数学书P60:例3,练习十一的第8题 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)

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第五课时

教学内容:数学书P60:例3,练习十一的第8题。

教学目标:

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点:找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。

教学过程:

一、复习导入

解下列方程:

x+5.7=10    x-3.4=7.6    1.4x=0.56      x÷4=2.7

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书:解决问题。

二、新知学习。

1、教学例3.

⑴出示题目。

出示洪泽湖的图片,介绍到:洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人,为大家播报一下。

“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m.”

我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水位、今日水位,及其关系。

同学们想想,“警戒水位是多少米?”

⑵分析,解题。

根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢?(板)

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗?

学生独立解决问题。

⑶评讲、交流。(侧重如何用方程来解决本题。)

学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。对于算术方法,给予肯定即可。

学生列出的方程可能有:

① x+0.64=14.14   ②14.14﹣x= 0.64    ③14.14﹣0.64= x

每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系(由于左右相等,

等量关系)所得到的。解出方程,注意书写格式,并记着检验(口头检验)。

对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。

对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x。

⑷ 小结

在解决问题中,我们是怎样来列方程的?

将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

⑴“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息?有哪些等量关系?

用方程解决问题,四人小组交流方法,评讲,特别提醒:别忘了检验。

⑵ 独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

这节课学习了什么?(板书课题:列方程解应用题)还有什么问题?

五、板书

列方程解应用题

解:警戒水位+超出部分=今日水位①            x+0.64=14.14

今日水位—警戒水位=超出部分②       x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位—超出部分=警戒水位③                x=13.5

                                             答:警戒水位是13.5米。

第六课时

课题:列方程解乘除计算应用题

教学内容  教科书第61页的例题4。

教学目标

1、知识与技能:使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤,能正确列出 或 的应用题。

2、过程与方法:让学生自主探究,正确地列出方程解应用题。

3、情感、态度与价值观:培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。

教学过程

一、新授课

教学教科书第61页的例题4。

1、读题,分析题目的已知条件和问题。

2、找出题目的等量关系。

提问:半小时的接水量表示什么?(表示30分钟的滴水量。)

每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量

3、列方程。

提问:根据等量关系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的?

板书:解题:假设每分钟的滴水量为xg,

       1.8kg=1800g

30x=1800

30x÷30=1800÷30

x=60

答:每分钟的滴水量为60g。

二、小结

1、提问:列方程解应用题的特点是什么?[用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来。]

2、列方程解应用题的一般步骤是什么?

(1)弄清楚题意,找出已知条件和问题。

(2)找出应用题中数量之间的等量关系,并用x表示未知数,列出方程。

(3)解方程。

(4)检验,并写出答案。

三、巩固练习

1、完成教科书第63页的练习十一的第6题。

(1)根据题中的数量关系,列出方程。

(2)求出方程的解。

(3)教师讲评,重点讲解等量关系。

2、完成教科书第63页的练习十一的第7题。

(1)先让学生独立完成。

(2)提问:你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的?

小结:当和相同时,一个加数越大,另一个加数就越小,所以第一组中a最大。

当差相同时,一个减数越小,被减数就越大,所以第二组中a最大。

当积相同时,一个因数越大,另一个因数就越小,所以第三组中a最大。

当商相同时,除数越小,被除数就越大,所以第四组中a最大。

四、作业:教科书第64页的练习十一的第8-11题。

第七课时

教学内容:教科书第65页的例题1

教学目标:

1、使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤,学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题,即“已知一个数的几倍多(或少)几的数量是多少,求这个数”。

2、使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。

教学重点:解方程的步骤和方法。

教学难点:用方程解决问题的思路和数量关系。

教学过程:

一、复习铺垫

1、3的6倍是多少?

2、比3的6倍多4的数?

3、比3的6倍少4的数?

4、x个5是125,求x

5、公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数的2倍少6只。

用方程和线段图怎样表示它们的数量关系?

6、引入新课。这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。(板书课题)

二、教学新课

1、出示例1。

2、审题,理解题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”

学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。

可以怎样用线段图表示数量关系?

(画出线段图)

3、提问:哪个数量是未知的?怎样设未知数X?

4、问:能列方程解答吗?请大家自己列方程解答,然后小组相互交流,讨论方程是怎样列出来的,并且说说检验的过程。

指名学生口答,老师板书解题过程,结合提问是怎样想的。

5、让每个学生想一想,这道题还可以怎样列方程?(让学生列在书上)

   可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系,再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考,便于列出方程。

引导总结:列方程解决问题的步骤:

⑴弄请题意找出未知数用x表示。

⑵分析找出数量之间的相等关系,列方程。

⑶解方程

⑷检验、写答案。

三、巩固练习

1、做“练习十二”第1、2题。

2、新学案。

四、课堂总结

说说这节课的收获?存在的问题。



作业:练习十二第3-5题。

第八课时

教学内容:教科书69页例2

教学目标:

1、是学生感受数学与现实生活的联系。

2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生用多种方法解决问题的能力。

教学过程:

一、复习

1、复习数量关系:

单价 × 数量 = 总价

速度 × 时间 = 路程 

工作效率 × 工作时间 = 工作总量 

2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价 

已知梨子的单价和数量,怎样求总价 

已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价。 

二、新授课

教学教科书69页的例2 。

1、请同学们观察69页上面的一幅图 

学生:通过图我们观察到 

阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克,共10.4元,每千克梨2.8元,每千克苹果多少元? 

