《平均数》教学设计 (人教新课标三年级第六册)
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一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例1、例2

二、教学准备

多媒体课件，姓名笔划数统计表每人一张。

三、教学目标与策略选择

平均数作为统计知识中的一个重要内容，是常用的一种“特征数”。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。具体如下：

（一）教学目标：

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

（三）教学难点：理解平均数的意义。

四、教学流程设计及意图

教　学　流　程 设计意图

（一）创设情境，激发兴趣

师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）

师：谁又能知道老师的姓名呢？

学生说一说后，出示自己的姓名。

师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）

姓 名 胡 必 泛

笔画数

师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）

师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。

（二）解决问题，探索新知

1、在解决问题中感知概念

师：请观察老师姓名的笔画数，你能提出什么数学问题？

预设生（1）每个字笔画数的多少？

（2）比多少？

（3）发现数字间的规律。

（4）求总数？（师追问：你是怎样算出来的？）

师：知道了笔画数的总数，你现在又能解决什么问题？

预设生：可以求出平均每个字的笔画数。

师：平均每个字的笔画数，你是怎么得来的？

预设生（1）通过计算（7+5+9）÷3=7

（2）通过移多补少得到。

2、在对话交流中明晰概念

师：胡老师的姓名平均笔画数7画，这又表示什么？

预设生（1）表示胡必泛三个字笔画数的平均水平。

（2）表示老师姓名笔画数的一般水平。

师：那这7画与胡必泛这三个字的笔画数之间还有关系吗？

（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）

预设生（1）有关系的，是他们的中间数。

（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。

（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。

（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。

师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把7叫做胡老师姓名笔画数的——平均数。（板书课题）

师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）

师生交流计算的方法与结果。

3、在比较应用中深化概念

出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（一学生姓名两个字，一学生姓名三个字，一学生姓名四个字。）

师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？

预设生（1）比笔画数的总数。

（2）比平均笔画数。

（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）

预设生（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。

（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。

学生运用平均数进行比较，然后组织交流。

师：比完后你有什么感想？（生回答略）

师：假如用这三个字姓名的笔画数与胡老师的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？

预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。

师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。

出示（1）文成县实验小学四年级平均每班有学生56人。

（2）四（3）班上学期期末考试数学平均分是81分。

师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？

（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）

预设生（1）56是四年级总人数除以班级数得来的，表示四年级每班人数的平均水平，不一定每班就是56人，但可以预测每班的大致人数。

（2）略

（三）尝试解题，自主归纳

师出示例题：

有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？

师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。

预设生的估计数在139——148之间，如果超出这个范围，则要组织讨论所猜的数值为什么不可能，从而加深对平均数概念的理解。

学生列式计算，教师巡视指导。选一个学生板书列式，（148+142+139+141+140）÷5

师：你们知道这位同学是怎么想的吗？

预设生：我先求出这个小组5位同学的身高和，然后除以小组人数。

学生计算，注重计算方法的选择。然后交流。

师：大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想一想，然后小组内交流。

（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）

学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。

（四）联系实际，应用新知

1、选择

（1）四（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了（           ）棵

A、181          B、165              C、145

（2）自行车商店第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出25辆，下午卖出23辆，平均每天卖出多少辆？正确的列式是（            ）

A、（54+25+23）÷3         B、（54+25+23）÷2

2、胡老师家今年1——3月用水吨数如下： 

月 份 1月 2月 3月

吨 数 8 9 13

（1）从中你能知道什么？

（2）能否预测出今年全年的用水吨数？

（3）你还想对老师说什么？

（五）自主评价，完善认知

师：今天咱们学了什么？是怎样求平均数的？

师：你觉得这节课自己学得怎么样，给自己打个分，最高分10分。

学生商量打分，出示后。

师：能求出我们班同学这节课表现的平均分吗？（让学生留作课后作业）

利用全体学生制作自己的姓名、笔画数统计表导入，不但找准了学生的认知起点，与学生的生活实际相联系。而且极大的激发了学生的学习兴趣，并为新知教学提供了丰富的素材，为整节课创设了和谐的学习氛围。　　

让学生根据信息发现问题、提出问题、解决问题，有助于培养学生主动探究问题的好习惯。同时，通过教师的引导和学生的回答，逐步将平均数引出，让学生来感知新知。

交流是明晰概念的重要手段，他可以去伪存真，使认知在这一过程中完善，精彩在这一过程中生成，使学生对平均数的意义有更深的体验。

让学生通过交流明确用平均数来比的合理性、公平性，进一步理解平均数的意义。通过应用，把学生的思维引向深处，使对平均数意义的理解更加深刻。同时，对平均数的计算方法的得出，也有一种呼之欲出的感觉。

在尝试解答的基础上，让学生自己把求平均数的方法总结出来，体现了以学生学为主。同时，注重求平均数方法的多样化与计算方法的灵活性，要善于挖掘、引导、提升学生的闪光点，真正做到尊重学生，做到教学的开放。

