第二单元除数是一位数的除法1 教学计划(人教新课标三年级第五册)
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年   段 内          容

二年级下学期 除法的初步认识，用2—6的乘法口诀求商

用7—9的乘法口诀求商

三年级下学期 除数是一位数的除法

四年级下学期 除数是两位数的除法

金清小学    梁海鸿

一、知识背景分析

实验教材的整数除法教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：

从表格中我们可以看到本单元“除数是一位数的除法”有着承上启下的作用

（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。

（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。

二、教学内容

本单元的主要内容有：口算除法，笔算除法。具体编排结构如下表：

三、教学理念

1、充分利用学生已有的知识经验为基础，促进学生自主探索。学生已经学了表内乘除法，一位数乘多位数，所以教学除数是一位数的口算除法时，应放手让学生独立思考，自主探索，在合作交流的基础上形成口算的基本思路。有了口算和简单的除法笔算的基础，让他们自已去学会笔算，给学生自主学习的机会。

2、让学生体会到除法的计算都是生活实践的需要，生活中许多实际问题的解决都与除法有关。

四、教学目标

1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。

2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

3、使学生能在具体的情境中进行除法估算。

4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

五、编写特点

本单元的编排主要体现以下几个特点：

1、精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。

教材按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排，口算是最常用，最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算，先学口算就成为十分自然的顺序。估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学，体现了由易到难，由低到高的思维规律。

2、凸显计算是解决问题的工具。

本单元的例题和习题都真实自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，P13主题图，要知道不同型号的车辆每次运的箱数，就必须用除法来计算，又如P22整理相片的情境，P31例7乘车观参的情境，这些要解决的问题都可以用除法来解决，这样除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生。

3、加强估算，注重培养学生估算意识。

本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。如P12例2、P22例3，通过口算和估算，笔算和估算的同步教学，使不同的算法，算理和谐地统一在解决同一个问题的过程之中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。在练习中加大了估算的份量，本单元七个练习中，有五个练习安排了估算。

六、课时划分

本单元设想用13课时完成。

第一课时：口算除法（P13—P15  例1）

第二课时：除数是一位数除法的估算（P16—P17例2、练习三、3、4）

第三课时：口算除法练习（P17—P18 练习三、1、2、5、6、7、8、思考题）

第四课时：除数是一位数的笔算除法（P19—P21 例1、例2、练习四）

（这一课时内容相对来说比较多，可以根据实际情况分两课时进行，把练习四单独一课时）

第五课时：一位数除三位数的笔算除法（P22—P23 例3、练习五1—3）

第六课时：一位数除三位数笔算练习（P23—P24练习五4—8）

第七课时：除法的验算（P25—P26例4、练习六1—2）

第八课时：练习六（P26—P27练习六3—7）

第九课时：商中间末尾有0的除法（1）（P28—P29例5、例6）

第十课时：练习七（P30）

第十一课时：商中间末尾有0的除法（2）（P31—P33例7、练习八1、2）

第十二课时：练习八（P33—P34练习八3—8）

第十三课时：整理和复习（P35—P37  练习九）

（整理和复习、练习九也可以分两课时进行教学）

七、课时目标和教学建议

第一课时：口算除法（P13—P15  例1）

教学目标：

1、使学生经历用一位数除商是整十、整百、整千、几百几十的口算除法的过程。掌握一般的口算方法，能进行正确的计算。

2、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决简单的问题。

教学重点：使学生掌握口算的基本方法。

教学难点：除数是一位数除法口算的思考方法

教学关键：理解算理

教学建议：

主题图以运输水果蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。由此情境，引出例1、例2。例1（1）、（2）题是用一位数除商是整十、整百的数，（3）题是用一位数除几百几十或几千几百。关于情境图的处理可以动态呈现四个小情景，如先出示四组要运输的蔬菜、瓜果，让学生看看都是什么；然后显示各组的箱数；接着分别显示情境中的车辆、车主的对话。再引导学生根据各小情境，提出相关的数学问题。学生观察图时，开始说的可能比较概括，到时可以进一步引导他们，按一定顺序从左到右或从上到下。教学例1例2时，我们可以先复习一下表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础，这样激活了学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，有意识培养学生迁移推理能力。让学生在独立思考，合作交流中，互相启发补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。在这里我们也可以提供给学生小棒，让学生自己通过摆小棒来理解算理。（在选择问题情境时，不一定要用书上的情境图，我们可以根据实际的教学从不同角度选取适当的素材。）

