第五课时圆的面积 教案教学设计(苏教国标版五年级第十册)
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    教学目标：

    1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.

教学过程：

一、导入新课

1．谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)

    2．追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?

    根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?(2)怎样推导出圆的面积公式?

    二、教学例7 

    1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关?

    2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来做个实验。

    (1)教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

    提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍? 

     (2)指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

    让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

    3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?

    学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径•平方的丌倍。    

    三、，教学例8    

    1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。

    2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成l 6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

    提问：拼成的图形像个什么图形?

    追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直)

    3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

    4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

    交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

    5．推导公式。

    (1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。

    交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

    追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?(重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr)

    (2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?

    得出公式：S=πr。

    追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?

    6．做“练一练”。

    核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

    四、教学例9

    1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

    2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

    3．学生独立列式解答，并组织交流。

    五、做练习十九的第1题

    1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

    2．学生独立尝试解答。

3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

    六、全课小结

    

第六课时  组合图形的面积计算

教学目标：

1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。

2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程：

一、教学例10。

1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？

2、出示例10题目，读题。

师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

小组讨论，确立解题思路。

交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积

3、学生独立操作计算。

4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？

小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

二、“试一试”

1、出示题目和图形，学生读题。

师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？

（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？

明确：正方形的边长就是半圆的直径。

（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

2、学生独立计算。

3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。

三、巩固练习。

1、“练一练”。

思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？

明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。

学生独立完成，并全班反馈交流。

2、练习十九第6～9题。

（1）第6题。先学生独立完成，再交流。

交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？

b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？

c、计算中有没有注意运用简便的方法。

（2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。

（3）第8题。学生读题，观察示意图。

提：a、要求小路的面积实际求求什么？

b、求圆环的面积，必须知道什么条件？

c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？

学生独立解答，并全班交流。

（4）第9题。

通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。

（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。

四、读一读“你知道吗？”，并算一算。

《圆的面积练习课》教学设计

 教学设计思想：

苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”因此，我们教师要为学生创设情景，让学生由过去的机械接受向主动探索发展；让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经验去学习新知识。本节课贯彻以“教师为主导，学生为主体，练习为主线”的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法，借助于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现“让学生学习快乐的数学”的设计理念。

教学目标：

      

1. 进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。

2. 进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。

3. 培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。

4. 在解决问题中体验成功，享受自我价值。

教学过程：

一、创设问题情境

小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？

师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？

学生讨论，得出结论：

1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。

2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。

师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？

学生讨论，并充分发言。

讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。

【运用语言、图像把学生带进一个模拟的情景之中。学生有了兴趣才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造，变“被动接受”为“主动探究”。教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。】

二、设计解决方案

师：提供材料，并对实验提出相应要求。

    用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量工具，可以到老师这里领取，（卷尺，绳等）也可以利用自己身边的材料。请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量，计算方案，比一比那个小组的方案设计最合理，最巧妙。

方案应包括：

1. 准备测量什么条件？

2. 要使用哪些工具？

3. 如何测量？

4. 根据测量结果如何算玻璃桌面的面积？

5. 如何分工？

生：分工合作，测量所需要的必要条件并计算面积。

【这个环节的教学设计教师放手让学生尝试，为学生的大但创造提供直观支持，激发学生兴趣，锻炼学生处理信息，团队作战、综合应用的能力。设计方案本身就具有较大的挑战，它需要学生用数学意识去分析实际生活问题。同时渗透方法的多样化与最优化思想。】

三、汇报交流分享

小组1：

准备测量的条件——圆的直径

要使用的工具——卷尺

测量方法——用绳子拉紧后在圆周上反复测量，并记录测量的数据，从而找出其中最长的一条线段，也就是直径，根据直径计算面积。

小组2：

准备测量的条件——圆的半径

要使用的工具——绳子、直尺

测量方法——用两根绳子拉紧后在圆面上测量，找出两条直径，在把这两条直径相交，找出圆心所在，连接圆心和圆周上的一点也就是半径，根据半径计算面积。

小组3：

准备测量的条件——圆的周长

要使用的工具——白纸或绳子

测量方法：

（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈，然后测量白纸的长度，就是圆的周长，通过周长可以求半径或者致敬，然后计算圆的周长。

（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周，用尺子测量滚动轨迹的总长度，就是圆的周长。

（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围，然后测量绳子的长度就是圆的周长。

……

    小结：同学们想出的方法非常好，不过在现实生活中，我们还要进一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，该选择怎样的测量方法最合理。

【成功是一个人的情感基本需要之一，对小学生来说，成功对他们树立自信心是非常重要的。学生通过亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。】

四、拓展提高升华

说一说：下面这些日常生活中的问题你准备如何解决？

1. 你能用游标卡尺，绳子，直尺，三角板等工具，测量，计算出学校旗杆的横截面吗？

2. 有一堆稻谷（如图），

              

你能想办法算出它的占地面积吗？

算一算： 

1. 如果量得旗杆横截面的直径为14厘米，那么它的面积是多少？

2. 如果量得稻谷堆底面的圆形周长为6.28米，那么它的面积是多少？

3. 在一根木桩上用绳子栓着一只羊，绳子的长为3米，问这只羊能吃到多少平方米的草？

【学生更多的接触生活和生产实践中的数学问题，在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”， 认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别，自觉地把学习的知识与现实中的事物建立联系，理解日常生活“数学化”的含义，充分认识到数学是生活的组成部分，生活离不开数学，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。】

【】

教学目的 １．掌握已知圆的周长求面积的方法；进一步熟练地掌握已知圆的半径或直径求面积的方法． ２．使学生能应用圆面积知识解决实际问题． 教学过程 一．复习 １．要求圆的面积必须知道什么? ２．求下列各题的半径：        (1)   C=6.28分米       r=?            (2)   d=30厘米     　r=?        (3)   C=15.7分米       r=?            (4)   C=18.84米　    r=? ３．求下列各圆的面积 　   (1)   r=2分米 &nbs……

 

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