绍兴县小学数学第八次备课（等式的性质）教学设计 (人教新课标五年级第九册)
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编写者单位：绍兴县钱清镇中心小学        编写者姓名：蔡熠丹         编号：

教材内容：等式的性质 （天平原理）

教材分析：

教材首先提出问题：同学们你们好，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。然后通过四幅插图的描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。由“天平保持平衡的道理”使学生体会到“等式的不变规律”为下一课如何解方程作好伏笔。

学情分析：

五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课主要是通过天平的实验，让学生明白天平的平衡的原理从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做准备。为了学起来容易可以让学生自己动手。

教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

重点难点： 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持

不变的规律。

课前准备:   天平及相关物品。（将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

教学过程：                                                           修改意见

一、猜谜导入新课：

同学们，今天给你们带来一个谜语，请同学们猜猜看。

课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。这是什么呢.？对，是天平（板书）。实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。（可见出示：老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。了解天平基本特点：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。天平平衡，说明天平两边物体的质量相等。）师板书：天平平衡 －－ 左边=右边 。我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看见天平平衡能发现些什么呢，想当小小科学家吗，今天我们就利用天平来做实验吧，.来研究天平的原理。

二、新知探究

（一）实验一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，为了做实验，老师把实验室的天平搬到了这里，看！这时天平已保持平衡，而且指针对准0刻度线。左边是一只茶壶，右边是两只杯子。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：（先用实物图贴在黑板上，接着用字母表示）即a=2b（板），

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，让学生尝试着来演示。天平果然都又平衡了，那么现在应该怎样来表示呢？学生回答，教师板书：（先用实物图再用字母来表示）即a+b+b=2b+b+b和a+b+b+a=2b+b+b+a

第四步，.除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？引出天平两边减少相同的物品，看看天平能否保持平衡。带着猜测，这时可以让学生上来演示，并说出，你在天平两边拿掉了什么物品，天平怎么样了？如果平衡了，就用等式表示出来。

第五步，因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（课件演示）

（二）学生小组实验：探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

刚才在老师的帮助下，同学们发现了关于天平的第一个规律，.你想通过自己的努力来发现其他更有趣的规律吗？（学生喜出望外，迫不及待。）在你们的抽屉里有一架天平和一些物品，四人小组一起来做实验，并把你们做的每一次实验都记录在纸上，（实验纸见附页）最后把你们发现的新规律也写在纸上。注意：只有.当指针对准刻度中间，空天平平衡时才可以开始实验。做实验之前我们来看一下大屏幕：实验规则：1、四人分工合作，可以小声讨论，不能影响旁边同学。2、看实验纸的提示进行实验，小心轻放，认真实验。3、仔细观察，把实验过程和结果按实验纸要求记录下来，字迹清楚。4、以上三项完成最佳者为今天的“小小科学家”。要求看仔细的小组可以开始实验。

学生开始实验，教师巡回指导。当学生根据实验纸完成实验，并得出结论时，把那一组的实验纸放在投影仪下，并让这一组学生到上面来演示，这是老师可以在旁边解说，避免一些不清楚的地方。.

进一步验证，出示P56的情景，课件出示：问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、巩固练习。

A：实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在第一题的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

B：当a=b时，把等式补充完整。

a+4=b+(  )       a-(  )=b-9   10a=b○(  )    a+b=b+(  )         99÷a=(  )÷b   a×(  )=b×(  )    a○(  )=b○(  )      a○(  )=(  )○b   

C: 有9个球，外观一样，但是有一个球重量与其他球相比可能重了，也可能轻了。用1个天秤，要求在3次内找出这个球。（开放题，根据时间调节）    

四：小结。

有什么收获？还有什么问题？ 看来天平在我们的生活中还是挺有用的，能帮我解决很多复杂的问题，希望同学们热爱生活，学以致用。用今天学到的知识去开创美好的明天，一分耕耘一分收获，当你付出加倍的努力你的收获也会加倍了，祝愿同学们天天努力天天有收获！

作业设计：课堂作业本26页

　

板书设计：              天平的原理

     …1杯子+1茶壶=2杯子+1杯子…         学生实验纸

         ↓     ↓     ↓     ↓

     …   b  +  a  =2b   +  b   …        □　□　□

      

结论： 结论：

　　　　　　　　　　　　　　 等式的性质

　



 

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