本节教学内容的知识技能目标相对简单，在教学中我们可以挖掘教材的内涵，如注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法中来，通过揭示知识之间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的口算，又培养学生的辨证唯物主义观点。做一做的第二题是相关联的四组口算题，让学生观察比较，初步感知当除数不变的情况下，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，渗透函数思想。

第15页下面的“你知道吗？”应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的资料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。

第二课时，除数是一位数除法的估算。（P16-P17，例2、练习三、3、4）

教学目标：

1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。

2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。

教学重点：除数是一位数除法估算的一般方法。

教学难点：如何面对具体情境进行的估算。

教学建议：

教材给出了两个学生对例2的不同解题策略，使学生明白：解决同一个问题，可以有不同的方法，只要合理都可以采用。具体教学时可以从以下几个环节进行。

1、理解学习除法估算的必要。

a. 课一开始除了教材中“李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？”外还可以创设更多情境。

如：在一次地震中，有灾民182人，每4人发一顶帐篷，至少要准备多少顶帐篷？

每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

b. 请学生尝试列出解答上面各题的算式：124÷3≈       182÷4≈    100÷3≈

c. 请学生逐一说说算式的意思，在说意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成。

2、怎样进行除法估算。

A. 一般方法

a. 从上面的算式中抽出：124÷3≈，请学生尝试估算，估算之后展示交流各自估算的方法。

生1：124≈120，120÷3=40（或3×40=120），每人大约运40箱。

生2：124=120+4，120÷3=40，剩下的4箱中每人还可运1箱，每人大约运41箱。

b. 引导学生对以上两种估算过程和方法进行比较。

c. 归纳除数是一位数除法估算的一般方法。

B. 面对具体情境进行估算。

a. 再现一开始问题情境，每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料。

在一次地震中，有灾民182人，如果每4人发一顶帐篷，至少要准备多少顶？

b. 组织讨论，能将100估成120吗？为什么？将182估成160合适还是估成200合适？

通过对买饮料和准备帐篷这两个问题的分析，培养学生的灵活解题能力。

第三课时： 口算除法练习（练习三1、2、5、6、7、8、思考题）

教学目标：

1、通过练习使学生能熟练，正确地口算除数是一位数的除法。

2、使学生感受到除法在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。

3、能根据倍的意义，解决有关倍数关系的实际问题。

教学建议：

这是口算除法和估算练习课，对于练习课我们尽可能发挥学生多种感官作用，在课前可采用口算、视算、听算等多种形式练习，帮助学生掌握口算的基本方法，特别是对于第二题题组类型16÷2，160÷2，1600÷2，要加强对比。5~8是解决实际问题，在解题当中应让学生体会到除法在生活中的运用。

值得注意的是在练习中，教材首次出现了“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的实际问题既第六题。这应值得引起我们的高度关注。新课程实验教材对传统的应用题教学作了重大的改革，把应用题教学纳入了问题解决的范畴，目标更为拓展，呈现的方式也不再是一题一例分类型的出现。在解决的过程中更注重根据基本概念的意义来解决实际问题。如练习三的第6题，一定要让学生深刻理解“一只东北虎的重量大约是一只鸵鸟的4倍”这句话的意义，最好能把两者的数量用线段图具体化。在教学中，还可以补充“求一个数的几倍是多少”的应用题，培养学生认真读题仔细分析数量关系的良好的解题习惯，避免套搬模式。

