学研究会的秘书长）。

很多富有经验的教研员、特级教师、小数专家目前正参与教材的研究编写。

实验教材编写的基本原则

在实验教材的研究编写中，我们注意坚持两个基本原则：

    1．在努力体现新理念的同时注意具体措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。

（1）创新，就是教材的编写要以《标准》为依据，尽量体现数学教育改革的新理念，在教学内容、教材结构、呈现方式上努力展现新的面貌。

（例如⊙关注学生的经验和兴趣。通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景；⊙内容的展开，注意体现知识形成的过程，体现数学的思考方法，具有启发性和探索性，留给学生更多的思考空间。）

（2）实用，则是要考虑我国教育的现实条件，如大班授课、教学具不足、教师的文化水平还普遍不高等，要适应我国广大城乡教育教学改革的需求，努力使教材的改革具有现实性和可操作性。

（⊙人教版实验教材，适应我国城乡广大地区对教育发展的需求。以乡中心小学的现实教学条件和发展趋势为依据，如师资条件、教学具条件、学生的生活经验等，选择素材、设计教学活动。举例：分类概念的教学。）

（3）开放，就是要坚持开放的原则，体现开放的教材观、开放的学习方式和教学方法，为课堂教学改革提供更多空间和时间。不再要求教师严格按照教材的设计进行教学，教材只是教学的基本资源，教师可以根据自身的条件、学生的条件，创造性的组织教学活动、设计教学过程。

    2．努力处理好继承与发展的关系，使教材具有基础性、丰富性和发展性。

处理好继承与发展的关系是教育改革成功的重要条件之一。我国的数学教育有着丰富的而成功的经验，同时也存在着较多的问题。那么，我们应改掉什么、发展什么、坚持什么，这是需要认真研究与论证的。我们需要认真研究和总结自我的长处和不足，在坚持自我优良传统和学习别国经验方面，在顺应国际潮流和坚持特色发展方面处理好关系，寻求适当的平衡。在目前的编写研究中，我们注意对传统的数学教育经验进行认真、慎重的取舍，同时努力创造和体现与时代发展相适应的经验和方法，使实验教材具有基础性、丰富性和发展性。

（⊙突出“基本概念、基本规律”是现行九年义务教育教材的特点，也这是我们长期实验研究的结果，可以继续保留。例如在“20以内的进位加法”编排，我们仍然采用了先教学“9加几”、在教学“8加几”的编排结构。）

（1）基础性，主要是指教学内容是最基础的，教材结构是基本的，仍然注意使学生掌握基础知识和形成基本技能。因为，没有双基创新是不可能的。

（2）丰富性，指的是教材内容、呈现形式和教学方法都呈现出丰富的特点。

（3）发展性，使教材的结构是可持续发展的，教学方法是开放的、发展的。

             地方课程、校本课程可以在此基础上发展和深化。

实验教材的主要特点

    一、为学生学习数学提供更丰富的知识。

    以《数学课程标准》所规定的教学内容为依据，注意扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。实验教材除了在数与计算方面丰富了内容以外，在几何、统计与概率等方面增加了更多的内容。

    1. 数与计算。

    数与计算的教学内容是小学教学中最重要的内容之一，尽管《数学课程标准》对数与计算的教学内容作了很大的调整，例如计算，删去了很多内容，降低了训练要求；但是数与计算的知识和技能仍然是小学数学教育要使学生掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。近年来，有关数与计算教学领域的改革，我国小学数学教育界已经形成了共识，即应重视发展学生的数感、提倡算法多样化、加强估算、降低笔算难度和熟练要求、提倡使用计算器等。实验教材注意体现上述改革理念，采取了如下措施：

    （1）丰富数概念的教学内容，使学生逐步建立起数感。

实验教材重视数概念的教学，并把它作为学生建立数感的重要途径之一。有关数概念的教学，不仅安排了传统的教学内容，如在每一段认数教学中，仍然教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。同时增加了感受、估计数的大小，用数来表达和交流等的内容，丰富了数概念的内涵，为培养学生的数感提供了丰富的素材。

