小学数学五(下)第三单元《长方体和正方体》 教案教学设计(人教新课标五年级第十册)

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第七课时:长方体和正方体体积

万州区汶罗小学 牟建蓉

教学内容:

人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题)

教学目标:

知识与技能:使学生通过联系长方体体积的计算方法,迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式,并会灵活地应用公式进行体积计算。

过程与方法:让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。

情感态度价值观:加强代数思想的渗透,培养学生类推迁移的能力,提高学生综合应用知识的能力。

教学重点:

运用公式进行体积计算。

教学过程:

一、复习引入

1、指名答:怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?

2、计算下面各图形的体积。(单位:m)

                                   

(学生独立做题、做完后集体订正)

二、探求新知

1、正方体体积的计算公式

师:我们已经知道了长方体体积的计算公式,你能根据长方体和正方体的关系,想出正方体的体积怎样计算吗?

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师:你是怎么想的?

生:因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,长方体体积=长×宽×高,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(板书)

师:如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以怎么写?

生:V=a•a•a。

师:a•a•a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘,所以正方体的体积公式一般写在V= a3。

师:我们前边学习求正方形面积时,a•a可以写作a2,我们现在学习求正方体体积时,a•a•a可以写作a3,那么a•a•a•a,可以怎样写?

生:a•a•a•a可以写作a4。

2、完成例2

(多媒体出示例2)

师:谁来把这道题读一读?

(读题后,学生独立解答,共同订正)

3、长方体和正方体的体积公式的统一

(1)认识长方体和正方体的底面。

观察下图:(或实物)

图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。

(2)长方体和正方体的底面面积。

长方体和正方体的底面面积叫做底面积。

怎样求长方体的底面积?(长方体底面积=长×宽,即S底=ab)

怎样求正方体的底面积?(长方体底面积=棱长×棱长,即S底=a2)

(3)思考:我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?观察,你发现了什么?

生:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积   =棱长×棱长 ×棱长,因为另一条棱长可以看作是正方体

                       底面积

的高,所以正方体的体积=底面积×高。

长方体或正方体的体积=底面积×高

教师:如果面积用字母S表示,那么体积用字母表示如下:V=Sh

三、巩固练习

(1)判断题

①一个正方体的棱长是5dm,它的体积是:53=5×3=15dm3。 (   )

②0.43=0.4×0.4×0.4。    (    )

②正方体的棱长扩大2倍,体积扩大6倍。(   )

(2)做第43页“做一做”第1题

先让学生独立做在练习本上,做完后集体订正。

        做第43页“做一做”第2题。

(3)第45页练习七的第8题

(4)一个正方体棱长总和是48cm,这个正方体的体积是多少?

(5)一根3.6米的木料,把它平均据成两段,表面积增加了2.4㎡,它的体积是多少?

   四、全课总结

通过这节课的学习,你们有什么收获?

 

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