用字母表示数 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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课题：用字母表示数 课型:新授课 课时安排:1课时

教学目标：

1．知识与技能：

（1）懂得可以用符号或字母表示数。

（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2．过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。

教学重点：能正确运用字母表示运算定律，进行乘号的简写，略写。

教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、生活引入、揭示课题：

1、教师：今天，老师带来了一首歌曲，会唱的同学可以一起唱。（电脑播放：英文字母歌）

2、畅谈字母在生活中的用处。

3、新课引入：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中，我们还经常用字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。（板书课题）

二、合作交流、探究新知：

用符号、字母表示特定的数。

1、出示例1：下面每行图中的数，都是按规律排列的。

教师：这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律？并说一说它们等于多少？

2、学生在课本上独立完成，并交流发现的规律和算法。

3、教师：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？

用字母表示运算定律：

1、教师：请同学看下面的等式，你知道这些等式分别应用了哪些运算定律？谁能用文字叙述一下它们的含义吗？你能用字母表示这些运算定律吗？

18+34=34+18       （357+55）+45=357+（55+45）

         53×63＝63×53　　 47×25×4＝47×（25×4）　　

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

  1000－436－564=1000-（436=564）

  1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。

        加法交换律：a+b=b+a    加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a  乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)  

连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？

引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。

4、认识乘号的简写书写习惯。

（1）教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：“ • ”，也可以省略不写。

板书：a•b＝b•a     或   ab＝ba

（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，集体检查核对。

用字母表示计算公式

1、引入和出示例3（1）。

2、学生独立完成，然后小组交流。

3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。

                 S＝a•a               C＝a•4

还可以写成S＝a2         可以写成C＝4a

4、强调：a2  表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

5、比较：“ a2”与2 a 的意义有什么不同？

6、引入和出示例3（2）：

让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。

三、拓展应用、培养能力：

1、完成课本46页做一做。

要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。

2、省略乘号写出下面各式。

a×x=         x×x=         b×8=      

    a的5倍      6个х        两个b相乘。

3、判断题。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。   (   )

（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。   (   )

（3）a×8简写作a8     (    )

  （4）72 =7×2          （   ）

4、口算。

32＝　　　　　52＝　　　　　　62＝　　      　　82＝

72 =           22=            102=             0.52=

5、说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2               x•x和x2  

    2.5×2.5和2.52         a×2和a2

6、当 b=6时，b2 =（  ）， 2b =（  ）；

   当b =（  ）时，b2 =  2b 。

7、拓展题：

用含有字母的式子表示右图中阴影部分的面积。

四、课堂小结：

教师：课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

板书设计:

用 字 母 表 示 数

                                   （简明易记、便于应用 ）  

运算定律：  加法交换律：a+b=b+a    

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a  

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)  

连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

计算公式：

S＝a×a     C＝a×4              S＝a×b     C＝(a+b)×2

＝a2                  ＝4a                ＝ab         ＝2（a+b） 

课后反思：

    这节课是学生第一次接触用字母表示数，学生学得比较好，因为之前的学习中有部分知识已掌握，如用字母表示定律等，这也对学生学习之后的知识有所帮助。

用含有字母的式子表示数量

课题：用含有字母的式子表示数量 课型:新授课 课时安排:1课时

教学目标：

1、知识与能力目标：①借助生活中的实例，理解用含有字母的式子表示数量的意义，在具体的情境中会用含有字母的式子进行表达和交流。

②理解字母的取值范围是由实际情况决定，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

2、过程与方法目标：①在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，培养用含有字母的式子表示数量的思想方法。

                   ②培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等数学思想方法。

3、情感态度与价值目标：感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的价值，并根据所学内容适时进行爱国主义教育和科学教育、环保教育。

教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。

教学难点：理解用含有字母的式子表示数量的意义。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、回顾引入：

1、前面我们学习了用字母可以表示什么？用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3    a×7     14＋b     a÷7      a×a     5－x     0.6×0.6

3、把结果相同的式子用线连接起来。

72           2a         7×2      a2

a﹢a        a×a        7×7       7﹢7

3、引入新课：我们已经知道，用字母可以表示数、运算定律和计算公式，那字母还能表示什么呢？今天我们就接下去研究这个问题。

（课题：用含有字母的式子表示数量）

二、探究新知：

探究例4（1）：

1、出示例4（1）：爸爸比小红大30岁。

2、让学生填表，列式表示爸爸的年龄。

小红的年龄 爸爸的年龄

1 1＋30

2 2＋30

3 3＋30

…… ……

a

3、启发讨论：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

4、讨论反馈。

方法一：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

   方法二：（请字母帮忙，用字母a表示小红的年龄） a＋30

5、教师：①比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？

②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

③想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。）

6、把数值代入式子计算。

当a＝11时，爸爸的年龄是多少？

a＋30=            =

7、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

探究例4（2）：

1、引入和出示例4（2）。

教师：2008年的9月25日21时10分，是全中国人值得骄傲、自豪的时刻，中国航天领域，又发生了一件什么大喜事？

           （神舟七号发射成功，这是中国航天史上又一次飞跃。）

   教师：同学们，你们知道吗？在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

              

2、学生填表，列式计算出在月球上能举起物体的质量。

在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）

1 6×1=6

2  

3  

……  

X  

3、写一写：你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物质的质量吗？

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？（人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此x表示的数也是有限的。）

算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？（6x=6×15=90（kg））

三、练习巩固：

1、做一做：

 

从题中你知道了哪些信息？怎样用一个含有字母的式子表示成年男子的标准体重？

你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ 

2、填一填：

 

3、冬冬去超市购物：

食品 牛奶 面包 巧克力

单价 a 元 3元 b 元

⑴一瓶牛奶和一块巧克力（         ）元。

⑵一块巧克力比一只面包多（        ）元。

⑶买10瓶牛奶（        ）元。

⑷80元可以买巧克力（         ）块。

4、在括号里填上适当的式子。

（1） 四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（  ）人。

（2） 一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（     ）元。

（3）王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（     ）个。

（4）王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（     ）米

5、判断并说明理由。

（1）a除20的商用式子表示是a÷20。    (     )

（2）5+x=20与5+x中的x表示的数相同。 （    ）            

（3） 买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（   ）

6、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 

（1）比2.5多a的数；                 （2）比a少0.2的数； 

（3）b除以8的商；                    （4）x与2.4的积； 

（5）28减去x的1.2倍；               （6）比a的5倍少3.6；

7、综合运用。

小明从家出发，带了20元钱，走了180米经过学校，又向前走了c米，到了新世纪文具店，买了x枝铅笔，每枝铅笔0.5元，又买了做手工用的彩带m米，每米0.15元，回校做手工时把它剪成了b段……

根据其中的关系，你能写出一些含有字母的式子吗？它表示什么？小组讨论后，回答交流。

四、课堂总结：

教师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？

板书设计:

用含有字母的式子表示数量

例4(1):                                  例4(2)：

方法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄      人在月球上能举起的质量是：6a

  方法2: a＋30                              小朋友在月球上能举起的质量是:

当a＝11时，爸爸的年龄是：             6a＝6×15＝90

a＝30＝11＋30＝45

课后反思：

    这节课是学生掌握得不是很好，关键是书写的格式要强调，当数字与字母放在一起的时候，学生有时不能很好的进行表达。

 

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