【例】100以内数的认识、生活中的数。（第二册）

【例】万以内数的认识，以体育馆可坐下的人数、广场上大约有330多只鸽子、人肉眼能看到的星星大约有六、七千颗。（第四册）

【例】大数的认识，人口数、面积数，数的产生等。（第七册）

（2）计算教学与解决问题教学有机结合，（重视口算）加强估算，体现算法多样化。

① 在解决问题的现实情境中教学计算，将计算教学与解决问题教学有机结合起来。体现在计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，出现现实的问题情境，通过探索提出问题，再应用计算知识来解决。

② 加强估算。

◎估计意识和能力的培养（在其他单元里安排了对长度的估计、对面积和体积的估计等）；◎结合口算、笔算教学；◎教学重点从估算的方法转为估算的思想和策略。

③ 体现算法多样化，鼓励学生自己探索计算的具体方法，经历从独立探索、合作交流到选择简便、合理方法的过程。（体现算法多样化作用：鼓励独立思考；承认个体思维差异；允许自主选择。）

体现在 ※计算教学的例题中大多呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，不对各种算法进行评价，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性。 ※例题中展示学生之间对各种算法进行讨论交流的活动，通过教学让学生经历与他人讨论交流各自算法的过程，了解存在着多种算法，逐步体会各种算法的特点。※逐步优化，让学生掌握“通法”“通则”。

  ※不在出现计算法则。

④ 重视培养学生根据实际情况选择合适的计算方法，使学生形成灵活的计算能力，发展良好的数感。

   计算教学所强调的重点发生了变化。从传统的使学生理解算理、算法，掌握计算法则，通过一定的训练形成计算技能——转到——使学生首先理解：计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的的作用。所以，应该把计算与实际问题情境联系起来，将计算作为解决问题的一个组成部分，这样才能使学生较为深刻地理解为什么要计算，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。所以应是：※先使学生产生进行计算的需要，再选择一种合适的计算方法；※根据实际问题对计算结果的要求、数据的情况选择合适的计算方法。使学生形成灵活的计算能力，发展良好的数感。

     2．空间与图形。

小学数学的几何教学，主要的目在于促进学生空间观念的发展。传统的小学几何教学偏重于图形的认识与相关的计算。《数学课程标准》的“空间与图形” 是大力加强的内容，更重视对学生空间观念的培养。实验教材采取了如下措施：

    （1）安排更了多的教学内容。

实验教材不仅根据《数学课程标准》的要求安排了图形的认识以外的许多内容，如方位与路线图、图形的平移与旋转、三视图思想的渗透等，还增加了如图形的拼组、图形的密铺等，为培养学生的空间观念提供了丰富的素材。

还利用“生活中的数学”“数学活动”中，安排“莫比乌斯带”“密铺”等。

    （2）设计了丰富的探索性活动。

空间与图形的加强了探索性和实践性，实验教材设计了丰富多样的探索和实践活动如拼组图案、做风车、折纸、剪对称图形、做平移与旋转玩具等，培养学生动手实践能力，发展空间观念，激发学习兴趣。

【例】长方形面积的计算，设计思路是：“实验→猜想→验证→概括。”

    3．统计与概率。

在信息社会和市场经济时代里，数据日益成为一种重要的信息。如何收集、整理、分析数据已成为每个公民必备的基本素质。小学阶段统计与概率的教学，主要是使学生逐步形成用随机的观点来理解现实世界，初步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，逐步形成统计的观念和数学分析的意识，提高解决问题的能力。

实验教材在这方面采取的措施是： 

    （1）从低年级开始教学统计知识。

从一年级开始安排统计的教学，以后的各年级都联系学生的生活实际安排了统计或概率的教学内容。

第二册开始正式教学统计。例1（固定数据的收集）先让学生收集各种颜色的花各有多少盆的数据，进行简单的分析；例2（随机出现的数据的收集）再调查本班学生各喜欢什么颜色，对所收集的数据进行整理和分析。让学生经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，不仅学习了收集和整理数据的简单方法，初步认识简单的统计图表，而且初步感受到了用统计方法解决问题的过程，为形成统计观念打下基础。

    （2）加强对统计的意义和作用的教学。

让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加强对统计数据分析的教学和根据统计结果作出预测的教学，使学生初步体会统计对判断、决策的作用。

