数学书P60：例3，练习十一的第8题 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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第五课时

教学内容：数学书P60：例3，练习十一的第8题。

教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学过程：

一、复习导入

解下列方程：

x+5.7=10    x-3.4=7.6    1.4x=0.56      x÷4=2.7

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、新知学习。

1、教学例3.

⑴出示题目。

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”

我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

⑵分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

⑶评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14   ②14.14﹣x= 0.64    ③14.14﹣0.64= x

每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，

等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

⑷ 小结

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

⑴“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

⑵ 独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？

五、板书

列方程解应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①            x+0.64=14.14

今日水位—警戒水位=超出部分②       x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位—超出部分=警戒水位③                x=13.5

                                             答：警戒水位是13.5米。

第六课时

课题：列方程解乘除计算应用题

教学内容  教科书第61页的例题4。

教学目标

1、知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出 或 的应用题。

2、过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。

3、情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。

教学过程

一、新授课

教学教科书第61页的例题4。

1、读题，分析题目的已知条件和问题。

2、找出题目的等量关系。

提问：半小时的接水量表示什么？（表示30分钟的滴水量。）

每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量

3、列方程。

提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？

板书：解题：假设每分钟的滴水量为xg，

       1.8kg＝1800g

30x＝1800

30x÷30＝1800÷30

x＝60

答：每分钟的滴水量为60g。

二、小结

1、提问：列方程解应用题的特点是什么？[用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。]

2、列方程解应用题的一般步骤是什么？

(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。

(2)找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。

(3)解方程。

(4)检验，并写出答案。

三、巩固练习

1、完成教科书第63页的练习十一的第6题。

(1)根据题中的数量关系，列出方程。

(2)求出方程的解。

(3)教师讲评，重点讲解等量关系。

2、完成教科书第63页的练习十一的第7题。

(1)先让学生独立完成。

(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的？

小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中a最大。

当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中a最大。

当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以第三组中a最大。

当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中a最大。

四、作业：教科书第64页的练习十一的第8-11题。

第七课时

教学内容：教科书第65页的例题1

教学目标：

1、使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题，即“已知一个数的几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。

2、使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。

教学重点：解方程的步骤和方法。

教学难点：用方程解决问题的思路和数量关系。

教学过程：

一、复习铺垫

1、3的6倍是多少？

2、比3的6倍多4的数？

3、比3的6倍少4的数？

4、x个5是125，求x

5、公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。

用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？

6、引入新课。这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。（板书课题）

二、教学新课

1、出示例1。

2、审题，理解题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”

学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。

可以怎样用线段图表示数量关系？

（画出线段图）

3、提问：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？

4、问：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的过程。

指名学生口答，老师板书解题过程，结合提问是怎样想的。

5、让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？（让学生列在书上）

   可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系，再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考，便于列出方程。