说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么?

2、分析本题的数量关系。

苹果的总价 + 梨的总价 = 总价

种水果的单价总和 × 2 = 总价

3、列方程并解方程。

⑴苹果的总价 + 梨的总价 = 总价

解:设苹果每千克x 元,

2x + 2.8 × 2 = 10.4

            2x+5.6= 10.4

2x+5.6-5.6= 10.4-5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

答:苹果每千克2.4元。

⑵两种水果的单价总和 × 2 = 总价

解:设苹果每千克x 元,

(x + 2.8)× 2 = 10.4

                x + 2.8 = 10.4 ÷ 2                          

x + 2.8 = 5.2

x = 5.2 – 2.8

                  x = 2.4

验算:把x = 2.4代入原方程

左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4      右边 = 10.4 

          因为  左边 = 右边 

          所以  x = 2.4 三原方程的解。     

答:苹果每千克2.4元。

三、巩固练习: 71页2题 

通过观察图例,使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。 

学生: 

解一: 儿童票价 + 成人票价 = 总价         解二:(成人单价 + 儿童单价)× 2 = 总价 

           解设儿童票价每张x元 

           2x + 4 × 2 = 11                       (x + 4) × 2 = 11 

                2x + 8 = 11                              x + 4 = 11÷ 2 

                    2x = 11–8                           x + 4 = 5.5 

                    2x = 3                                   x = 5.5 - 4 

                     x = 1.5                                 x = 1.5 

              答:略 

小结:今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。 

1、列方程前首先要做什么? 

2、应用数量间的等量关系列出方程 

3、正确地求解 

4、验算并写出答语。 

四、作业  练习十三  72 ——73页(1—4题) 

第九课时

教学内容:教科书第70页的例3

教学目标:

    1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

    2、初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。

    3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程:

一、复习

1、4x+5=54    3×2.1+2x=13.4    0.3x÷2=9    4(x+8)=20

    2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有(   )人,男女生共(    )人。 

    3、学校图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有(    )人,男女同学共(   )人。 

4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?

二、新授课

教学教科书第70页的例3。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。            

请学生说出数量关系,教师板书。 

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米 

x + 2.4x = 5.1  

(1 + 2.4)x = 5.1

          3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

提问:1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)

那海洋面积该怎样求呢?

一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

另一种:2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)

答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

三、巩固练习 

1、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨? 

2、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克? 

3、练习13 (4、6、7题 用方程解)学生独立完成,教师评讲 

小结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流) 

四、作业: 练习十三(5 —10题)

3.整理和复习

复习内容:教科书第74页

复习目标:

1、知识与技能:

⑴ 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤,及其分析数量关系的方法。

⑵ 会正确熟练地解各种方程。

2、过程与方法:通过练习、比较的方法,巩固本单元的知识。

3、情感、态度与价值:通过练习,提高学生综合应用知识,解决问题的能力。

复习过程

一、回顾思考

1、什么是方程?什么是方程的解?什么是解方程?

2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。

3、用含有字母的式子表示。

⑴ 一本练习本α元,买5本练习本应付多少元?

⑵ 买m千克白糖应付b元,买一千克白糖应付多少元?

⑶ 一堆煤重α吨,用去6吨,还剩多少吨?

⑷ 汽车每小时行α千米,7小时行多少千米?

⑸ 甲班有α人,乙班是甲班的1.5倍,两班共有多少人?

二、指导练习

1、完成教科书第74页的第1题。

提问:解方程的原理是什么?解方程时要注意什么?

学生独立解方程,然后教师再讲评。

2、完成教科书第74页的第2题。

提问:列方程解应用题有哪些步骤?验算时要注意什么?

⑴ 找出题目的等量关系式:

两个月前的体重-减少的体重=现在的体重

解:设两个月前的体重为x千克,

X-3=93

X-3+3=93+3

x=96

答:两个月前的体重为96千克。

⑵找出题目的等量关系式:

每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数=整条街的灯泡总数

解:设这条街一共有x盏路灯,

5x=140

5x÷5=140÷5

x=28

答:这条街一共有28盏路灯。

⑶ 分析:3.65m表示什么?

这一道题把什么看着一倍数?

长颈鹿的高度-羚羊高度=3.65m

解:设羚羊高度为xm,那么长颈鹿的高度为3.5xm,

3.5x-x=3.65

(3.5-1)x=3.65

2.5x=3.65

2.5x÷2.5=3.65÷2.5

x=1.46

1.46×3.5=5.11(m)

答:羚羊高度为1.46m,长颈鹿的高度为5.11m。

三、作业:教科书第75-76页练习二十四的第1-6题。

 

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