练习三第7题是综合练习，是需要经过两步计算才能解决的实际问题。在教学时要注意以下两点：（1）学生是否有条理地分析题意并解答。（2）在计算过程中，涉及口算的内容，能否用口算解决。对于第一点的落实，在教学中必须注意学生的语言表述，通过学生叙述解题的思考过程，使学生思维外化，达到训练的目标。

第四课时： 除数是一位数的笔算除法(P19—P21，例1、例2、练习四)

教学目标：

1、使学生学会用一位数除两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数的算理，并能正确地进行笔算。

2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。

3、培养学生良好的书写习惯。

教学重点：掌握除数是一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。

教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起，继续除的道理。

教学关键：让学生理解算理。

教学建议：

关于除法竖式，在三上“有余数除法”里已经学过，但练习的量不多。故本课时的竖式不是全新的知识，但又有巩固竖式的任务。教材选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识。出示情境图时，让学生说图意，在说的时候引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？从而引出例1和例2。

例1是被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题。在具体教学时，可以先让学生口算42÷2，并说一说“你是怎么想的”，在此基础上引出笔算。笔算时让学生先独立计算再反馈，学生笔算的格式肯定是多种多样的。在这里我们就可以根据学生反馈的结果进行分析、讨论。在生生互动和师生互动过程中来明确笔算除法的顺序和竖式写法。在此过程中也可以借助小棒，在分小棒的过程中理解42÷2的算理。

   例2  52÷2，因为有了例1的基础，例2的教学重点是让学生借助小棒理解十位余下的1个十为什么要和个位的2合并一起，再用2除。

（详细教学见下面“案例透视”）

第五课时：一位数除三位数的笔算除法(P22—P23、练习五1—3)

教学目标：

1、使学生通过探索，研究掌握一位数除三位数的笔算方法。

2、提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的书写习惯，认真仔细的学习态度。

教学重点：被除数最高位不够除，要看前两位。

教学难点：确定第一位商的位置。

教学建议：

这节课的内容是用一位数除商二位数的延伸，是以一位数除两位数为基础，主要解决被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位数的问题。在具体教学时，先复习一位数除两位数的笔算除法，再出示例3  238÷6=？，可以先让学生估算，估算之后，尝试列竖式计算，先独立尝试有问题时可以四人小组讨论解决。在全班交流时选一个小组的在实物投影仪上展示，让组长讲解；其他小组如有不同意见可提问，小组之间进行答辩。这样学生与学生就互动起来，在答辩过程中应着重解决先用6去除几？百位上2个百除以6，商不够1个百时怎么办？23个十除以6商3个十，3应写在什么位上？以上三个问题突破了，一位数除三位数的笔算的难点也就突破了

练习五的第1题：先让学生计算，再把商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。完成之后，我们应该让学生说说为什么257÷5商是两位数，最高位在十位上，而804÷6的商是三位数，商的最高位在百位上。

第六课时 ： 一位数除三位数笔算练习(P23—P24、练习4—8)

教学目标：

1、能正确熟练地进行一位数除三位数的笔算。

2、进一步培养学生的计算能力及综合判断能力和良好的语言表达能力。

教学建议：

笔算除法的练习课是一个比较枯燥乏味的，因此在教学时我们就应创设各种有趣的情境来激发学生的积极性。这节课我们可以创设一个“闯关”的游戏情境。

第一关“我来试试”出示P23蚂蚁搬家这8道题，对于顺利过关的同学在练习纸上加一个“★”。练习时应注意人人参与，既关注运算的正确性，运算算理的表述，也要关注运算的速度。该题8道口算大约在1分钟完成。

第二关“我来判断”出示第5题先判断商是几位数再计算。在完成之后我们要注意对学生的反馈，特别要强调规范的进行竖式计算。

第三关“我当老师”在这一关中可以提供几题学生当中典型错题让学生当当老师来改错。完成改错之后，应总结一下笔算除法过程中要注意什么？除了改错之后也可以让学生自己当老师，同桌一起自编题自己算。

第四关“走进生活”解决书本第6、7、8题。第6题提供了多个信息，教学中根据题中的信息提出其他数学问题，以此启迪学生的问题意识。在教学中，还可以适当改变问题的叙述方式，如“买一个压力锅的钱可以买几个碗？”可以改变为“压力锅的价钱是碗的几倍？”以此丰富学生的数学语言。

