小学数学人教版第九册第一单元小数的乘法备课稿 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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（第1节）

体育东路小学五年级组

何珺   黄渭珍   张清平

（一）单元教学目标

1、总目标：

（1）使学生在理解小数乘法的意义，掌握计算法则，比较熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。

（2）使学生学会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。

（3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

2、子目标：

（1）课题一《小数乘整数》目标：

①理解小数乘整数的意义，正确地进行计算。

②通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

③培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

（2）课题二《一个数乘小数》目标：

①初步理解、掌握一个数乘小数的意义和计算法则。

②培养学生的分析能力、推理能力，使学生获得成功体验。

  （3）课题三《较复杂的的小数乘法》目标：

①掌握在定积的小数位时，位数不够要用0补足

②发现并掌握“第二个因数比1小时，积比第1个因数小；第二个因数比1大时，积比第一个因数大”的规律，并会运用这个规律。

③培养学生的比较能力和归纳能力，培养学生的验算习惯。

  （4）课题四《积的近似值》目标：

①知道什么是积的近似值，会用“四舍五入法”求的积的近似值。

②培养学生的实践能力和思维灵活性。

（5）课题五《连乘、乘加、乘减》目标：

     ①掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算顺序和计算方法。

②培养学生迁移和类推能力。

（6）课题六《整数乘法的运算定律推广到小数》目标：

①使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

②培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

（7）课题七《解决问题》目标：

   ①使学生会用查表法快速计算一些商品的售价，会用计算器计算较为复杂的小数乘法。

②强化学生的应用意识，提高学生运用所学知识解决问题的能力。

（二）单元知识结构图



 

（三）教学重点剖析

（1）课题一《小数乘整数》

      小数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的计算法则都是根据因数与积的变化规律而推导出来的，理解计算法则的算理，可以避免出现积的小数点位置的错误。正确理解小数的意义和计算法则是本小节的重点，也是正确使用估算法检验小数乘法的基础。

（2）课题二《一个数乘小数》：

一个数乘小数，通过小数的意义，结合数量关系、线段图引导学生认识一个数乘小数的意义，发展乘法知识结构。一个数乘小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……　是整数乘法意义的扩展，是今后学习分数乘法意义的基础。一个数乘小数的意义和小数乘法的计算法则是这节课的重点。

（3）课题三《较复杂的的小数乘法》在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足，补足是指刚好，不多也不少。理解计算法则的算理，可以避免出现积的小数点位置的错误，因此这节课的重点定为让学生掌握在定积的小数时，位数不够的会用0补足。

（3）课题四《积的近似值》用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法，是在前面求小数的近似数的基础上进行教学的。关键是根据实际需要确定保留一定数位的小数位数。

（4）课题五《连乘、乘加、乘减》这节课是在整数四则运算顺序的基础上进行教学的，运算顺序是否正确，是正确进行小数乘法四则运算的首要条件。因此把连乘、乘加、乘减的运算顺序定为这节课的重点。

（5）课题六《整数乘法的运算定律推广到小数》把已经学过的整数乘法运算定律和小数乘法结合起来，让学生认识到整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用，这样可以使一些计算简便，从而拓宽了学生运算定律应用中数的领域——整数、小数皆可。因此把乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围作为本节课的重点。

（四）教学难点剖析

（1）课题一《小数乘整数》

例1，13 .5扩大10倍变成135后，积也会扩大10倍，要得到原来的积，必须把现在的积缩小10倍，675的小数点要向左移动一位。确定小数点位置是这节课的难点。

（2）课题二《一个数乘小数》

点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足，小数乘法中积的小数位数和小数点的定位是这节课的难点。

（3）课题三《较复杂的小数乘法》初步懂得当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小；当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大的道理。

（4）课题四《积的近似值》用“四舍五入法”求近似值是以前学过的知识，但在这里新就新在要结合实际原则要取近似值，使学生找到数学知识和生活实际的紧密联系，根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

（5）课题五《连乘、乘加、乘减》正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。（此部分有待完善）

（6）课题六《整数乘法的运算定律推广到小数》运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。（此部分有待完善）

（五）基于课型的教学策略

策略1： 

教学《小数乘整数》，利用知识的迁移，可根据因数和积的变化规律引导学生得出1.5×5=7.5，从而发现小数乘法的计算方法和原理。 

因  数 15 150 1500 15000 1.5

因  数 5 5 5 5 5

积

用竖式计算的时候，着重强调“把13 .5扩大10倍变成135后，积也会扩大10倍，要保持原来的积不变的话，这个积要怎么变化？”（缩小10倍，小数点向左移动一位）。