◎注意让学生认识统计的作用。

注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。

【例】第六册的简单的数据分析教学，使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用——预测与决策。

◎ 加强学生对统计意义的理解。

【例】第六册 “平均数” 的教学，以前教学“平均数”的概念，往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。

（3）初步学习概率的知识。

通过实验活动让学生体验事件发生的等可能性，会求一些简单事件发生的可能性大小，对简单事件发生的可能性作出预测。

4．实践活动与综合应用。

小学数学教学，不仅要使学生理解掌握数学知识，培养数学能力，而且应该让学生了解数学知识的来源与用途。基于这一观点，让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在解决问题的探索过程中应用数学，就成为培养实践能力和应用意识的有效措施。

实验教材设计的实践活动，内容和形式注意符合学生的年龄特点和已有的知识经验。

① 低年级采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式。

② 中年级注重探索解决简单的实际问题。

③ 高年级注重知识的综合应用，让学生通过与人合作综合运用所学知识解决实际问题。

    二、联系学生的生活实际，让学生在已有知识和经验的基础上主动建构新的知识结构。

数学教学应从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生有所体验和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体的情境中理解数学知识，使他们不够严密的数学知识逐渐系统化、结构化。根据这样的理念实验教材的具体措施是：

    1．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材。

    为数学知识的引入提供学生熟悉的，能够理解的现实情境，使学生理解数学知识，体会数学与现实生活的联系。如通过设计学校运动会和游园活动来学习20以内的加、减法。通过收集学生喜欢食品、课外活动项目、电视节目等数据并进行整理、分析，让学生体会统计的意义和作用。

    2．选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容。

根据儿童的心理特点，选取富有儿童情趣的素材，激发学生学习数学的兴趣，获得愉悦的情感体验。如设计小猪帮小兔盖房子、小猫观鱼等童话故事，创设问题情境进行教学。

    三、教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。

    数学教学应让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。让学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出的，某一数学知识是怎样应用的等，从而加深学生对所学数学知识的理解；而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法，学会如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增进学好数学的信心。

   因此，实验教材所呈现的教学内容不应不仅有数学概念、定理、法则等现成的知识，还尽量体现这些知识的发展、形成过程。

【例】认识长度单位厘米、米时，设计了用不同的物品测量教科书的宽及文具盒的长，让学生通过探索、合作交流，认识到统一长度单位的必要性，在此基础上认识厘米和米。

【例】乘法的初步认识，让学生经历“连加—同数连加—同数连加的简便算法—乘法”过程。

【例】第六册面积单位的教学，教材首先让学生理解引进面积单位的必要性，设计了一系列“矛盾冲突”：两个长方形靠观察很难看出哪个大——由于它们的形状不同，用重叠的方法也很难比较出大小。从而使学生产生认知冲突，促使学生尝试用间接比较方法，即用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流，学生发现“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”，让学生通过自主探索，发现“选用正方形测量比较方便。”进而自然地引出面积单位的教学。

    四、注重学生学习方式的转变。

   此次中国基础教育课程改革的关键突破口是改变学生的学习方式。《数学课程标准》提出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了体现这样的理念，实验教材注意给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，使学生有更多的机会去探索、去实践，去交流和分享探索的结果，具体的做法是：

    1．体现动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。

    例题和练习设计大多展示学生动手实践、合作交流的情境。这些情境提示教师要不断创设有意义的问题情境或组织数学活动，鼓励每一个学生去探索数学，学会与同伴进行讨论交流。让学生在主动的、互相启发的学习活动中，获得知识、发展能力，逐步形成创新的意识。

    2．设计开放式的学习活动，让学生通过探索活动获得对数学知识的理解。

实验教材改变以往注重数学知识的系统性和结论性的呈现方式，设计了丰富的、开放式的探究活动，展示学生通过自主探索，表达和交流，在活动中理解数学知识。如解决问题的教学，鼓励学生自主探索，展示多种解法，不要求模式化的解题过程；再如对传统的“计算的法则”的呈现，是在学生探索计算方法之后通过讨论交流得出的几条注意要点，而不再出现文字概括形式。

