长方形、正方形面积的计算 教案教学设计(人教新课标三年级第七册)

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 [教学目标]

1.知识与技能:

掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:

学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程,掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

3.情感、态度与价值观:

使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

[重点难点]

1.教学重点:

掌握长方形、正方形面积的计算方法。

2.教学难点:

理解长方形面积计算公式的推导过程。 

[教学过程] 

一、情境导入

1.创设情境,激发兴趣。

出示:

师:上述两块草地的面积哪个大,大多少?你们可以用什么方法来比较?

学生 1:用重叠的方法。(不能把草地重叠)

学生 2:可以用 1  平方米的纸去摆满两块草地,然后数出每块草地用纸量。(太麻烦)

学生 3:分别量出两块长方形草地的长、宽,然后就能算出面积。

[设计意图:“疑”是探索知识、发现问题的开始。教师引导学生勤于思考,敢于和善于提出问题,并不断地发现解决问题的新方法。在教学中,提倡“不是通过传授知识来淡化问题,而是通过传授知识引发更多的新问题。”]

2.揭示课题。

(1)猜测 。

师:猜一猜长方形的面积与什么有关? 

学生可能会说与长方形的长、宽有关,也许还有的会说与长方形的周长有关。

学生猜测后,教师直观演示:长方形的长(或宽)拉长,长方形的面积也变大。学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。

(2)今天,我们就一起来研究如何用算的方法来计算长方形、正方形的面积。

(板书 :长方形、正方形面积的计算)

二、自主探究

1.提出假设。

问:长方形的面积与长、宽到底有什么关系?

学生大胆猜测。

2.操作验证。

(1)师:长方形的面积是不是可以用“长×宽”来计算呢?同学们以小组为单位来验证。

(2)每个小组任取几个 1  平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。

长(厘米)

宽(厘米)

面积(平方厘米)

(3)学生动手操作,并计算所摆的长方形面积的大小。

3.归纳总结。

学生得出结论:长方形的面积=长×宽。

如果长方形的长用 a  表示,宽用 b  表示,面积用 S  表示。你会用字母表示出长方形面积的计算公式吗?

教师追问:在长方形的面积计算公式中,长×宽实际上表示的是什么?求长方形面积必须知道长方形的哪个条件?

[设计意图:教师给学生充足的空间,使学生在动手操作、合作探究的活动中亲身经历知识形成的过程,使学生对长方形面积的计算公式有了更深层次的理解。]

4.反馈练习。

(1)给出导入部分的 2  块草地的长和宽,计算出草地的面积,并比较大小。

(2)计算下列图形的面积。

仔细观察 3  个图形,你发现了什么?

5.正方形的面积又该怎样计算呢?你能概括一下正方形面积的计算公式吗?

正方形的面积=边长×边长。

如果用 a  表示正方形的边长,用 S  表示正方形的面积,那么该怎样表示正方形的面积公式呢?

三、实践应用

1.计算下列长方形的面积。 

(1)长 12  分米,宽 8  分米。

(2)边长 9  米。

2.选择正确答案,并说明理由。 

一块草坪长 20  米,宽 15  米,这块草坪的面积是(          )。

A.300          B.300 平方米           C.300 米         D.70 平方米 

3.一块玻璃台板,面积是 24  平方分米,昨天不小心打破了,想配一块大小相等的玻璃,请你们想一想,它的长和宽可能是多少? 

学生可能出现的情况:

(1)长是 6  分米,宽是 4  分米;

(2)长是 8  分米,宽是 3  分米;

(3)长是 12  分米,宽是 2  分米;

(4)长是 24  分米,宽是 1 分米 。

结合实际生活,考虑哪种情况不可能发生,哪种情况最合适?

师出示已打破的玻璃台板。

师:现在你能确定它的长与宽了吗? 

生:量出宽、就可知道长。 

实际量一量,并计算。

24÷4=6(分米) 

[设计意图:练习的设计层层深入,在解决实际问题的过程中巩固新知。联系生活实际,给学生提供解决实际问题的机会,使学生感受到数学与生活的联系及数学应用价值的同时,还拓展了学生的思维,培养了学生的创新意识。]

四、课堂总结 

今天你学会了什么?把收获讲给大家听。 

五、板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

S=a×b

正方形的面积=边长×边长

S=a×a

 

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