练习题的设计做到紧密联系学生的生活实际，使学生感到亲切自然。既巩固了求平均数的算法，又进一步拓展了平均数的意义。

让学生自己给自己的学习表现打分，体现了让学生自主评价的理念，也加深了对平均数意义的理解，又巩固了求平均数的方法，还将知识巧妙延伸到了课外，让学生体会到课尽却意未了。

　　

五、教学片断实录

出示搜集到的三个学生姓名笔画数统计表。

姓　名 周 强 总　数

笔划数 8 12 20

姓　名 张 开 来 总　数

笔划数 7 4 7 18

姓　名 诸 葛 金 开 总　数

笔划数 10 12 8 4 34

师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？

生：比笔划总数，诸葛金开的笔划总数最多，张开来的笔划总数最少。

师：比三人姓名的笔划总数，有不同意见吗？

生：我觉得要用平均数比。

师：怎么比？

生：就是用总数除以姓名的字数，算出姓名中每个字的平均笔划数，谁的大就表示他姓名每个字笔划数的平均值大。

生补充：因为三个人的姓名字数不同，比总数的话不是很公平，而比平均数就比较公平。

师：学以致用，真了不起，其他同学明白了吗？

一学生复述一遍。

师：同学们会比吗？

生动手计算，得出周强的平均笔划数最多，张开来的平均笔划数最少。

师：怎么不同的比法，会有不同的结论呢？

学生此时议论纷纷，教师及时组织学生小组讨论，然后交流汇报。

生：因为他们三人的姓名字数不同，字数越多，笔划数就越多。

生急着说:不一定的，周强只有两个字却比张开来三个字的笔划数要多，应改成笔划数一般就越多比较合适。

师：善于观察，敢与发言，老师也同意你的意见。

生接着说：平均笔画数能反映每个字笔画数的平均水平，一个一个的比，这样比较公平合理。

　　生：比总数只知道一个人的姓名笔画总数，并不能反映每个字的笔划数。

　　生：…… 

六、教学反思

新课程改革不断深入，新的教学理念不断在教学中得以实践，我们的教育观念也不断的在更新、发展，教学行为不断的在转变。通过本节课的教学实践，我有以下几点思考。：

（一）教师要善于“用教材教”．新课程理念要求，数学教材只是提供给我们师生教学的文本，教师要善于理解教材的意图，结合学生的实际特点，创造性的使用教材，开发数学课程的资源。本节课的教学，我对教材进行了重组和整合，从统计自己名字的笔画数入手引入平均数，在交流、对比中让学生自主构建概念，特别是上述片断的设计，对于加深平均数意义的理解，然后自主归纳平均数的计算方法，有着重要的作用。这样，使数学课从学生最熟悉的自己的名字出发，用学生自己喜欢的素材，来研究数学的知识，探究数学规律。通过对教材的改编与加工，使数学素材充满真实感与亲切感，不但可以调动学生主动参与学习的积极性，而且会更有效的促进学生的发展。

（二）重视学生学习方式的转变．数学课程标准指出：数学的学习方式再也不只是单一的、枯燥乏味的、以被动听讲和反复解题为其主要形式，“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。所以，课堂中更多的应是师与生、生与生之间的思维碰撞，是学生对问题的敏感、好奇而带来的丰富活跃的猜想、假设、直觉，是学生对知识自主的探究。本节课的设计，我注重组织学生进行交流，使学生在交流中明晰平均数的概念，理解平均数的计算方法；注重学生的自主探索与自主构建；同时注重学生的动手实践，解决实际的问题。因为只有这样让学生经历感悟、体验的过程，才能使学生得到能力的提炼，智慧的升华。

（三）重视数学与现实生活的联系。重视数学与现实生活的联系，就是要求我们在教学设计时不仅应根据学生的生活背景，选择和自己编制数学学习材料，帮助学生学习数学知识，了解数学在生活中的广泛应用，还要引导学生用数学知识“真实地“解决自己身边的实际问题。本节课的设计，我从生活中引入平均数，提炼为数学知识，在返回生活应用平均数解决胡老师家的的平均每月用水吨数，给自己上课的情况打分，再求平均数等等。这不仅使学生的学习生涯因为数学而丰富多彩，教师的教学生涯也会在与学生的思维、情感碰撞过程中逐步丰满起来。

（四）重视 课前的“预设”与课堂中的“生成”。动态生成的课堂是富有生命活力的课堂，是新课程倡导的课堂。因为在生成的课堂中学生学到的知识是活的，富有生命灵性，是真正有意义的。但要想有丰富的“生成”，教师首先要有充分的“预设”。整个教学设计，我根据教材特点与学生实际，做了很多的预设。因为学生是具有不同知识经验的生命个体，备课时我充分考虑不同的学生有着哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。争取在课堂教学中，在组织学生讨论、评价，让学生在生成知识的同时，生成学习经验，生成情感体验，使整个课堂充满生命的活力。

（主题构建学习县级公开示范课）

执教：温州市文成县实验小学　胡必泛

设计：温州市文成县实验小学　胡必泛

指导：温州市文成县教育局教研室　刘肖玲

邮政编码：325300

联系电话：13867755789

 

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