第四单元—第11、12课时 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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年级：五年级

  

学科:数学

           单元：

课题：稍复杂的方程

主备人：高永传

杨寨中心学校

二○一○年八月

稍复杂的方程（例1）

教学内容分析

这一节内容。学生是在掌握了解简单方程和几倍多（少）几的数量关系的基础上进行学习的，对这部分知识的学习，有助于学生巩固和加深对算术知识的理解，摆脱学生算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。由于本节课担负着教学列方程和解方程的双重任务，所以它是本单元学习的难点。教学时，要让学生自己写出用字母X表示未知数的设句，引导学生学会分析问题的方法，会找数量之间的等量关系，列出方程，会解方程，掌握验算的方法。

教学目标

1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。

3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。

教学难点： 正确找出数量间的相等关系，列出方程

教具学具：多媒体课件、投影片。

教学环节

一、复习铺垫 1．解方程。

X-2.5=10         0.4X=12       3.2+X=40

2．根据下列句子说出其数量间相等的关系。

（1）女生比男生人数的3倍少10人。

（2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。

二、情景导入 同学们见过足球吧?(出示1个足球)

(出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所需要的

三、探究新知

1．要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？

用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。

师生一起分析题中的数量关系，画出线段图（如下图）。 

 2．请学生依据等量关系式列出方程；是不是还可以找到另外的等量关系式，列方程。

3．大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）

4．探究求解过程。

（1）我们可以用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 ”这个等量关系式列方程，可以怎么解呢?

（2）强调：把2X看作一个整体，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。

（3）最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。

（4）2X-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示方程的解法步骤）

（5）解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。

5．大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？

①  弄清题意，找出未知数用X表示；

②  分析、找出数量间的相等关系，列方程；

③  解方程；

④  检验并写答语。）

6、练习

（1）解下列方程

3x+6＝18            2x－7.5＝8.5        8x+16＝40             4x－3＝29

（2）应用题：共有143个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

四、全课总结 本节课你有什么收获？

五、布置作业：

1、P66 第1题 解下列方程  3X+6＝18     2X-7.5＝8.5            

16+8X＝40     4X-3x9＝29

2．P66第2题、 3题

稍复杂的方程(例2)

教学目标：

1、结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。

教学重点：明确数量关系。

教学难点：列方程、解方程。

教学过程：

（一）情境导入：同学们，秋天是水果丰收的季节。上星期天，老师去水果摊上买了一些水果。

出示情境图：你获得了什么信息？

（二）探究新知：

1、分析数量关系。

（1）通过前几天的学习，我们知道，列方程解决问题很关键的一步是什么？

（2）你能找到这题中的等量关系吗？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。

（3）集体交流。然后总结

a：苹果的总价+梨的总价=总钱数。

b：两种水果的单价加起来乘×2=总钱数

2、列方程。

（1）同学们，找到这样的等量关系，你能列方程解决这个问题了吗？请你试着列出方程。

（2）学生列方程。

（3）交流：

a：解：设苹果每千克x元，2x+2.8×2=10.4

指名说说是根据哪个等量关系来列出方程的？

说一说你的方程所表示什么意思?

b：解：设苹果每千克x元，（2.8+x）×2=10.4

指名说一说这个方程所表示什么意思?

（2.8+x）表示两种水果的单价和,因为它们都是2kg,所以,×2等于总价钱

(4)请同学们同桌互相说一说这两种方程所表示的意思.

3、解方程。

（1）揭题。

同学们，仔细观察我们所列的两个方程。与我们前面所学的方程有什么不同？

我们先来看第一个方程，你会解吗？试试看。

（2）学生尝试解第一个方程。

交流：2x+2.8×2=10.4

   2x+5.6-5.6=10.4-5.6

   2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

（3）尝试解第二个方程。

同学们，那么第二个方程我们又该怎么解呢？你打算怎么做，跟同学们交流一下。

展示：

（2.8+x）×2=10.4

（2.8+x）×2÷2=10.4÷2

  2.8+x=5.2

   2.8+x-2.8=5.2-2.8

   X=2.4

(4)同桌两人再把这两个方程解的过程说一说。

三、巩固拓展。

1、第71页第1题

解下列方程：8（x-6.2）=41.6                         (x-3)÷2=7.5

指生板演。共同评价。

2、第71页第2题。

你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。

3、请大家看这个方程：（26+x）×3=150试着口头编出具有现实意义的问题，在小组内交流。

四、课堂总结：

这节课有什么收获？

年级：五年级

  

学科:数学

       单元：第四单元—第13课时

课题：稍复杂的方程

主备人：李永平

杨寨中心学校

二○一○年八月

稍复杂的方程（3）

教学内容：教科书第70页的例3

教学目标：

  1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

  2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

  3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习

1、4x＋5＝54    3×2.1＋2x＝13.4    0.3x÷2＝9    4（x＋8）＝20

2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（  ）人，男女生共（   ）人。 

3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（  ）人，男女同学共（  ）人。 

4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

小组合作进行自主练习，小组推选代表展演。

二、新授课

教学教科书第70页的例3。学生先在小组内研讨、分析，组长做好分析记录。

1、 分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。            

请各组长说出数量关系，教师板书。 

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

（学生自主板演、教师引导集体学习、订正）格式如下：

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 

x + 2.4x = 5.1 

（1 + 2.4）x = 5.1

          3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）

那海洋面积该怎样求呢？

一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）

另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

三、巩固练习 

学生先进行自主练习，展示优秀作业，集体订正，教师评讲。

1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？ 

2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？ 

3、练习13 （4、6、7题 用方程解）

四、课堂小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流） 

五、作业： 练习十三（5 —10题）

教后反思：

年级：五年级

  

学科:数学

           单元：第四单元—第14、15课时

             课题：整理和复习  量一量 找规律

主备人：程明昭

杨寨中心学校

二○一○年八月

课题：整理和复习                 

教学目标：

1、巩固解方程的方法，方程的概念。

2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。

教学重点：巩固巩固解方程的方法，方程的概念。培养学生解决实际问题的能力及应用意识

教学难点：解决实际问题的能力及应用意识

课前准备：小黑板

教学过程：

一、复习旧知

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、解方程有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是方程？请举例说明。 

4、我们还了解了一些需要用解方程解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P74

①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

②试着提出数学问题，并解决问题。

二、巩固练习

1、根据自己的实际，从课本P74  2中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。

2、讨论分析，解答练习14第6题

读题，理解题意．

学生独立解答．

集体订正，教师板书

解: 设小红平均 每分钟走 x米.

(45+x)×7=560

(45+x)×7÷7=560÷7

45+x=80

45+x-45=80-45

x=35

答: 小红平均 每分钟走 35米.

三、总结

教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，针对性的练习进一步训练。

课题：量一量，找规律

教学目标：

1.能借助自制简易秤探求简单的数学规律

2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力

教学重点：借助简易秤探求简单的数学规律

教学难点：借助简易秤探求简单的数学规律

课前准备：简易秤

教学过程：

一、激发学生兴趣

1. 使用简易秤，小组合作

用准备的简易秤称数学书，对每次所称的本数、皮筋的总长度、皮筋伸长长度记录在P77实验记录表中。

  实验记录表

所称课本数 1 2 3 4 5

皮筋总长度

皮筋伸长长度

2.

小组汇报，展示过程，讨论发现

3. 同学生交流，有什么感受。

二、自主探索

1. 再用其他的物品实验，看是否结果相同

2. 用台秤验证。

3.小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

4.独立完成实验记录表，写出你发现的规律

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习

五、布置作业。

 

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