策略2：

教学《一个数乘小数》中的例2时，引导学生从数量关系入手“题中已知什么?求什么?”用单价、数量和总价的关系列式。为了降低学生理解的难度，可先在黑板上画出1米的线段图，边画边分析：“这样的一米是13.5元，如果我把它平均分成十份，每一份是多少？这样的5份占几分之几，也就是多少米”（0.5米）。求0.5米的价钱实际上就是求13.5的十分之五。

当两个因数都是小数时，还是根据“因数与积的变化规律”，确定小数的位数和小数点的位置，从而总结得出小数乘法的计算法则

13. 5    扩大10倍         13. 5

×  0. 5    扩大10倍      ×  0. 5

6. 75      缩小100倍        6. 75

   策略3：

 教学《较复杂的小数乘法》

（1）让同学讨论：根据计算法则“积的小数位数应该有多少位?位数不够时怎么办?”从而得出：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。

                                      0. 0  5  6

×    0.1  5

（2）比较“积与因数的大小”，通过题组练习进行强化：

A 在○里填上＜、＞或＝(不通过计算，直接判断)

   

      

     

B判断：

①     一个数（0除外）的1.02倍比原数大。                （   ）

②     0.015×3=0.45                                      （   ）

③     0.015×0.3=0.0045                                   （   ）

④     1.25×0.8＜1.25                                     （   ）

⑤     两个因数的小数位数和是4，积的小数位数也一

策略4：

1、复习旧知

用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

保留整数 保留一位小数 保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

2、出示例5

生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

引导学生思考：

    (1)人民币最小的单位是什么?

    (2)以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?

    (3)在收付现款时，通常只算到什么位?

    (4)菜款应该怎样付?

(5)横式中的结果应该怎样写?

指导看书：向学生介绍目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也可以保留一位小数。

策略5：

课题《连乘、乘加、乘减》、

教学完例6后，布置学生做“做一做”

⑴ 让学生生先说每题的运算顺序。

⑵ 独立计算出结果。

⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。

  ⑷ 做小数乘法连乘、乘加、乘减应注意什么

策略6：

《整数乘法的运算定律推广到小数数》

让学生先复习整数乘法运算定律，再采用游戏的方式，如“找朋友”：“4”的朋友是“25”，“8”的朋友是“125”，等等，唤起学生对乘法运算定律的回忆，巧妙地揭示新的研究内容，同时又沟通了新旧知识的内在联系，实现师生互动，然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来。

（六）练习题分析：

练习一

第4题，对闪电现象略作解释：光传播的速度很快，且远大于声音在空气中传播的速度，可忽略不计。

第5题，可以检查学生是否掌握了小数乘法的意义。第1小题的第二问可以启发学生想一想如何用小数来表示，再让学生列式。第2小题学生列出算式后，还要让他们说说各个算式表示什么意思。

第10题、第14题安排的是小数乘法口算题。教学时，可以先让学生说明口算的步骤。第一步先不看小数点，把两个因数都看成整数，并算出积。然后再根据两个因数的小数位数，确定积的小数位数，说出积。要注意经常进行口算练习。

第12题，在学生做出判断后，要让学生分析每道题对错的理由，培养学生判断要有根有据的习惯和正确应用概念、法则的能力。

思考题的解法是：4×3－11=1

                1+4=5

练习二

第4题，引导学生看懂发票中的文字。使学生明确“金额”就是总价。强调总计要用大写数字写，熟悉大写数字的读写法。第5题，两个因数的积保留两位小数，那么就是省略了百分位后面的尾数。题目中的几个数保留两位小数后分别得3.51，3.58，3.57，3.58，3.59 所以与3.58对应的数可能就是准确值，即3.578和3.583

练习三

第4题，教学时可以先复习乘法运算定律，然后应用这些运算定律进行简便计算。

第6题，教学时要让学生根据题里数目的特点判断哪些可以进行简算，以培养学生思维的灵活性。

第8题学生理解题意可能有困难，要帮助学生理解题意，明确图中标注的长和宽不是操场的实际长度，而是操场的实际长度分别缩小1000倍得到的。可以有两种解法。

解法一：（0.025×1000）×（0.048×1000）=1200（平方米）

解法二：（0.025×0.048）×1000×1000=1200（平方米）

第12题，可以有两种解法。若学生只想出了一种解法，可以让学生想想还有没有别的解法。解法一：（1）1.46×3.5=5.11（米）

（2）5.11－1.46=3.65（米）

解法二：1.46×（3.5－1）=3.65（米）

第13题是开放题：

（1）不养兔只养鸽，可养5只鸽；

（2）养1只兔和好只鸽；

（3）养2只兔，不能养鸽。

第18题，2.56秒是激光从地球到月球又从月球到地球来回的时间，所以计算地球到月球的距离要把结果除以2。（以上摘自《教师教学用书》）

 

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