第3课时体积和体积单位 教案教学设计(人教新课标五年级第九册) |
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教学目标 1.通过观察实际,使学生知道什么是体积. 2.认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米. 3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同. 教学重点 使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念. 教学难点 帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积. 教学过程 一、铺垫孕伏. 1.1米、1分米、1厘米,这是什么计量单位? 2.1平方米、1平方分米、1平方厘米,这是什么计量单位? 二、探究新知. 我们学习了长度和长度单位,面积和面积单位.今天我们要学习一个新概念:体积和体积单位.(板书课题:体积和体积单位) (一)实验观察,建立体积概念. 1.教师演示实验: 第一步:出示有 杯水的玻璃杯,在水面处做一个红色记号. 第二步:在水杯中放入一块石头,在水面处做一个黄色记号. 第三步:拿出石块后,再放入一大些的石块,在水面处做绿色记号. 观察思考:在水杯中两次放入大小不同的石块,有什么现象发生?为什么会出现这个现象,说明什么? 汇报归纳:水杯中放入石块后,石块占据了空间,把水向上挤,水面向上升.石块大占据空间大,水面上升得高;石块小占据空间小,水面上升得低. 2.学生分组实验. 实验方法: 第一步:拿出装满细沙的杯子,把细沙倒在一边. 第二步:把一木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里. 第三步:把杯中细沙倒出,把一大些的木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里. 观察思考:出现了什么结果?这说明了什么? 汇报归纳:放入大木块,外边剩的沙多;放人小木块外边剩的沙少. 这说明木块也占据了杯子的空间.木块大占据空间大,木块小占据空间小. 3.总结两次实验结果. 教师提问:以上的两个实验说明了什么? 学生归纳:物体都占据空间,物体大占据空间大,物体小占据空间小. 教师明确:把物体所占空间的大小叫做物体的体积.(板书) 4.比较物体体积的大小. 实物比较:字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本 (教师出示一组体积接近的物体)提问:这两个物体谁的体积大? (二)认识体积单位. 教师指出:在实际生活和生产中,有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的,这就要我们精确地计量物体的体积.计量体积就要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书) 1.认识1立方厘米(出示一块1立方厘米的体积模型) 这就是体积为1立方厘米的正方体. 分组观察,然后汇报:你知道了什么? 看一看:1立方厘米的体积比较小,是正方体. 量一量:1立方厘米的正方体的棱长是1厘米. 说一说:棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书) 想一想:体积是1立方厘米的物体比较小. 议一议:哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当? 2.认识1立方分米.(出示一块1立方分米的体积模型) 这就是体积为1立方分米的正方体. 分组观察,然后汇报:你知道了什么? 看一看:1立方分米的体积大一些,是一个正方体. 量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米. 说一说:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米.(板书) 想一想:体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大. 议一议:哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当? 3.认识1立方米. 思考:什么样的物体的体积是1立方米? (板书:棱长1米的正方体,体积是1立方米) 议一议:哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当? 4..比较:这三个体积单位的共同点是什么?不同点是什么? 长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢? 长度单位:线段 面积单位:正方形 体积单位:正方体 (三)计量物体的体积. 怎样用这些体积单位计量物体的体积呢? 计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位,它的体积就是多少.(板书) (四)反馈练习. 1.看图说出物体的体积. 2.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少? (都是12立方厘米.不论物体是什么形状,含有几个体积单位,它的体积就是多少) 三、全课小结. 这节课你学了哪些知识? 四、随堂练习. 1.填空. 一块橡皮的体积约是8( ) 一台录音机的体积约是20( ) 运货集装箱的体积约是40( ) 2.连线:学校主席台的体积 24立方厘米 书包的体积 24立方米 碳素墨水盒的体积 24立方分米 3.说说身边的物体的体积大约是多少? 五、课后作业 . 下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米? 板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积. 第4课时 长方体和正方体的体积 教学目标 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法. 2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题. 3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力. 教学重点 长方体和正方体体积的计算方法. 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导. 教学用具 教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块. 学具:1立方厘米的立方体20块. 教学过程 一、复习准备. 1.提问:什么是体积? 2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排. 教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体) 这个长方体的体积是多少?(4立方厘米) 你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成) 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米) 谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积. 板书课题:长方体和正方体的体积 二、学习新课. (一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】 1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高. 2.学生汇报,教师板书: 教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)不同点?(数据不同) 为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位,12个1立方厘米) 教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么? 师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层. 3.【演示动画 “长方体体积2”】 第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积. 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体. 一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层 第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积. 一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积) 教师板书:长方体的体积=长×宽×高 教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书: V=abh. 出示投影图: 4.自学例1. 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 7×4×3=84(立方厘米) 答:它的体积是84立方厘米. (二)正方体体积. 1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形? 这个正方体的体积可以求出来吗? 2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米) 棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米) 3.归纳正方体体积公式. 教师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长. 用V表体积,a表示棱长 V=a a a或者V= a的3次方 4.独立解答例2. 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? (三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同. 学生归纳:因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高. 三、巩固反馈. 1.口答填表. 2.判断正误并说明理由. 四、课堂总结. 今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说? 五、课后作业. 1.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米? 2.一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克? 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a或者V= a的3次方 相关链接:教学设计 人教新课标五年级教学设计
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