第九单元:长正方形的面积 教案教学设计(苏教国标版四年级第六册)

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课题:长方形和正方形的面积

教学内容:面积的含义、面积单位、面积的计算、面积单位的进率、练习五、我们的试验田

教学要求:

使学生通过观察、操作等活动,认识面积的含义;知道1平方分米、1平方米的含义和实际大小;知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率,会进行简单的单位换算。

使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式,能应用公式正确计算长方形、正方形的面积,能解决相关的实际问题;能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略,比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。

使学生在不同的学习活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。

教具学具准备:

教学过程:

             第一课时(面积的含义)

一、教学例题

例1:面积的含义

1、在我们周围,每一样物体都有它的面,有的面大,有的面小。比如,你们看,黑板的表面和数学书的封面,哪一个面比较大,哪一个面比较小呢?

      你能在教室里再找一些物体来说说吗?谁的面比较大,谁的面比较小?

2、同学们说得都很好。

   通常我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积。黑板表面的大小是黑板面的面积,它比数学书封面的面积大。

3、摸摸课桌面和椅子面,比比哪一个面的面积比较大,哪一个面的面积比较小。

你能举例说说物体表面的面积,并比比它们的大小吗?

让学生任意说。指名说,再同桌说。

     (注意及时纠正学生中不规范的语言,要强调是物体的哪个面的面积。)

例2:比较面积的大小

1、刚才我们比较两个物体的面积大小都是用眼睛看的,因为我们所说的两个物体的面积相差比较大,用眼睛就能比出来。可有时眼睛也有欺骗我们的时候,直接观察不一定可靠,遇到两个物体的面积比较接近的时候,就很难辨别了。那有没有更好的比较方法呢?

2、小组讨论交流。

3、集体交流:

a. 重叠法

b. 用同一张纸去量(这种方法学生不一定能想到,可作为要求,直接让学生去量一量)

c. ……

二、试一试:

1、P77  1    让学生在小组里交流比较的方法和结果。

A. 可以用同样大小的小纸片去摆一摆

B. 在另一张纸上描出这两个图形,再剪下来比较

C. ……

2、每人各画一个平面图形,与同桌指一指它们的面积,并比比两个平面图形面积的大小。

三、想想做做:

1、提醒学生不要用手指尖去指面的边框,而要用掌心去摸遍面的全部。

3、(1)说说你是怎么比较的?

  (2)梯形所包含的方格数是怎么数出来的?(重点)

4、追问:蓝线的长度就是这个图形的什么?

         红色部分的大小就是这个图形的什么?

让学生自由选择图形面积进行比较。

思考题:可以在图中把空白处的方砖“铺”(画)上去。也可以数,或者想到其他的方法。左边空地用45块,右边空地用48块,一共用93块。

第二、三课时(面积单位)

一、教学例题

1、游戏导入:

(1)同学们,如果让你回家告诉妈妈,自己的课桌面的面积有多大,你打算怎么说呢?

(2)你准备用什么测量课桌面的面积?

(3)请你用你的方法测量一下;

汇报。

(4)刚才大家都用自己的方法去测量的,选用的是不同的物体,你觉得有什么不妥吗?

(5)是啊,用不同的标准去测量,比较混乱,不能让人有直接的认识,所以为了准确测量或计算面积的大小,要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。

2、认识1平方厘米

(1)拿出学具中的小正方形,量出它的边长是多少厘米?(1厘米)

(2)揭示:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

(3)生活中,有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。

(4)出示图

      

 

这两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的,它们的面积各是多少平方厘米?你是怎么想的?

(5)请学生用平方厘米测量一下课桌的面积,请你猜猜有没有大一点的面积单位。

3、认识平方米:

(1)想:什么样的正方形面积是1平方米?

(2)揭示:边长是1米的正方形,面积是1平方米。

(3)在1平方米的正方形地面上大约可以站多少个同学?

让学生在老师事先画好的正方形地面上站一站。

(4)估计一下黑板面积大约是多少平方米?

二、想一想:

边长是1分米的正方形,面积是多少?你能用手比划一下它的大小吗?

你能画一个1平方分米的正方形吗?

你想怎样来画?