    五、解决问题的教学贯穿于全部教学内容之中，加强解决问题能力的培养。

    解决问题在数学教学中有着重要的作用，它既是培养学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。《数学课程标准》要求解决问题的教学应贯穿于数学课程的全部内容中。实验教材采取的措施是：

    1．结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。

各个部分教学内容新知识的教学尽量从实际问题引入，从解决问题的角度展开探索学习；当学生理解掌握了知识以后，出现现实的问题情境，再让学生应用所学知识来解决提出的或呈现的问题。这样就使解决问题教学与各部分数学知识的教学有机的结合在一起。

    2．注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

善于发现问题、提出问题有时比会解决问题更重要，能否从生活中发现并提出数学问题反映了一个人数学素养的高低。实验教材注意创设信息丰富的开放的问题情境，要求学生根据现实情境发现和提出简单的数学问题，培养学生用数学的眼光观察现实，从生活中发现并提出数学问题的能力。

    3. 让学生体会解决问题策略的多样性。

解决问题的过程大多呈现了不同的解决策略或方法，使学生了解同一问题可以有不同的解决办法，体会解决问题策略的多样性。

    4. 加强渗透数学思想方法。

解决问题，不仅仅是实际问题，还需要为学生提供在数学范畴之内已经符号化了的问题，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想方法。教材尝试系统地渗透数学思想方法，安排一些探索纯数学问题的内容，如引导学生探索给定图形或数字中简单的排列规律，找出简单的排列组合数，简单的集合和等量代换思想的渗透等。使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动解决问题。这些内容既具有挑战性又具有趣味性、操作性，有利于学生初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，同时培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二册：找规律——探索给定图形或数字中简单的排列规律

三册：最简单的排列、组合，简单的逻辑推理（排除式推理）

四册：找规律——探索图形和数列的排列规律。

五册：简单的排列和组合——找出简单的排列组合数

六册：简单的集合和等量代换思想

七册：简单的运筹思想

六、注意体现开放的教学方法，留给教师更大的创造空间。

《数学课程标准》要求教材的编写要“鼓励教师进行创造性教学”，提倡教师创造性的使用教材。实验教材注意：体现开放的教学方法，加大教学的步子，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。

1． 改变传统的提供课堂教学详细思路的编排方式，体现开放的教学方法。

只反映教学的基本线索，不再面面俱到的提供教学所需要的各种资料（准备题、复习题、教师的提问等）。

2. 加大教学的步子，留给教师、学生更大的思维空间。

如，笔算加减法教学，从现行教材的5个例题减少为2个；多位数乘一位数的教学，从现行教材的9个例题减少为7个。这样就明显加大了笔算教学的步子，节省了教学的时间，留给学生更大的探索和思考空间。（第五册）除数是一位数的除法教学，从现行教材的16个例题减少为9个。（第六册）

每册或学期安排60课时左右的教学内容。留有地方安排地方课程、校本课程的时间。

3. 注意为教师创设数学问题情境提供丰富的素材。

    ① 许多例题插图中安排了解决问题的多个信息，供教师选择使用。

② 很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。

                 新颖实用的立体化教学支持系统

  形成以教科书为核心的立体化教材体系，重点编写具有新颖、实用、开放等特点的教师教学用书，研制实用有效的多媒体辅助教学配套软件，使之成为促进教学方法现代化、提高教学效率和质量的有效手段。目前有除了教科书外，还有：

一、师教学辅助资料。

1. 教师教学用书—配教学示范课光盘。

2. 教学投影片。

3. 教学挂图。

4. 配套教具。

5. 多媒体课件。

6.《课堂教学设计与案例》。

二、生学习辅助资料。

1.《同步练习》。

2.《素质教育新学案》。

3. 学具。

三、 教师学习资料与交流园地。

1.《试教通讯》。—— 每学期两本。其作用是：○通过我室的文章和专家文章，为实验教学提供一定的指导。○为实验教师提供一定的学习资料，开拓眼界。○为实验教师提供发表实验经验、体会的园地，使实验教师能有机会与其他教师交流、分享教学成果。

2.《中小学教材教学（供小学用）》。

3. 人教网 --- www.pep.com.cn 。

4. PEP小学数学——支援我国西部地区和经济欠发达地区农村教育的DVD教学光盘。

 
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