鸡兔同笼 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)

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 教学内容:六上数学广角之鸡兔同笼问题

教学目标:使学生学会用三种不同的方法解鸡兔同笼问题

教学重点:列方程解鸡兔同笼问题

教学过程:

 

1.       导入:

《孙子算经》中记载有这样的一个有趣的问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

   向学生解释题意

 

2.       新授:

(1)       复习用列表法解

鸡只数

 兔只数

 

 脚总数

 

1

 34

 2+4*34=138

 

2

 33

 2*2+4*33=136

 

.。。。。。

 。。。。。。

 。。。。。。

 

23

 12

 2*23+4*12=94

 

师引导学生得出此方法比较繁琐,特别是数目较大的,要试多次。

 

(2)复习假设法解题

(A.) 师提问:如果笼里的35只全是兔子,则应该有脚:4*35=140(只),而现在只有94只脚,少了多少只脚?(140-94=46只),是什么原因导致的呢?

 

(B.) 师引导学生得出:是由于35只里有一些是鸡,而每只鸡只有两只脚,比每只兔子少2只脚。

 

(C)  分析:每只鸡比每只兔子少2只脚,想一想,多少只鸡就少46只脚?(46/2=23只)即笼里有鸡23只,则兔子有(35-23=12只)。

 

(D) 师要求学生自行列出综合算式。

  ( 4*35-94)/(4-2)=23(只)     

   35-23=12(只)

   答:鸡有23只,兔有12只。

 

(3) 列方程解题

(A.)师引导:笼里有35只鸡和兔,一共有脚94只。

板书:   鸡的脚数   +   兔的脚数   =   一共有脚94只  

 

(B.)分析:由于题中鸡和兔的只数是要求的问题,我们无法得出具体的数字,也不能得出鸡和兔的脚数,但我们可以用含有未知数的代数式来表示。

板书:解:设有鸡X只,那么有兔(35-X)只。

 

(C) 师提问:每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,那么X只鸡有多少只脚,(35-x)只兔有多少只脚?

画表:

 

 只数

 每只脚数

 脚总数

 



 X

 2

 2X

 



 35-X

 4

 4(35-X)

 

    

  板书:   鸡的脚数   +   兔的脚数   =   一共有脚94只 

             2X          4(35-X)              94

即:2X + 4(35-X) = 94

(D)解答

学生自行解方程,师巡视解答过程,如有困难的学生单独辅导。特别要提醒学生要写答句。

 

(E)师生总结:

此类数量关系中含有两个未知数的应用题,我们可以先设其中一个为X,另一个用含有X的代数式来表示,再根据题中的等量关系列出方程,然后解答。 

 

3  作业练习:

李老师带43位学生去公园划船,共租了9条船,每条小船坐4人,每条大船坐6人,刚好每条船都坐满,你知道大船小船各租了多少条吗?

(提示:李老师和43位学生一共有44人)

 

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