统计（平均数） 教案教学设计(人教新课标三年级第六册)
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高淳县漆桥中心小学  诸梅美

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P92-94页

教学目标：

1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。在操作和思考中体会平均数的意义。学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点：平均数的意义、计算简单数据的平均数

教学难点：平均数的意义

教学过程：

一、创设情境， 引入问题

1、前不久，我们漆桥中心小学三年级同学举行了套圈比赛，每人套15个。老师统计了男、女生套中的个数，并制成了统计表。

2、男生套圈成绩统计表  

     

姓名 李小钢 张明 王宇 陈晓杰

个数 4 8 9 6

女生套圈成绩统计表

姓名 吴燕 刘晓娟 史敏敏 孙云

个数 8 6 4 5

师问：男生几人参加了比赛？女生几人参加了比赛？你觉得怎样才能比出谁赢了呢？学生观察表后回答：

男生一共套了多少个？  4＋8＋9＋6=27（个）

女生一共套了多少个？  8＋6＋4＋5=23（个）

结果是男生胜了。

3、师：哎呀！男生赢了，女生输了。为了增强实力，女生再派1名代表参加比赛，和实力强大的男生进行了第二次的比赛。老师统计了第二次的比赛情况制成了统计图，我们看男、女生分别套了多少个？（板书：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）

请你算一算这一次男、女生的总成绩分别是多少？

6＋9＋7＋6=28（个）    10＋4＋7＋5＋4=30（个）

这次比较总数，结果是女生获胜！

4、对这样的比法，你有什么想法？为什么？（人数不一样，不公平）为什么不公平呢？第一次比赛我们不是比较总数吗？

5、看来在人数不相等的情况下，比总数行不行？

二、自主探索，解决问题

那么怎样比才公平呢？同桌交流。（分别算出男、女平均每人套中的个数）

我们怎样才能知道男生平均每人套多少个圈呢？先想，想好后同桌交流。

想出几种方法？（必要时可以写写）

6+9+7+6=28（个）  28÷4=7（个）   7就是6、9、7、6这组的平均数。  板书：7

先求的是什么？再求的是什么？除了这种方法还有什么方法？在图上移（移多补少）板书

那么你能算出女生平均每人套中了多少个？

学生计算后汇报，师板书：10+4+7+5+4=30（个） 30÷5=6（个）

6就是10、4、7、5、4这组数的什么数？（平均数）

求女生平均每人套中几个圈要除以5，而求男生时为什么除以4？

5、现在你知道男生胜了还是女生胜了吗？

男生平均每人套中的个数比女生多，表示每个男生套中的都比女生多吗？你能举举例吗？

这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一队套圈的整体水平，并不表示每一个人真的套了7个。

6、（1）我们算了2组数的平均数了，现在同学们来观察平均数和原来一组数，你发现了什么？先观察平均数7和原来每个男生套中的个数，你发现了什么？

a、每个男生套中的个数有比平均数多的，有比平均数少的，还有一样的三种情况。

b、平均数在最大的数和最小的数之间。

（2）小结：平均数的大小在最大的数和最小的数之间。一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小，还有些数和平均数一样。

三、巩固练习，拓展应用

1、今天的数学课上，我发现了有3位同学听的特别认真，老师讲课他们听得很认真，同学发言他们也听得很认真。（三人上台领奖品，老师分别奖励他们1支、3支、5支铅笔）

师：请上台的三个小朋友数一数，手里有几只铅笔，然后大声的告诉大家。你们说老师这样奖励公平吗？怎样才公平吗？那么你能用小棒代替把它们移一移。

师：在移之前想好了怎样移？同桌的先说，再移，台上的3个小朋友互相商量一下，再移。

学生移好后，说说移的过程。

师：你还有什么方法求出来吗？

学生计算，指名说出算式，师板书。

我们知道了平均数的特点。谁来说一说，求平均数一般可以用哪些方法？你喜欢用哪种方法？

2、估一估。为了布置教室，小丽买来一些丝带，帮小丽估一估这三条丝带平均长度是多少？

同学们先估一估，平均长度在（   ）㎝和（   ）㎝之间，为什么？平均数在大数和小数之间。

再算一算，写在自备本上。

你是怎么算的？都是先求和再平均分吗？为什么这个题目你不用移多补少的方法？

我们要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少简单；数量多，相差大，用先和再平均分。

3、平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。

4、辨一辨

（1）漆桥中心小学的老师平均年龄是38岁，那么诸老师一定是38岁。

（2）漆桥中心小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。马倩同学不可能捐4元。

5、说一说

（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？

（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?

平均身高是怎么算出来，把篮球队员一共的身高除以篮球队员的人数。

6、想一想：出示游泳图，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危险吗？

7、选一选

这是小红一家3口去年每季度用水情况

季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度

吨数 20 16 31 17

小红一家去年平均每月用水多少吨？别急，不需要计算，老师在这里给了3个不同的算式，每个同学独立思考。

①（16+20+31+17）÷4    表示平均每季度用水多少吨？

②（16+20+31+17）÷12   表示平均每月用水多少吨？

③（16+20+31+17）÷3    表示平均每人用水多少吨？

如果再除以365呢？又表示什么呢？

在课前我算了一下，小红一家去年平均每人每天大约用水80千克，你想说什么？（最好每天少用一点水，珍惜每一点水，节约用水，从我自己做起吧。）西部地区缺水的图片。

四、全课总结，课后延展

这节课，你有什么收获？

五、你知道吗？

在演唱比赛中，每个评委都要为选手打分。计算选手的平均得分时，往往先要去掉一个最高分和一个最低分。这是为什么呢？

由于每个评委的欣赏角度不同，每人给同一位选手打出的分数也就不同，这是正常的。去掉一个最高分和一个最低分，可以使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。

三（3）班在学校举办的唱歌比赛中六位评委的评分如下：7、8、10、9、7、8、6（满分10分），如果按刚才的规则去掉一个最高分和一个最低分，那么三（3）班的最后得分是多少？

 

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