通分（一）/分子相同的分数，分母小的比较大 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)
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  (二）教材第90 页的内容及第91 、92 页练习十七的第3 一9 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2 ．培养学生用多种方法解决问题的能力。

3 ．培养学生归纳、概括的能力。

三  重点难点

1 ．重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2 ．难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

四  教具准备

    投影。

五  数学过程

（一）导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

（二）教学实施

1 ．出示例2 。

怎样求6 和8 的最小公倍数？

( 1 ）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。

( 2 ）小组讨论，互相启发，再全班交流。

( 3 ）可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …

8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 …

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 … 

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。

方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

2 ，完成教材第90 页的“做一做”。

学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。

引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：

( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。

3 ．完成教材第91 页练习十七的第3 题。

学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？

再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？

学生先互相交流，再汇报，总结：

( 1 ）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

( 2 ）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是两个数的积。

( 3 ）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。

随着学生的总结汇报，老师出示下表。

    

4 ．完成教材第91 页练习十七的第5 题。

学生独立完成，并说明理由。

5 ．完成教材第91 、92 页练习十七的第4 、6 、7 、8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？

6 ．完成教材第92 页练习十七的第9 题。

学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。

可以这样想：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 。

（四）思维训练

1 ．火车站是410 路和901 路汽车的始发站，410 路每隔10 分钟发一次车，901 路每隔15 分钟发一次车，这两路汽车同时在早5 : 30 同时发车后，到中午12 时10 分有多少次是同时发车的？

2 ．兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天从家出发至少需要多少天？

3 ．已知a 、b 的最大公因数是12 ，最小公倍数是72 ，且a 、b 不成倍数关系。求a 、b 各是多少？

（五）课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题

第三课时

一  教学内容

教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

2 ．培养学生归纳、概括的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

三  重点难点

1 ．重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。

2 ．难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

四  教具准备

每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。

五  教学过程

（一）导入

复习提问：

1 ． 的分数单位是（  ) ，它有（  ）个这样的分数单位。

2 ． 与 ，哪个大，为什么？

（二）教学实施

1 ．出示例3 。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）

再出示条件：陆地面积占地球总面积的 ，海洋面积占地球总面积 。

2 ．放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。

3 . 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较 和 的大小 。因为 表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想： 是3 个 ， 是7 个 ，7 个 大于3 个 ，所以 大于 。

4 ．比较下面各组分数的大小。

      ○       ○       ○ 

学生独立完成，口答结果。

提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

5 .再出示：   ○       ○       ○ 

学生尝试比较上面各组分数的大小。

6 ．请学生汇报自己比较的结果及理由。

以 和 为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为 < 所以3个 小于3个 。

也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。

7 ．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的分数，分母小的比较大。

8 ．完成教材第95 页练习十八的第1 题。

学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。

（四）思维训练

l . 在 < < ，括号里可以填哪些整数？

2 ．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的 、 、 和 。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

（五）课堂小结

本节课我们在三年级学习比较分子是1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。

 

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