第5课时长方体和正方体统一的体积公式 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学目标

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。

教学重点  理解底面积。

教学用具  投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由（               ）确定的。

（2）长方体的体积=（                 ）

（3）正方体的体积=（                 ）                

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

      正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

      V = sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

板书设计：

长方体和正方体统一的体积公式

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

                      V = sh

第6课时 体积单位间的进率

教学目标

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学过程

一、知识准备

1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）

2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？

3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。

4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）

板书：长度单位

1米＝10分米   1分米＝10厘米

面积单位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

质量单位

1吨=1000千克  1千克=1000克

液体体积单位

 1升=1000毫升

5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。

学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米

                1立方分米=1000立方厘米

二、实践探究、学习新知

（一）探究立方分米与立方厘米间的进率

1、指导学生分组进行探究，出示自学纲要：

①棱长1分米的正方体的体积是多少？

②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？

2、学具提供：

①教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察使用。

②挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。

3、交流学习结果，分组汇报：

   因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米

        10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

 所以：1立方分米=1000立方厘米

4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率

1、教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率

2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

3、学生自己尝试解决问题

4、交流各自的思维过程：

棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）

5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

7、完成书上31页练习七的第1题

让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。

（三）完成书上30页练一练

1、让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。

2、在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。

3、小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。

三、解决实际问题，巩固所学方法

1、完成31页第2题

   让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

2、完成31页第3题

让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。

3、完成31页第4题

让学生在练习中回顾升与毫升的关系，进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。

四、全课总结

今天的学习中你有什么收获？学到了什么？还有哪些疑惑？

五、布置课堂作业（略）

板书设计：

体积单位间的进率

长度单位

1米＝10分米   1分米＝10厘米

面积单位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

质量单位

1吨=1000千克  1千克=1000克

液体体积单位

 1升=1000毫升

第7课时 容积和容积单位

教学目标 ①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点  容积和体积概念的联系与区别。

教学用具  容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。

教学过程

一、创设情境

1、填空。

（1）（        ）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（     ）、（     ）、（     ），相邻的两个体积单位间的进率是（     ）。

2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？

二、探索研究

1、教学容积的概念。

（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？

师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。

（2）学生举例。

①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）

（3）容积的计算方法。

师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

师：这是为什么？（出示一个木盒）

2、教学容积单位（板书课题）

（1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。

板书：升      毫升

（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。

（3）容积单位与体积单位的关系。

     1升=1立方分米  1毫升=1立方厘米

3、应用。

出示例6，指一名学生读题。

（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？

（2）学生做完后集体订正。

三、课堂实践

第40页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

五、思考练习

做练习八的第8、9、10题。

板书设计：

容积和容积单位

升      毫升

1升=1立方分米  1毫升=1立方厘米

 

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