三、想想做做:1~8

3鼓励学生摆出不同的形状,并交流自己的摆法。

4、先估一估把估计的情况在全班交流,在用1平方厘米的小正方形个去量一量,提倡学生只用1个小正方形去摆。

5、先独立思考,再交流算法。第二张图要作一下指导。

6、让学生只数整格和接近整格的方格个数;也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。最后让学生比较两种不同数法的结果。

7、独立计算

8、鼓励学生发挥自己的想象力,画出各种富有个性和情趣的图形来。还要让学生明确,不管画出来的形状怎样,他们的面积都是8平方厘米。

第四课时(面积的计算)      

一、教学例题:

1、出示例题:

长方形课桌面长5分米,宽4分米。桌面的面积是多少平方分米?

(1)请学生选择合适的“面积单位”去摆一摆。    

用1平方分米的正方形摆满桌面,正好是20个,桌面的面积是20平方分米。

(2)启发思考:如果不把课桌面摆满,你还能量出它的面积吗?

桌面长5分米,一排可摆5个 1平方分米的正方形;宽4分米,可摆4排。一共摆20个,面积是20平方分米。

2、试一试:

出示长6厘米,宽3厘米的长方形。

(1)提问:这个长方形的面积是多少平方厘米?

(2)启发学生边看图边思考:如果沿着长边摆,一排能摆几个1平方厘米的小正方形?像这样可以摆几排?一共摆了多少个?所以这个长方形的面积是多少平方厘米?

3、刚才两题我们计算它们的面积都是通过它们的长和宽来摆面积单位,看能摆多少个,面积就是多少。

4、从中你能发现长方形的面积与它们的长和宽有什么关系吗?

我们可以得到这样一个公式:

长方形的面积=长×宽

5、你知道正方形的面积公式是怎样的呢?

启发学生:正方形的4条边是一样的,也就是长和宽相等。

我们就可以得到这样一个公式:

正方形的面积=边长×边长

6、如果长方形的长用a表示,宽用b表示,面积用S表示,你会写出长方形面积的计算公式吗?

S=a×b

7、如果正方形的边长用a表示,面积用S表示,那么,正方形,面积的计算公式是:

S=a×a

二、试一试:

书P85   1、2

        让学生独立完成,再说说各题所运用的面积公式分别是什么。

三、想想做做:1~5

2、先估计图形的长、宽和边长的长度,再推算。

3、先引导学生仔细看图,确定每个图形的形状,再选择公式进行计算。

4、先弄清电话卡表面的面积,再测量数学书。

5、要启发学生用不同的策略估计黑板面和教室门面的面积,并交流各自的想法。

     第五课时    面积单位间的进率

一、教学例题:

1、请学生测量书上P87的正方形的边长,算出它的面积。

(1)边长是1分米,它的面积是1平方分米。

(2)边长是1厘米,它的面积是100平方厘米。

2、同样的一个正方形,测量的单位不同,得到的结果也不同。但是,可以说明,1平方分米和100平方厘米是什么关系呢?

1平方分米=100平方厘米

3、你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗?

4、得出:1平方米=100平方分米

5、由上面两个关系式,我们可以发现,两个相邻面积单位间的进率都是100。和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。要注意区分。

二、试一试:

1、独立完成

2、交流思考方法:用数的组成知识直接推算结果。

三、想想做做:1~4

1~2、先独立完成,再比较分析两组题在思考方法上的联系和区别。

3~4、帮助学生理解第二问的意思:“合多少平方分米”的意思是指把第一问的结果换算成平方分米,是多少。

思考题:最多能分出10个小长方形。

     

           第六-七课时   练习五

1、让学生实际指一指、摸一摸,再估计周长、面积各是多少。指名演示并交流估计结果。

2、先明确选择长度单位还是面积单位,再作出进一步的判断。

3、先独立算一算、填一填,再指名说一说周长、面积的计算方法。

4~5、先根据具体问题,判断要求的是面积还是周长,然后再进行计算。

6、让学生独立思考、计算每个图形的面积,再交流各自的想法。

7~9、让学生在操作、计算、猜测、验证的活动中明确:面积相等的平面图形,不仅形状可能不一样,而且周长也有可能不一样;周长相等的图形,面积也有可能不一样。

10、先讨论具体的测量方法,然后小组合作测量、计算。活动后交流结果,并进行反思。

思考题:如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分,该怎么办?要求其中另一个部分仍然是正方形,又该怎么办?启发学生画出下图

 

         第八课时   我们的试验田

一、对场景图进行有序观察,收集信息。

二、对有关信息进行合理的组合,发现问题、提出问题,再解决问题。

三、组织交流,一方面让全体同学共享发现的成果,另一方面也让学生在交流中相互启发,以发现和提出更多、更有价值的问题。



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