第四单元有余数的除法 教学计划(人教新课标三年级第六册)
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    一、教学内容

1．有余数除法的计算

2．用有余数除法解决实际问题

二、教学目标

1．使学生会用口算和笔算计算有余数除法。

2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

三、编排特点

1．结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景。

通过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生感觉到计算问题的提出是有现实意义的。

2．注意知识的前后联系。

本部分知识是表内除法的延伸，教材在教学用竖式计算有余数除法之前，先教学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义。

3．体现弹性要求。

计算有余数除法时，可以用口算，也可以用笔算。

四、具体编排

1．主题图

教材上呈现了一个校园里的活动场景图，图中显示了一些表示整除和有余数除法的情境，如每棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，篮球场上每5人为一组，黑板报下面的花每3盆摆一组，这些都为用除法计算提供了素材（因为都是平均分），至于分的结果是整除还是有余数除法，要具体看被除数和除数的数量关系而定。通过这样的情境展示，让学生知道计算问题就是从生活实际中产生的，体会到生活中处处有数学。

2．例1（利用表内除法教学竖式）

（1）利用情境引出计算问题。

（2）利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。

3．例2（有余数除法）

（1）采用例1情境的延续。

（2）体现弹性要求，可以从图上看出结果，可以写成横式（口算），也可以用竖式计算，重点教学笔算，把横式和竖式对比，使学生了解余数的含义。

（3）教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称。

4．例3（余数和除数的关系）

（1）通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。

（2）具体教学时，可以采用两种方式：除数不变，改变被除数；被除数不变，改变除数。

5．练习十二

第2题，与例3有所不同，被除数不变，改变除数的大小，仍可以发现余数比除数小的规律。

第3题是有余数除法的一种变式练习。

练习中还编排了一些乘加的题目，如第5（4）题、第8题，目的是让学生初步感受乘加和有余数除法的互逆关系，为利用乘加来检验有余数除法打好基础。

6．例4（用有余数除法解决实际问题）

同样体现弹性的要求，可以用口算，也可以用笔算。

7．P55“做一做”

体现开放性，学生可以自由地提出问题并加以解决。

8．练习十三

在用计算解决实际问题时，一定要考虑到实际情况的合理性。

第5题，其中一个条件隐含在图中（每张桌子能坐4只小动物），解决问题的角度可以不同，可以用乘法算出9张桌子最多可以坐多少人，也可以算出35只小动物至少需要多少张桌子。

第6、7题都是要注意答案是否符合实际情况，如第6题，44除以5，商8余4，但实际需要租9条船。第7题，可以在教材问题基础上接着提问“到底需要多少个房间？怎样安排房间比较合理？”让学生以数学的解决为基础再结合实际的因素加以解决。

第8题，要求学生灵活运用生活经验，找到解决实际问题的方法。不能简单地用总的枝数除以每束花的枝数，也不能凭某一种花的情况来决定，而是要分别考虑三种花的情况，再综合解决。

五、教学建议

要充分利用学生已有的知识。

虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌握，要让他们自己探索竖式中各部分的含义，学会用竖式计算。教学时，也可以对表内乘除法进行适当的复习。

第五单元    时、分、秒

一、教学内容

1．时间单位“秒”的认识

2．对于一段时间的感受和体验

3．简单的时间计算

二、教学目标

1．认识时间单位“秒”，知道1分=60秒。

2．会进行一些时间的简单计算。

3．初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。

三、编排特点

1．结合学生的生活实际帮助学生认识抽象的时间概念。

主题图中新年联欢晚会的倒计时。

商场内钟表柜台的场景。

上学路上花费时间的计算。

学生的作息时间。

商场开门、关门时间。

火车晚点。

调查50米跑花的时间等。

2．借助活动让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。

体验1分钟有多长，1分钟能做什么，刷牙、整理书包等需要多少时间。

和所有计量单位一样，除了重视单位的换算及相关计算以外，要更强调“观念”的建立。

3．注意让学生收集有关时间的信息，培养学生的实践能力。

如练习十四第3题，第7题。

四、具体编排

（一）秒的认识

1．主题图

结合学生熟悉的新年联欢晚会的场景，使学生直观认识生活中“秒”的存在。教学时可以用录像的形式让学生看一下这个场景，也可以让学生回忆一下每天新闻联播前面也有这样的倒计时，还可以拿一个钟让学生听一下“滴答声”，初步感受1秒的长短。

