| “数与代数”教材分析 教学计划(北师大版五年级第十册) |
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教 学 内 容 1. 领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。最后1个单元安排“整理与复习”。 2. “实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。“奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。 班 级 情 况 分 析 1、学习习惯和兴趣 ：五（3）班共有学生46人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。 2、基础知识和基本技能： （1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。 （2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。 （3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。 教 学 目 标 1、知识与技能：（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，初步体会方程的意义和思想；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，进一步体会数概念的扩展，理解运算的意义，形成必要的计算技能；经历探索两个数（指非0自然数，下同）的最小公倍数和最大公因数及其求法的过程，进一步引发认识自然数特征及其相互关系的愿望。（2）让学生在用数对确定位置，认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中，进一步积累学习“空间与图形”的经验，并获得有关的基础知识和相应的基本技能。（3）经历用复式折线统计图表示相关数据的过程，能看懂常见的复式折线统计图，并能进行简单的分析和交流；初步掌握用复式折线统计图描述数据的方法，能按要求完成相关的折线统计图。 2、数学思考：（1）在认识等式、方程，探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想方法及其价值，进一步发展抽象思维，增强符号感。（2）在认识公倍数、公因数，以及求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中，能够有条理地进行思考，并合乎逻辑地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。（3）在认识分数的意义，探索分数的基本性质和加、减计算方法的过程中，能够主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括、猜想和验证等活动，进一步发展合情推理与初步的演绎推理能力，不断增强数感。（4）在学习用数对确定位置，认识圆的特征以及探索圆的周长、面积公式的过程中，进一步锻炼形象思维，发展空间观念。（5）在学习用复式折线统计图描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念，培养统计能力。 3、解决问题：（1）能从现实情境中发现并提出一些数学问题，并能用所学的方程、分数、数对、计算公式、统计等数学知识和方法解决问题，进一步发展应用意识。（2）在列方程解决一步计算的实际问题的过程中，初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。（3）在用数对描述简单行走路线和简单的图形变换过程、用公式解决有关圆周长和面积计算的实际问题，以及用调查统计的方法解决实际问题等活动中，进一步体会与他人合作交流的重要性，提高合作交流的能力。（4）能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题，进一步增强解决问题的策略意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。 4、情感与态度：（1）能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。（2）在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性以及数学结论的确定性，不断增强自主探索的意识。（3）在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学，用数学的自觉性。（4）在与他人合作交流的过程中，能大胆表达自己的见解，认真倾听他人的意见；发现错误能及时改正，遇到困难不轻易放弃；逐步学会客观地评价自己和他人，逐步养成实事求是的态度和认真、严谨的学习习惯。（5）通过阅读“你知道吗”以及参与“实践与综合应用”等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。 本 册 教 学 重 点 本册教材的重点内容是“数与代数”领域，其中又以《方程》、《公倍数和公因数》、《认识分数》及《分数的基本性质》四个单元的教学为重点。 本 册 教 材 教 学 难 点 本册教材中的难点是《公倍数和公因数》、《圆》两个单元。前者需要学生在学习探究过程中有条理地进行思考，并合乎逻辑地表达自己的思考过程，对学生而言理解难度相对较大；同时本单元的学习将对后续学习《分数的基本性质》及《分数加法和减法》等单元的知识起铺垫作用，故本单元是本册教材的难点单元之一。而《圆》这一单元是对圆形相关知识的大集合，对学生而言知识点多、理解记忆难度大；同时本单元也是学生在小学阶段学习的最后一个平面图形单元，其还承担着对已学平面图形知识的归总和对要学立体图形知识的渗透这两个任务。所以《圆》这一单元也是本册教材中的难点之一。 教 学 时 间 安 排 周 次 教 学 内 容 一 等式与方程，等式的性质和解方程（1）③ 等式的性质和解方程（2）① 机动① 二 列方程解决简单的实际问题② 整理与练习② 机动① 三 确定位置③ 检测② 四 公倍数和最小公倍数② 公因数和最大公因数③ 五 数字与信息① 机动① 分数的意义① 真分数和假分数② 六 真分数和假分数① 分数与除法的关系① 假分数化成整数或带分数，分数与小数的互化② 机动① 七 整理与练习③ 检测② 八 找规律② 机动① 分数的基本性质，约分② 九 分数的基本性质，约分① 通分，分数的大小比较③ 机动① 十 整理与练习② 五•一放假 十一 球的反弹高度① 机动① 统计② 机动① 十二 异分母分数的加、减法② 分数加减混合运算② 奇妙的图形密铺① 十三 解决问题的策略③ 检测② 十四 圆的认识② 圆的周长② 圆的面积① 十五 圆的面积② 整理与练习② 机动① 十六 画出美丽的图案① 整理与复习④ 十七 整理与复习② 期末复习 十八 期末考试 单 元 分 析 教 学 目 标 1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。 3、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。 4、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。 5、提高学生小组合作学习的能力。 教 学 重 难 点 单元教学重点：解方程 单元教学难点：列方程解应用题 课 时 安 排 8课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。 2．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 教 学 重 难 点 单元教学重点： 确定位置 单元教学难点： 确定位置 课 时 安 排 2课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1. 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2. 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 3. 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教 学 重 难 点 单元教学重点：公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数 单元教学难点：运用公倍数和公因数解决实际问题 课 时 安 排 5课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1、1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 3、使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 教 学 重 难 点 单元教学重点：知识的迁移 单元教学难点：知识的迁移 课 时 安 排 4课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教 学 重 难 点 单元教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 单元教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 课 时 安 排 2课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。 2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。 3、在知识的运用中体验数学价值。 教 学 重 难 点 单元教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式。约分时通常约成最简分数。 单元教学难点：约成最简分数 课 时 安 排 5课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。 2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。 3．使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。 教 学 重 难 点 单元教学重点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。 单元教学难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。 课 时 安 排 2课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。 2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 教 学 重 难 点 单元教学重点：能正确计算异分母分数的加、减法。 单元教学难点：能正确计算异分母分数的加、减法。 课 时 安 排 2课时 单 元 分 析 教 学 目 标 1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心 教 学 重 难 点 单元教学重点： 培养学生推理能力。 单元教学难点： 利用倒推法解决实际问题。 课 时 安 排 2课时 单 元 分 析 教 学 目 标 教 学 重 难 点 单元教学重点： 单元教学难点： 课 时 安 排 单 元 分 析 教 学 目 标 教 学 重 难 点 单元教学重点： 单元教学难点： 课 时 安 排 相关链接：
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