第2课三角形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学内容：

三角形面积计算的练习（练习十八5～10题） 

教学要求： 

1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 

2.能运用公式解答有关的实际问题。 

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 

4、在教学中渗透环保教育

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 

教具准备：展示台 

教学过程： 

一、基本练习 

1.填空。 

（1）三角形的面积＝             ，用字母表示是        。 

 为什么公式中有一个“÷2”？ 

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（         ）平方米，平行四边形的面积是（          ）平方米。 

2、练习十六2题 

二、指导练习 

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ 

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ 

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 

2.练习十六第7题 

（1）    让学生尝试分。 

（2）    展示学生的作业 

可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 

 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 

3、练习十六9* 

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 

三、课堂练习 

练习十六第8*题。 

四、作业 

练习十六第4、5题。 

第3课  梯形的面积

教学目标： 

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 

教学过程： 

1．导入新课 

(1)投影出示一个三角形，提问： 

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 

2．新课展开 

第一层次，推导公式 

(1)操作学具 

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 

③指名学生操作演示。 

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）    旋转    平移    平形四边形。 

(2)观察思考 

①教师提出问题引导学生观察。 

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ 

(3)反馈交流，推导公式。 

①学生回答上述问题。 

②师生共同总结梯形面积的计算公式。 

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 

第二层次，深化认识。 

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ 

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 

(2)引导操作。 

①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ 

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。 

(3)信息反馈，扩展思路。 

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 

第三层次，公式应用。 

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。 

(2)学生尝试解答。 

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 

(4)完成例题下面的“做一做”。 

3．巩固练习 

(1)完成练习十七第1、2和3题。 

(2)讨论完成练习十七第4和6题

 

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