2．秒的认识和“1分=60秒”

（1）教材直接说明要用“秒”来计量很短的时间，然后提出问题“怎样计量？”引出钟表上的秒针。教材上呈现了商场里钟表柜台的情景，图中的大部分钟表上都有秒针，使学生直观认识一下。

（2）接下来，学生利用不同的计时工具来进一步认识秒，并探索1分=60秒的关系。在这儿，有机械钟表，有电子钟表，还有秒表。学生通过自主探索，发现机械钟表上有三根针，秒针走得最快，秒针走1小格是1秒，秒针走1圈（60格）时分针走1格，所以1分=60秒。在读取电子表上的时间时，学生可以利用以前学过的电子表的读取方法进一步类推。由于学生已经有了很多关于钟表方面的经验和知识，这个活动可以放手让学生自己去完成。可以让学生思考这样的问题“为什么秒针走得最快，时针走得最慢？”

3．P61“做一做”（感受时间的长短）

时间是一个很抽象的概念，所以要借助于活动帮助学生建立正确的时间观念。一年级认识的基本上都是时刻，在这儿逐渐渗透时间段的知识，为下面教学时间的计算做准备。

第1题，让学生通过读秒来体验1分钟的长短。一方面可以建立1分钟的长度观念，另一方面，可以更加直观地看到1分=60秒的关系。

第2题，1分钟能做什么，教材中列举了四个平时学生生活中1分钟活动的例子，并鼓励学生举出更多的例子来，如1分钟能从哪儿走到哪儿，1分钟能拍多少下皮球，游泳能游多远，等等。通过这些学生自己生活中的例子，能更真切地体验1分钟的长度。1秒比较短，学生不太好举出这方面的例子，可以让他们用语言来描述一下，模仿着秒针的节奏念一下。

实际教学时，还可以进行这样的活动：同学们闭上眼睛，老师说开始，你觉得1分钟到了就举手示意，看看谁对1分钟的估计比较准。

（二）简单的时间计算

1．例1（时间单位间的换算）

计算2时等于多少分时，由于还没学习这样的乘法，所以，学生用加法计算即可。但时间单位间的进率是60这一点一定要让学生牢记。

2．例2（一般的计算）

（1）教材提供了学生从家出发去上学的情景图，利用钟面给出时间的起点和终点，让学生计算这两个时刻之间的时间段。计算时，体现算法多样化思想，可以用数格子的方法，看分针走过了多少格，也可以用算式计算的方法来计算，并鼓励学生想出更多的方法。比如，可以直接数分针走过了多少小格，也可以用3×5计算。

（2）在这儿还只是简单的时间计算，教师在补充练习时也不要出跨“时”的题目，如6时40分至7时20分是多少分。

3．P62“做一做”

不要求学生用乘法来计算时、分、秒间的换算。

4．练习十四

第1题，联系生活实际，选择合适的时间单位，重点是培养学生正确的时间观念。

第2题，判断大小，判断的方法可以多样化，有的只需要进行简单的估算即可。如第1小题，只要知道90秒比1分多，不到2分，就可以了。

第3题，实践调查的题目，可以帮助学生了解许多常识，如光1秒钟能传播多少路程，声音1秒钟能传播多远，飞机1秒能飞多远，1分钟一般正常呼吸多少下等。

第4题，把认识时间和时间的计算结合起来，既要写出时刻，又要计算一段时间，算法多样，既可数格，也可计算。

第5题，联系生活实际让学生解决现实问题。

第6题，估计时间，培养正确的时间观念。

第7题，实际调查的题目，培养学生在日常生活中发现和应用数学的能力，可以结合电视预告的方式进行调查。而且体现了很大的开放性，喜欢什么节目就选取什么节目进行调查，教材中要求调查起始时刻，还可以让学生计算一下时间段。

