第二课时：平行四边形面积的计算练习课 备课资料(北师大版五年级第十册)
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教学内容：

练习二1 — 5题

教学目标：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

    2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

第三课时：三角形面积的计算

教学内容：

三角形面积的计算

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

    复习平行四边形面积公式的推导过程

    二、探究新知：

    1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

    师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

    2、教学例5：

   （1）出示例5：

    师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

   （2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

   （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    三角形的底      

这个平行四边形的高等于    三角形的高      

因为  每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

    所以  三角形的面积 = 底×高÷2

板书如下：

          平行四边形的面积 = 底 × 高

           2倍     一半

           三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

   （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h

三、巩固练习：

1、完成试一试：

    2、完成练一练：

   （1）先让学生回忆拼得过程，再回答。  （2）要让学生说清是如何想的。

    3、完成练习三第1 — 3题：

四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”

    五、全课总结：

    师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：               三角形面积的计算

                               转化

             已学过的图形            新图形

                               拼摆

             因为    平行四边形的面积 = 底 × 高

                      2倍     一半

             所以     三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

课后札记：

第4课时：三角形面积的计算练习课

教学内容：练习三第4 — 10题及思考题

教学目标：

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学过程：

    一、第5题    可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题    要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题     测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

    四、第10题   要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题    每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

第5课时：梯形面积的计算

教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程

教学过程：

    一、复习导入：

    1、回顾三角形面积公式的推导过程

    2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

    二、探究新知：

    1、教学例6：

   （1）出示例6：

    师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

   （2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

   （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    梯形的上底  + 下底      

这个平行四边形的高等于          梯形的高          

因为  每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

    所以  梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

板书如下：

          平行四边形的面积 =        底    ×   高

           2倍       一半

             梯形的面积    = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2

   （4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2

三、巩固练习：

1、完成试一试：

2、完成练一练：

   （1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？

   （2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。

    四、全课总结：

    师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：              梯形面积的计算

                              转化

             已学过的图形           新图形

                              拼摆

         因为    平行四边形的面积=      底     ×    高

                  2倍     一半

         所以      梯形的面积    =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2

课后札记：

 
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