课题一：约数和倍数的意义 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学要求  ①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

教学重点  约数和倍数的意义

教学难点  理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

（1）23÷7=    （2）6÷5=    （3）15÷3=

     11÷3=         1.8÷3=       24÷2=

2、观察并回答。

（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

      ①被除数、除数都是整数，除数不等于0

 明确三点 ②商必须是整数                        缺一不可

      ③商的后面没有余数

4、除尽与整除的区别与联系。

（1）像6÷5=1.2   1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数       。

（2）除尽  被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

     整除  被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）

二、探索研究

1．小组学习——约数和倍数的意义。

（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？

（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？

（4）倍与倍数意义一样吗？

如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

    1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1．做教材第51页的“做一做”。

2．做练习十一的第1题。

3．做练习十一的第2题。

4．做练习十一的第3题。

5．做练习十一的第4题。

60的约数有                     。

6的倍数有                           。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

课后反思：

     给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

 

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