第8题，利用学生的作息表进行时间的综合应用。

第9题，联系自己的作息时间填一下，使自己更合理地安排生活。

第10题，作为一个常识，使学生知道一般在短跑中运用比秒更小的单位，只要学生能通过时间的比较知道谁比谁跑得更快就可以了，至于这个单位是100进制之类的知识，不要求学生掌握。

五、教学建议

和以前教学时间概念一样。

1．要结合生活实际帮助学生理解时间概念。

2．要借助操作活动帮助学生理解时、分、秒间的关系。如可以拿一个实际的钟观察一下，秒针转动和分针转动的关系，数数1分有多长，等等。

3．要加强对于一段时间的体验，逐步建立时间观念。

实践活动：填一填，说一说

一、活动目的

1．巩固时间的认识。

2．学会合理安排自己的作息时间，养成珍惜时间的好习惯。

3．培养学生通过不同方式搜集信息的意识和能力。

二、教学建议

1．发挥学生主体作用，这个活动可以放手让学生自己完成。

2．要引导学生交流讨论，在讨论过程中发现别人的作息时间表中的合理之处，从而修正自己的作息时间。通过交流，发现别的同学作业完成得又对又快的原因，从而改变自己的学习习惯。

3．教材上提供的只是其中的两个范例，教学时还可以让学生自己想出别的涉及到时间的活动，如每天体育锻炼的时间等等。

第六单元    多位数乘一位数

一、教学内容

1．口算乘法

A．整十、整百、整千数乘一位数

B．乘法的估算

2．笔算乘法

A．不进位的两位数乘一位数

B．一次进位的两位数乘一位数

C．连续进位的两位数乘一位数

D．连续进位的三位数乘一位数

E．因数中间或末尾有0的多位数乘一位数

二、教学目标

1．比较熟练地口算整十、整百数乘一位数。

2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的笔算方法。

3．使学生能结合具体情境进行估算。

4．使学生会运用多位数乘一位数的计算解决简单的实际问题。

三、编排特点

1．在具体情境中教学计算知识。

游乐园买票问题。

计算共有多少枝彩笔。

计算一共买了多少本书。

开运动会时计算一共有多少瓶矿泉水。

计算运动场共能坐多少人。

七仙女摘桃的神话故事。

老寿星散步。

2．重视知识间的前后联系，口算、估算、笔算相互配合，让学生根据计算的实际需要选择合适的算法。

学生已经学过表内乘法，在这儿，以表内乘法为基础，过渡到整十数乘一位数的口算，而这些口算又是估算和笔算的基础（如12×3就要用到10×3和2×3的口算），在估算和笔算的过程中又同时巩固了口算。

3．不再出现算理叙述和直观操作，而是让学生在已有知识的基础上自主探索，用迁移类推的方法掌握新知识。

如整十数乘一位数的口算乘法，不再出现“2个十乘3就是6个十，也就是60”这样的算理叙述，而是以学生讨论交流各自算法的方式呈现。

再如两位数乘一位数的进位计算，不再借助直观图来帮助学生理解算理。（以前教学不进位的乘法时借助小方块，教学进位时用小棒来帮助学生理解。）

四、具体编排

（一）口算乘法

1．主题图

呈现了一个游乐园的情境图，类似于二年级上册乘法初步认识的情境图。图中可以提出许多用乘法计算的问题。如可以计算坐小火车的一共有多少人，坐过山车的有多少人，坐摩天轮的有多少人。图中有一个各种游乐项目的价格表，可以计算若干人玩某个项目需花的钱数。提的问题可以很开放（学生可以自己设定条件，如有15人想玩过山车）。

2．例1（整十数乘一位数的口算乘法）

（1）从主题图中抽取出情境，让学生在实际背景中理解乘法计算的意义。

（2）以表内乘法9×2作为过渡。

（3）计算2×10时体现算法多样化。

A．10个2直接相加。

B．9个2用表内乘法计算，再加一个2。

C．把2×10看成2个10相加。

（4）计算20×3时，只给出答案，没有给出思考过程。教学时，可以让学生说说自己是怎样计算的（自己归纳出2个十乘3就是6个十，也就是60的结论），引导学生将整十数乘一位数转化为表内乘法。

3．P69“做一做”

