、小数除以整数（二）——商小于1 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学内容：

P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。

教学目的：

    1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。

    2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

    3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

教学重点：

能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：

正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学过程：

一、复习：

教师出示复习题：        

（1）22.4÷4          （2）21.45÷15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

二、新课

1、教学例2：

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,  那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?

问:你为什么要除以7,  题目里并没有出现"7"?

原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.

尝试用例1的方法进行计算,   在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）

强调:点上小数点后接着算.

请同学们试着做一做。2.4÷3    7.2÷9

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3：

先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?

在余数后面添0继续除的依据是什么?

3、做教科书第17页的做一做。

4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?

引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐，(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数，要添0再除。

师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、P18做一做。

三、课堂小结：

   1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。

   2、被除数比除数小时，计算要注意什么？

四、课堂作业

P19第4题，P20第8、11题。

五、作业

P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。

板书设计：

小数除以整数（二）

——商小于1

              5.6÷7＝0.8            6÷12＝0.5

                0. 8                     0. 5

            7 ) 5. 6                12 ) 6. 0

                5  6                     6  0  

                   0                        0

 

3、一个数除以小数

教学内容：

P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1—5题。

教学目的：

    1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

    2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

    3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教学过程：

一、复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

   13.8　　　4.67　　　　0.725

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

3、学生填写括号里的数：

   被除数      15      150    （   ）

   除数         5       50      500

   商        （  ）   （  ）     3

   问：运用了什么规律？（商不变的性质）

4、计算：43.5÷5＝8.7

二、引入新课

三、新授：

1、出示例5

（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.6÷0.28

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。 

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

四、巩固练习：

1、P22做一做

2、判断并改错：

   1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

五、练习：P24第1—5题。

板书设计：

一个数除以小数

            7.65÷0.85＝9           12.6÷0.28＝45

                    9                          4 5

         0.85 ) 7.6 5               0.28 ) 1 2.6 0

                7 6 5                      1 1 2   

                    0                        1 4 0

                                             1 4 0 

                                                 0

 

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