第九册数学《中位数》 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)

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教学内容:  教科书第105——107页“中位数”。

教学目标:

1、使学生理解中位数在统计学上的意义,会求给定的一组数据的中位数。

2、使初步学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别,体会中位数的特点及使用范围,会根据数据的具体情况合理选择统计量。

3、使学生感受到数学与生活的联系,能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。

教学重点:理解中位数的意义,掌握求中位数的方法。

教学难点:理解中位数的意义,能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。

教具准备:课件、学生准备计算器。

教学过程:

一、情境引入

师:同学们,你们节假日的时候,爸爸妈妈会带你们四处游玩吗?人多吗?如果你在游玩的时候遇到这样的一群游客,你觉得你该不该关心礼让一下他们?(该)为什么?(因为有的年龄都很小,有的很老了。)

师:是个懂文明、讲礼貌的好孩子。

游客年龄统计表

游客 游客1 游客2 游客3 游客4 游客5 游客6 游客7

年龄(岁)6 6 7 8 11 12 69

师:可是到导游小姐计算了这群游客的平均年龄后,她这么说:请让让,这里来了一群平均年龄是17岁的游客。

师: 导游小姐这样介绍,合适吗?(引导学生认识到虽然平均年龄是17岁,本来需要被照顾的游客,一下子变得不需要被照顾。)

师:看来,平均数并不是万能的,在这里,用平均数来介绍这群游客的年龄就不合适。为了解决问题,数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点,这就是我们今天要学习的:    (板书:)中  位  数。

二、探究新知

(一)、初步体验学习中位数

1、师:猜一猜,中位数可能是哪个数?    (8)

师:位于大小最中间的数就是中位数。

2、瞧,8跟哪些游客的年龄接近?(引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近,反映了大多数游客年龄的一般水平。)

3、这时导游小姐如果这么介绍:请让让,这里来了一群游客,他们的年龄大部分都在8岁左右。你认为这样的一群游客需要被照顾吗?

(二)、进一步理解学习中位数的意义

师:知道了游客的年龄特点,我们再来看一道题。

二(1)班第一小组8个同学口算成绩统计表

学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号

成绩(分)97 97 96 95 94 90 89 14

师:这次,我们二年级(1)班进行了一次口算比赛,这是第一小组的口算成绩。他们的平均分是84分。

圆圆是二(1)班第一小组的学生,她在这次口算中考了89分,圆圆知道了第二小组的平均分为84分,她可开心了。圆圆告诉妈妈:妈妈,我这次的口算成绩比小组的平均分多了5分,处于小组的“中上水平”,你应该奖励奖励我。圆圆应该奖励吗?

小组讨论。(圆圆不该得到奖励,因为她是小组倒数第二名,这时平均分没办法反映小组大部分同学的成绩。)

师:圆圆是处于中上水平吗?你认为排在第几名才处于中上水平?从平均分84分可以知道圆圆排在第几名吗?那我们也就不知道圆圆是处于什么水平。

师:想想,中位数可以吗?中位数位于哪个位置?

师:那么,中位数是哪个?(生可能找95或94。)

师肯定:对了,刚刚中间的数只有一个,现在,为什么同学们找出了两个?

师:中间的数是有两个,可是中位数只有一个,你认为会是多少?

(95+94)÷2=94.5

(引导学生通过思考,理解数据个数是偶数个时,中位数的求法。)

(三)加强对比,引导学生进一步理解中位数的意义。

师:刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题,那我们观察一下这两组数据,它们有什么特点?

游客年龄统计表

游客 游客1 游客2 游客3 游客4 游客5 游客6 游客7

年龄(岁)6 6 7 8 11 12 69

二(1)班第一小组8个同学口算成绩统计表

学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号

成绩(分)97 97 96 95 94 90 89 14

引导学生观察发现:第一道题有一个游客的年龄特别大,而第二道题有一个同学的成绩特别低。(学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。)

师小结:引导学生认识到中位数在出现极端数据(偏大,偏小)的时候能反映出大部分的情况。

(四)辨析巩固

说说在下面这些情况中,表示这些数据的一般水平,该选择平均数还是中位数?

(1)捐款:80元,550元,600元,580元,610元。

             平均数(484 )    中位数(580)

(2)工资:6000元,1200元,1100元,900元,1000元。

            平均数(2040)     中位数(1100)

(3)小东各单元的数学成绩:88,92,90,89,92,93,94。

        平均数(91.1 )     中位数(92)

(四)学生探究打乱顺序时,该如何求中位数。

师:同学们对中位数的知识了解得都挺深的了,那么,你会求中位数吗?

1、某公司5个职员的工资

工资/元 1500 1450 1300 1200 500

2、6个班级捐款情况

捐款/元 120 260 270 290 295 300

3、出示:光明小学五个同学的捐书情况

书/本 50 135 150 152 139

(学生在兴奋的状态下,可能会脱口而出150。)

师:有不同意见的吗?辩论一下。

(引导学生理解:要求中位数,数据的排列应该有一定的顺序。)

三、巩固练习

1、五年级(1)班进行跳绳测验,其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下:

成绩(下)37                                                143 136 152 139 149

(1)分别求出这组数据的平均数和中位数:平均数是( 126 ),中位数是(142 )。

(2)你认为用什么数来表示这个小组同学跳绳的一般水平?

与平均数相比,你认为中位数有什么优点?(既简便又能说明情况。)

四、拓展提高

甲公司有职工23人,他们的工资情况如下:

职工 经理 高级职员 中级职员 一般职员 临时工

月工资/元 6000 1500 1200 1000 700

人数 1人 4人 4人 9人 5人

你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平?这个数是多少?

四、课堂总结

    这节课你学到了哪些知识?

 

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