引导总结：列方程解决问题的步骤：

⑴弄请题意找出未知数用x表示。

⑵分析找出数量之间的相等关系，列方程。

⑶解方程

⑷检验、写答案。

三、巩固练习

1、做“练习十二”第1、2题。

2、新学案。

四、课堂总结

说说这节课的收获？存在的问题。

五

作业：练习十二第3-5题。

第八课时

教学内容：教科书69页例2

教学目标：

1、是学生感受数学与现实生活的联系。

2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生用多种方法解决问题的能力。

教学过程：

一、复习

1、复习数量关系：

单价 × 数量 = 总价

速度 × 时间 = 路程 

工作效率 × 工作时间 = 工作总量 

2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价 

已知梨子的单价和数量，怎样求总价 

已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。 

二、新授课

教学教科书69页的例2 。

1、请同学们观察69页上面的一幅图 

学生：通过图我们观察到 

阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？ 

说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？

2、分析本题的数量关系。

苹果的总价 + 梨的总价 = 总价

种水果的单价总和 × 2 = 总价

3、列方程并解方程。

⑴苹果的总价 + 梨的总价 = 总价

解：设苹果每千克x 元，

2x + 2.8 × 2 = 10.4

            2x+5.6= 10.4

2x+5.6－5.6= 10.4－5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

答：苹果每千克2.4元。

⑵两种水果的单价总和 × 2 = 总价

解：设苹果每千克x 元，

（x + 2.8）× 2 = 10.4

                x + 2.8 = 10.4 ÷ 2                          

x + 2.8 = 5.2

x = 5.2 – 2.8

                  x = 2.4

验算：把x = 2.4代入原方程

左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4      右边 = 10.4 

          因为  左边 = 右边 

          所以  x = 2.4 三原方程的解。     

答：苹果每千克2.4元。

三、巩固练习： 71页2题 

通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。 

学生： 

解一： 儿童票价 + 成人票价 = 总价         解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价 

           解设儿童票价每张x元 

           2x + 4 × 2 = 11                       (x + 4) × 2 = 11 

                2x + 8 = 11                              x + 4 = 11÷ 2 

                    2x = 11–8                           x + 4 = 5.5 

                    2x = 3                                   x = 5.5 - 4 

                     x = 1.5                                 x = 1.5 

              答：略 

小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。 

1、列方程前首先要做什么？ 

2、应用数量间的等量关系列出方程 

3、正确地求解 

4、验算并写出答语。 

四、作业  练习十三  72 ——73页（1—4题） 

第九课时

教学内容：教科书第70页的例3

教学目标：

    1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

    2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

    3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习

1、4x＋5＝54    3×2.1＋2x＝13.4    0.3x÷2＝9    4（x＋8）＝20

    2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（   ）人，男女生共（    ）人。 

    3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（    ）人，男女同学共（   ）人。 

4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

二、新授课

教学教科书第70页的例3。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。            

请学生说出数量关系，教师板书。 

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 

x + 2.4x = 5.1  

（1 + 2.4）x = 5.1

          3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）

那海洋面积该怎样求呢？

一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）

另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

三、巩固练习 

1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？ 

2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？ 

3、练习13 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲 

小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流） 

四、作业： 练习十三（5 —10题）

3.整理和复习

复习内容：教科书第74页

复习目标：

1、知识与技能：

⑴ 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。

⑵ 会正确熟练地解各种方程。

2、过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。

3、情感、态度与价值：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。

复习过程

一、回顾思考

1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？

2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。

3、用含有字母的式子表示。

⑴ 一本练习本α元，买5本练习本应付多少元？

⑵ 买m千克白糖应付b元，买一千克白糖应付多少元？

⑶ 一堆煤重α吨，用去6吨，还剩多少吨？

⑷ 汽车每小时行α千米，7小时行多少千米？

⑸ 甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？

二、指导练习

1、完成教科书第74页的第1题。

提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？

学生独立解方程，然后教师再讲评。

2、完成教科书第74页的第2题。

提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？

⑴ 找出题目的等量关系式：

两个月前的体重－减少的体重＝现在的体重

解：设两个月前的体重为x千克，

X－3＝93

X－3＋3＝93＋3

x＝96

答：两个月前的体重为96千克。

⑵找出题目的等量关系式：

每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数＝整条街的灯泡总数

解：设这条街一共有x盏路灯，

5x＝140

5x÷5＝140÷5

x＝28

答：这条街一共有28盏路灯。

⑶ 分析：3.65m表示什么？

这一道题把什么看着一倍数？

长颈鹿的高度－羚羊高度＝3.65m

解：设羚羊高度为xm，那么长颈鹿的高度为3.5xm，

3.5x－x＝3.65

(3.5－1)x＝3.65

2.5x＝3.65

2.5x÷2.5＝3.65÷2.5

x＝1.46

1.46×3.5＝5.11(m)

答：羚羊高度为1.46m，长颈鹿的高度为5.11m。

三、作业：教科书第75-76页练习二十四的第1-6题。

 

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