第七课时循环小数的练习 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

    0.666…    3.27676…    301415926…    40.03666…    100.7878  

    0.06262…    3.203203…    0.2142857142857…    70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

               有限小数

  小数       循环小数

              无限小数 

             无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

   先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习 ：P30第4、5题。

课后小记：

       在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

        其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

第八课时  用计算器探索规律

教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。

教学目的：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：运用规律进行计算。

教学难点：发现规律。

教学过程：

一、导入新课

  同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

  计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

二、自主探索

1、出示例10：

请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

  ①商是循环小数      ②下一题结果是上一题的2倍      （3）循环节都是9的倍数……

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

问：你是根据什么来写的商？

2、用计算器验证。

   小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”：

请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

思考：你发现了什么规律？小组交流。

根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习：P31第7-9题。

激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

课后小记：

   1、 练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

    2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

    3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

第九课时  解决问题（一）

                             ——归一问题

教学内容：P32例11、做一做，P34练习五第1—3题。

教学目的：

1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。

2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：掌握连除应用题的解题方法。

教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。

教学过程：

一、复习：

口算：

    5.6/0.07        5.2/0.2        6.9/0.3        5.5/1

    0.8*90         2.5*0.2        1.25*80       7.4*0.1

二、导入：

1、教学例11：

同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢.  我们一起去看看吧.(出示挂图),  从图中,大家能得到什么数学信息?

（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。

问：这题能一步算出最后结果吗？

应该先算什么？再算什么呢？

请学生在小组内谈谈自己的想法。

指名有代表性的算法板书在黑板上：

    220.5÷3=73.5（千克）      220.5÷7=31.5（千克）

    73.5÷7=10.5（千克）       31.5÷3=10.5（千克）

请同学说一说每道算式求的是什么?

（2）观察对比：

      两种方法有什么不同和相同的地方？

2、P32做一做

读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。

三、巩固练习

1、P34第3题：

师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

2、独立完成P34第1、2：

    教师巡视，辅导学困生。

课后小记:

    其实有关解决总是的思路分析,  学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。

第十课时  解决问题（二）

                              ——用“进一”法或“去尾”法取近似值

教学内容：P34—35练习六第4—6题。

教学目的：

1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生灵活解决问题的能力。

教学重难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、教学例12：

小强的妈妈要将2。5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0。4千克，需要多少个瓶子？

   ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

   ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

  ①先独立思考，列式计算，指名板演。

  ②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

难算：如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？

问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。

    你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？

4、生质疑

三、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

   如何处理的结果？为什么这样处理？

2、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）

3、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法）

四、作业：

  1、P34—35第4—6题。

  2、搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。

课后小记：

    本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。

    为使其意义突显，我在课上请学生举例说一说“进一法”与“去尾法”在生活中的应用。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并运用今天所学去灵活判断。

 

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