第三课时P103.例3及练习二十二第1—3题 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学内容：。

教学目的：

1、通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点：用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。

教学难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。

指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。

揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。

二、探究新知

1、学习例3

（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。

下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？同学们能不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？

2、罗列游戏中的所有可能。

计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件有几种，最后算出可能性。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请同学们完成教材统计表。

小丽     石头    石头   石头                                                

小强     剪子    布     石头                                                

结果  

小丽获胜  小强获胜        平                                                

怎样才能将所有的可能都列出来?方法交流

从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？

小强获胜的情况有几种？可能性是多少？

小丽获胜的可能性是多少？为什么？

通过这种方式决定谁先玩公平吗？

3、通过观察表格，总结

一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。

4、反馈练习

P103.做一做

看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？

先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的。

注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是4/6，双数出现的可能性是2/6。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他方法，单双数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是2/3，双数的可能性是1/3。因此这种规则不公平的。

三、练习

1、练习二十三第一题 独立完成，集评。

2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

这个游戏的规则是什么？

投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少种结果？（6×6=36种）

完成104页表格。

从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？游戏公平吗？

3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！

四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

    前两天的教学，学生们学得轻松，掌握得扎实。但今天的教学确是问题频频，分歧重重，令许多学生摸不着头脑。

第四课时

教学内容：P105--106.例4、例5及练习二十三。

教学目的：

1、了解中位数学习的必要性。

2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。

3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。

4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。

教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。

教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。

教学准备：挂图，学生带计算器。

教学过程：

一、导入新课

学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛。我们一起去看看吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩， 你从这个表中得到哪些信息？

二、新课学习

1、提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在23—25米之间）

请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想法。

计算出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于27.7米，为什么会出现这样的情况？

引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？

2、认识中位数

我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，即24.7来代表第三小组的一般水平。这个数还有自己的名称，猜一猜叫什么？

中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的？

3、小结

平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

4、教学例5 求一组数据的中位数

出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？

（1）求这组数据的平均数

（2）求这组数据的中位数。

问：我们能从表中直接看出它的中位数吗？

调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位数。

（3）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。（因为有5名男生的成绩都低于平均值，所以用平均数不合适。因此，应该选用中位数来代表该组的一般水平。）

（4）矛盾：当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？

在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？

遇到什么问题？知道如何解答吗？小组讨论。

师：当数据数据中有双个数据时，可以将处于中间的那两个数相加，再除以2，就可以得到中位数。那现在同学们计算一下，这组数据的中位数是多少？

排列大小，独立计算出中位数。

5、课内小结

平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。

三、练习

练习二十三

1、第1题

（1）先估一估他们跳绳的一般水平大约是多少。

（2）独立计算平均数和中位数。

（3）观察比较是用平均数，还是用中位数表示他们的一般水平？

师小结：这道题用中位数140来表示该小组跳绳一般水平比较合适。因为平均数是144，而7个人有5个人的成绩低于该数值，所以不合适。

（4）为什么会出现这种情况？（其中一人成绩过高）

师：当数据偏大或偏小时，用中位数表示一般水平比较合适。

2、第2题

（1）学生独立解答，集体核对。

（2）讨论：为什么中位数比平均数小？

师：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，会使平均数小于中位数。另外，如果一部分数据严重偏小，则互相抵消，使平均数逼近中位数。

3、第3题

（1）不能，因为经理和副经理的工资与职工工资差距悬殊，这就抬高了公司职员的平均水平。

（2）普通职工在公司里占绝大多数，所以他们的工资更能代表职工工资的一般水平。这也就是工资统计表的中位数。

（3）那爸爸选择哪个公司比较好呢？

课后作业 第4题

四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

    我觉得本课设计最精彩之处在新授前“估一估”的环节。因为学生估计的结果都在25米左右，可实际计算出的平均值却与估计值有较大出入。正是因为这“出入”引起学生的认识冲突，激发起他们强烈的探究欲望，促使他们去寻找其中的原因，并“创造”出新的统计量。

    本课最灵活之处在于引入计算器。虽然许多教师认为在考试中学生是无法使用计算器的，而计算作为基本技能必须加以强化训练，因此绝大多数教师不愿让学生带计算器进校园。可本课我大胆引入计算器，大大提高了课堂练习效率。因为求平均数并非今天的新知，且计算也并非今天的重点，引入计算器能够显著提高教学效率，使教学在有限时间内更富实效。

    本课教学中学生最精彩的生成之处在于他们主动质疑并寻求解决方法的过程。当教学完例4，学生初步了解到中位数的含义及其求法时，立即就有几名学生举手质疑“当有偶数个数据时如何求中位数”。这反映出学生考虑问题全面，也体现出学生主动探索的欲望强烈。在稍后例5的教学过程中，学生们通过启发研讨，自己寻找到了偶数个数据中位数的求法。

    本课练习的最大难点是第3题。此题不仅是平均数难求，而且中位数也难找，确实需要教师从旁点拔引导。如第1问要判断“乙公司职工的月平均工资超过1500元”，这句话对吗？如何求乙公司的平均数呢？同学之间就有分歧，主要有以下几种方案；

方案1、（6500+4000+1100+500）÷4

方案2、（6500+4000+1100+500）÷（1+3+23+3）

方案3、（6500×1+4000×3+1100×23+500×3）÷（1+3+23+3）

    方案1与方案2的学生错误地认为表格中的工资代表的是该职位所有人员的工资总数。其实稍有生活常识的人就应该观察分析得出如果23名员工一个月共计1100元是有失常理的。当然，在此也建议教材在统计表中将“月工资/元”改为“人均月工资/元”。

要解决第2问“你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一般水平”就必须分别求出中位数。此次就中位数的求法再次产生分歧，主要有以下两种方案：

方案1：（4000+1100）÷2

方案2：（4000×3+1100×23）÷（3+23）

    当我继续追问时，就再也没有其它方案了。为此，我不得不引导学生再次温故求中位数的方法。经我提示，终于有了第三个方案。

方案3：将所有员工的工资按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位数。

    看来，要想当好爸爸的参谋还真不是件容易的事哟！

 

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