小学数学五（下）第三单元《长方体和正方体》 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)
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第六课时：长方体、正方体的体积计算

万州区汶罗小学    马建梅

教学内容：人教版教材第40～42页的例题1和例题2，第45页练习七第5～7题）

教学目标：

知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：课件，蛋糕模型，每个小组3个不同的长方体木块，1cm3的正方体若干个。

教学过程：

教学过程

一、复习旧知

1、师：同学们，什么叫做体积？

生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

2、师：常用的体积单位有哪些？你能举例子或者用手势来表示它们的大小吗？

生：立方米，立方分米，立方厘米。（手势略）

二、情景引入，探索新知

1、创设情境，引出问题

（出示两块蛋糕：形状不一样，大小相同。）

师：这两块蛋糕哪块大呢？

生猜后，老师说：“学了今天的知识后我们就知道了。”

2、提出猜想，讨论方法

师：研究之前我想先问问大家：你认为要计算长方体的体积，会跟什么条件有关系呢？猜猜看。

生1：与长方体的长、宽、高有关系。

生2：可以用体积单位去量。

3、操作探究，构建新知

（1）取出24块1cm3立方块。

教师：用24块1cm3立方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。

长 宽 高 小林块的数量 长方体的体积









（2）学生拼摆，然后填表

长 宽 高 小林块的数量 长方体的体积

24 1 1 24 24

12 2 1 24 24

8 3 1 24 24

6 2 2 24 24

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。

观察：从这张表格中，你发现了什么？

小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

（3）长方体的体积=长×宽×高。

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh

4、利用公式计算长方体体积

（1）出示教学课文第42页的例题1。

一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？

提问：大家自己会计算吗？（让学生自己独立完成）

V=abh=7×4×3=84(cm3)

答：它的体积是84cm3.

（2）解决蛋糕体积问题。

5、正方体的体积。

教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母V表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a•a•a

说明：a•a•a表示3个a相乘，可以写成a3，读作a的立方，所以正方体的体积公式一般写成：V=a3

6、出示课文第42页的教学例题2。

一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？

让学生自己独立完成。

V= a3=6×6×6=216（dm3）

三、巩固应用

1、判断，并说明你的理由

（1）43=4×3。              （      ）

（2）一个正方体雕塑的棱长是2m，它的体积是6m。（     ）

（3）一个长方体的长是8dm，宽是20cm，高是10cm，这个长方体的体积是1600cm3。                          （       ）

2、一块正方体的石头，棱长是5dm，每立方米的石头大约重2.7kg，这块石头重多少千克？                  （      ）

3、想一想：

一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100cm，它的高是7cm，这个长方体的体积是多少？

四、作业。

完成教材第45页练习七的第5～7题。

五、全课总结：

这节课你学会了什么？

 

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