把整十、整百、整千数乘一位数对照排列，重点是引导学生发现口算乘法的规律。

4．例2

（1）在实际情境中，使学生理解估算的意义。

（2）利用已学的乘法口算进行估算。

（3）第一次出现约等号。

（4）一方面要掌握估算的方法，另一方面是用估算的结果进行判断。如果有32个同学参观，估算的结果是同样的，但判断却是不同的，所以在估算时还要分析实际的情况后再解决问题。

5．练习十五

第11题，是口算乘法的逆思考，如果学生已经掌握了整十数乘一位数的规律，只要思考哪两个数相乘得24即可。

（二）笔算乘法

1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）

（1）体现算法多样化，有连加，有口算乘法（隐含乘法分配律），还有用竖式笔算乘法。

（2）这儿是第一次出现乘法竖式，所以，在右边的方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生看到笔算乘法的完整步骤。左边给出了简写的乘法竖式写法，并标明因数和积的位置，使学生知道在了解了笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的形式。

（3）例题中只给出了两位数乘一位数的不进位计算，三位数乘一位数的算理让学生自己类推（下方的“做一做”中就对照编排了一、二、三位数乘一位数的三道例题，目的就是让学生形成这种迁移类推能力。）

（4）教学时要让学生结合竖式的计算过程进行讨论，掌握竖式的写法。

2．例2（两位数乘一位数，一次进位）

（1）先估算再精确计算。

（2）计算时，仍然采用多种算法。通过加法进位和乘法进位的比较，使学生掌握乘法时位的思想和方法。

（3）与例1一样，三位数乘一位数，一次进位的乘法放在“做一做”中，让学生运用类推能力进行计算。

3．例3（两位数乘一位数，两次连续进位）

（1）先估算再精确计算（估算出范围）。学生也可以按照这个思路进一步用减法计算：240－24＝216。

（2）三位数乘一位数的两次连续进位计算让学生自己列式计算，发展学生的迁移类推能力。

4．例4（三位数乘一位数，三次连续进位）

编排思路同前，可以让学生自行解决。

5．例5（0的乘法）

0的乘法编排在这儿，是为因数中间或末尾有0的乘法做准备的。

九义教材是出示三个空盘。现在借助于学生熟悉的孙悟空偷吃王母娘娘的仙桃的神话故事来引出0的乘法，由于乘法的意义学生已经掌握，所以学生很容易得出0和任何非零整数的积都得0的结论。至于两个0相乘，无法用乘法的意义解释，只是数学上一种完备的定义，不必向学生解释，只要学生用前面的结论加以类推即可。

在“做一做”中，提醒学生注意区别0的加法和乘法的不同。

6．例6（因数中间有0）

（1）多样化算法，可以口算（类似于12×3的口算方法），也可以笔算。

（2）要让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算。虽然0的乘法很特殊，但计算方法同前面。

*练习题中也有三位数的个位和一位数相乘不满10的情况（502×3），要提醒学生用0占位。

7．例7（因数末尾有0）

提供了两种不同的写法，可以引导学生思考哪种写法更简便一些，再和整十数和一位数相乘比较一下，两者有什么异同点。

（三）整理和复习

重点复习根据不同的要求和不同的数据类型可以选择不同的算法，培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。

五、教学建议

1．结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。

2．引导学生采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，经历探究计算方法的过程。

教材非常重视学生已有的知识基础，许多计算要让学生运用迁移类推来进行学习，教材上没有专门出现计算法则的文字描述，教学时也不要求学生抽象地叙述法则，但同时也要重视学生经历计算方法的探究过程，提高对计算过程和方法的理解。如果学生在理解算理上存在困难，还是应该用直观的方式帮助学生掌握。

3．注意在日常教学中培养学生根据实际情况的需要选择合适的算法的意识和能力。

尤其是估算，教材中处处渗透估算的思想，目的是让学生在平时的学习中逐步培养起估算的意识和能力。

4．要重视基础知识的教学，保证一定的训练量。

这部分内容课时减少了（原为17课时，现为12课时），主要是因为不进位的乘法删去了，教学的步子更大一些。但必要的计算能力还是需要的，因为这是为以后学习多位数乘除法做准备的，如果基础没打好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要。

 
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