四分数的意义和性质2 教案教学设计(人教新课标五年级第十册) |
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第四课时 一 教学内容 分数与除法 教材第65、66页例1和例2 二 教学目标 1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 .使学生掌握分数与除法的关系。 三 重点难点 1 .理解、归纳分数与除法的关系。 2 .用除法的意义理解分数的意义。 四 教具准备 圆片。 五 教学过程 (一)导入 1 .口算。 3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 = 2 . 口答 (1) 表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位? (2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1 (二)教学实施 1 .学习教材第65 页的例1 。 ( l )投影出示例题。 把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个? ( 2 )请学生读题。 ( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。 ( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。 我解答这道题列式是1 ÷ 3 ,从分数的意义上理解1 ÷ 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。 老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 = ) 老师:从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。 2 .学习例2 。 ( 1 )板书例题。 把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块? ( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 ÷ 4 老师:3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。 老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 " ? (把3 块月饼看作单位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个 ,3 块月饼共得到,12个 , 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ,合在一起是 块月饼。 方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到 块月饼,所以两人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。) ( 3 )理解。 老师: 个饼表示什么意思: 学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。 学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。 现在不看单位名称,再来说说 表示什么意思?( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。) ( 4 )练习。 说说下面分数的两种意义。 3 .归纳分数与除法的关系。 ( l )观察讨论。 请学生观察1 ÷ 3 = (米)3 ÷ 4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系? 学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是:被除数÷除数= 老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 )思考。 在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。) ( 3 )用字母表示分数与除法的关系。 老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢? 老师依据学生的总结板书:a÷b = (b≠0) 明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。) 老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少?你会做了吗? 第五课时 一 教学内容 分数与除法 教材第66页的例3及做一做。 二 教学目标 1 .使学生掌握分数与除法的关系。 2 ,培养学生的应用意识。 三 重点难点 1 .理解、归纳分数与除法的关系。 2 .用除法的意义理解分数的意义。 四 教具准备 圆片。 五 教学过程 (一)引入。 老师:5 除以9 ,商是多少?(板书:5 ÷ 9 = )如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。 板书课题:分数与除法的关系 (二)教学实施 1 .学习例3 。 ( 1 )板书例题。 小新家养鹅7 只,养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几? ( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:7÷10 ( 3 )利用除法和分数的关系得出结果。 7 ÷ 10 = 所以养鹅的只数是鸭的 。 四)思维训练 1 .把8 米长的绳子平均分成13 段,每段长多少米? 2 .把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块,每一块是多少平方米?(用分数表示) (五)课堂小结 通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。 2.真分数和假分数 第一课时 一 教学内容 真分数和假分数 教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。 二 教学目标 1 .使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。 2 .培养学生观察、比较、概括的能力。 3 .培养学生数形结合的数学思想。 三 重点难点 理解真分数和假分数的意义及特征。 四 教具准备 例1 及例2 中图形的教具。 五 教学过程 (一)导入 1 .复习:什么叫分数? 2 .用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具) 请学生分别说出每个分数的意义。 (二)教学实施 1 .提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1 大还是比1 小?并说明理由。 2 .学生观察后,试着回答。 学生:(第一个圆)平均分成了3 份,这样的3 份也就是一个整圆,表示1 ,而阴影部分只有1 份,所以比l 小。 再请学生分别说出另外两个分数。 3 .老师指出:像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗? 4 .让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。 5 .小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 6 .老师再出示例2 中图形的教具。 7 .请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示? 老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8 .比较 , , 的分子和分母的大小,再与1 比较。学生观察图,试着进行比较,与同桌交流。老师指名回答: 所表示的阴影部分占据了整个圆,所以 等于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多, 所表示的阴影部分占据了2个圆还多,所以 和 都比1 大。 9 .老师指出:像 , , 这样的分数,叫做假分数。假分数大于1或等于1 。 请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 10 .引导学生完成教材第70 页的“做一做”。 (l)学生先独立完成第1 题,然后订正。 (2)学生再独立完成第2 题,引导学生观察:表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上? (四)思维训练 1 .在分数 中,当a小于( )时,它是真分数;当a大于或等于( )时,它是假分数。 2. 在分数 (a>0)中,当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于( )时,它是真分数。 3 .分数单位是 的最小真分数是( ) ,最小假分数是( )。 4. 写出两个大于 的真分数( )和( )。 (五)课堂小结 通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1 ;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1 。通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。 相关链接:教学设计 人教新课标五年级教学设计
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