方程的意义 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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课题：方程的意义 课型:新授课 课时安排:1课时

教学目标：

知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”； 渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、导入新课：

教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意义：

介绍天平：（课件出示天平图）

天平实验，引出方程：

1、第一步，称出一只空杯子重100克；

   第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

   第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

   第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（ 100+x=250）

2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

3、深入探讨理解：

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

   ②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

    

写方程，加深对方程的认识：

三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

　（1）等式都是方程，方程都是等式。    （      ）

　（2）含有未知数的式子叫方程。        （      ）

　（3）  不是方程。               （      ）

3、用方程表示下面的等量关系。

　（1） 加上35等于91。              （2） 的3倍等于57。

　（3） 减31的差是86。              （4）7.8除以  等于1.3。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结：

教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反思：

    学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

 

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