第三课时长方体的体积(1) 教案教学设计(北师大版五年级第十册)
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    【教学目标】

知识目标：

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。

能力目标：

在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

情感目标：

学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

【教学难点】

教师引导学生进行自主探究。

【教学准备】长方体模型多个、直尺等。

【教学过程】

（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知

1、师：字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，明明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

2、师：在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察粉笔盒与教室的体积，你觉得物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来共同探究有关长方体体积的知识。

（二）、动手实践，探索新知

  现在请同学们拿出准备好的正方体。（４０个）以小组为单位搭出四种不同的长方体。一边搭一边完成导学案中长方体体积公式中的1----3小题。

教师黑板画表格：

我每排摆（　）个，摆（　）行，（　）层，也就是摆得长方体长＝（　）厘米　宽＝（　）厘米　高＝（　）厘米　　体积是（　）厘米　　用式子表示其间关系是――――  

 生自主探索，师巡视指导，汇报。

 （1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后小组长进行分工，确定好谁操作、谁计算、谁记录，然后在共同思考、讨论总结长方体体积公式。

明确小组学习的任务

      长 宽 高     小正方体

的个数    体积

      每排小正方体的个数 每层的排数 层数        

第一个长方体                         

第二个长方体                         

第三个长方体                         

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在边说边板书）

刚才同学们把拼摆的数据汇总成了这张表，我们一起来观察。

2、发现总结长方体体积公式

（1）师问：请同学们表格，你发现长方体的体积与长方体的长　宽　高有什么关系？

生：长方体的体积=长×宽×高。

师：

如果用ｖ表示长方体的体积，ａ表示长方体的长，ｂ表示长方体的宽，ｈ表示长方体的高，你们知道长方体体积的字母公式怎么表示吗？

（2）师：同学们真了不起，通过小组分工合作，共同找出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。]

3、长方体的体积计算公式的应用

（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？现在老师要测一测同学们对知识的运用能力。请同学们完成实战练习，计算长方体体积。

生独立完成，汇报。

 （三）学以致用  巩固提高

1．判断（判断对错，说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（      ）

（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。  （    ）

（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（    　）

2提高题

（１）一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）

（２）一个正方体的棱长总和是3６厘米，它的体积是多少？

3 实际应用

（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

          解：V＝abh ＝2.9×1×14.7

                ＝42.63（m3）

           答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

4  发展题

一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

（五）谈谈你今天的收获

 

 

【板书设计】：

长方体的体积(1)

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

v = a × b × h

由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v = a× a× a= a3

【教学反思】：

第四课时   长方体的体积(2)

【教学目标】

知识目标：

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。

能力目标：

在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

情感目标：

学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

【教学难点】

【教学准备】长方体模型多个、直尺等.

【教学过程】

一、导入新课：

同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。

二、教学新知：

1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。

2、第2题让学生利用计算公式计算体积。

(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米

(2)一个正方体，棱长是6分米。

(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

学生独立计算，集体订正。

3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。

30

大的体积除以小的体积等于牙膏合数。

4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）

5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。

三、课堂练习：

教科书49页第6、8题

四、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

【板书设计】

长方体的体积(2)

一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米

一个正方体，棱长时6分米。 

一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米

【教学反思】

 

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