第3课时体积和体积单位 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学目标 

1．通过观察实际，使学生知道什么是体积．

2．认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．

3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同．

教学重点

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念．

教学难点 

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．

教学过程

一、铺垫孕伏．

1．1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

2．1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

二、探究新知．

我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位．今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位．（板书课题：体积和体积单位）

（一）实验观察，建立体积概念．

1．教师演示实验：

第一步：出示有 杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号．

第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号．

第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号．

观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？

汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升．石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低．

2．学生分组实验．

实验方法：

第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．

第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．

第三步：把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．

观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？

汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少．

这说明木块也占据了杯子的空间．木块大占据空间大，木块小占据空间小．

3．总结两次实验结果．

教师提问：以上的两个实验说明了什么？

学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小．

教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积．（板书）

4．比较物体体积的大小．

实物比较：字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本

（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？

（二）认识体积单位．

教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积．计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）

1．认识1立方厘米（出示一块1立方厘米的体积模型）

这就是体积为1立方厘米的正方体．

分组观察，然后汇报：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体．

量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米．

说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（板书）

想一想：体积是1立方厘米的物体比较小．

议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？

2．认识1立方分米．（出示一块1立方分米的体积模型）

这就是体积为1立方分米的正方体．

分组观察，然后汇报：你知道了什么？

看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体．

量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米．

说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．（板书）

想一想：体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大．

议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？

3．认识1立方米．

思考：什么样的物体的体积是1立方米？

（板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米）

议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？

4．．比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？

长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？

长度单位：线段

面积单位：正方形

体积单位：正方体

（三）计量物体的体积．

怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？

计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少．（板书）

（四）反馈练习．

1．看图说出物体的体积．

2．用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？

（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）

三、全课小结．

这节课你学了哪些知识？

四、随堂练习．

1．填空．

一块橡皮的体积约是8（ ）

一台录音机的体积约是20（ ）

运货集装箱的体积约是40（ ）

2．连线：学校主席台的体积 24立方厘米

书包的体积 24立方米

碳素墨水盒的体积 24立方分米

3．说说身边的物体的体积大约是多少？

五、课后作业 ．

下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？

板书设计 

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积．

第4课时 长方体和正方体的体积

教学目标

　　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

　　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

　　3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点

　　长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

　　长方体和正方体体积公式的推导．

教学用具

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

　　学具：1立方厘米的立方体20块．

教学过程

　一、复习准备．

　1．提问：什么是体积？

　2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位，12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

　　一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： V＝abh．

出示投影图：

4．自学例1．

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米．

（二）正方体体积．

1．【演示课件“正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习  

 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）　

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

　教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

　用V表体积，a表示棱长

　V＝a a a或者V＝ a的3次方

4．独立解答例2．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固反馈．

1．口答填表．

2．判断正误并说明理由．

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a a a或者V＝ a的3次方

 

 

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