   第7题是综合练习，需要用到乘法、万以内的加、减法来解决。在解题中应启发学生用不同的方法来解答。如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量比较；也可以将货车的载重量逐一减去三种水果的重量，进行解答。

   第8题的第（1）题，学生一般会采取逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具。也可以引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基本的乘、除法口算作出判断。如125元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则得不到整数件文具。因此判断李老师买的文具是钢笔。这样的练习，能满足不同学生的需求，最大限度地开发学生的智慧和潜能。

这样整节课结合学生生活经验，调动已有的知识，运用“闯关”游戏提高学生的积极性。

第七课时： 除法的验算(P25—P26，例4、练习六1—2)

教学目标：

1、通过观察比较了解乘除法之间的关系，掌握除法的验算方法，并能正确地验算。

2、培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：掌握除法的验算方法。

教学难点：理解并掌握有余数除法的验算方法。

教学关键：理解乘除法之间的关系，使学生明白“商×除数＋余数＝被除数”

教学建议：

除法验算的基础是乘除法之间的关系。因此在课始可以出示类似         的题组，让学生观察每组上下两题有什么关系？然后得出“商×除数=被除数”。在这之后出示例4，让学生通过画面收集信息，小组讨论他们算得对吗？你用什么方法验证的？在小组讨论的基础上组织反馈交流。在交流过程中应把重点放在有余数除法的验算上，对有余数除法学生验算时可能出现两种情况，即14×7=98、14×7+2=100，此时我们应组织学生观察，比较两种方法，哪一种正确。结合具体情境让学生明白被除数、除数、商、余数之间的关系。搞清“用100元人民币买7元一本的笔记本，可以买14本，还多2元，应找回2元”如何用算式表述，有余数算式的每个部分被除数、除数、商、余数都能与具体情境的实际意义对应，这样验算时，学生才能真正明白7×14的积是什么意思，为什么再加上2应该等于100，让学生在理解的基础上掌握方法。

第八课时 练习六(P26、27、练习六3—7)

教学目标：

1、使学生进一步巩固除数是一位数除法计算方法，并能切合实际地进行估算。

2、培养学生解决实际问题的能力。

教学建议：

练习六的3—7题其实就是基本笔算除法的复习课。

第3题，包括了基本笔算除法的所有内容，值得引起注意的就是要使学生明白“被2除”是什么意思？ 

第4题：让学生运用所学知识去解决实际问题，这里有多种方法，如：（1）389÷9=43……2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车坐43人，所以租9辆车就够了。（2）先算9辆车能坐多少人，45×9=405，能坐405人，405>389，所以租9辆车就够了。要注意解题策略的多样化。

第5题：可以采取夺红旗比赛。

第6题：要求学生先估算再计算。

第7题：对于一般学生来说具有一定的难度，教师在教学时应以“倍”的概念为主线，在问题的分析方法上加以指导。

第九课时 ：商中间末尾有0的除法（1）(P28—P29例5、例6)

教学目标：

1、使学生懂得商中间末尾有0的除法的算理，并能正确地笔算商中间末尾有0的除法。

2、使学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。

3、掌握简便写法的书写格式。

教学重点：使学生掌握在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商的这一位上写0。

教学难点：1、理解“0除以任何不是0的数都得0”。

2、正确地掌握简便写法的书写格式。

教学建议：

例5围绕学生感兴趣的《西游记》中唐僧四徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。

 例6 以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出“商中间和末尾有0的除法”。第（1）题教学商中间有0除法。让学生尝试练习时可能有以下几种情况。

当出现这几种情况时，应引导学生观察各种做法，展开讨论发表各自的看法，最后总结出在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0，这个0起着占位的作用，不能不写。（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。

在教学例５和例６时，我想也可以作这样的尝试：适当调整教学内容的顺序，把０除以几调到例６后面，先出示３０９÷３，

0÷3=？你知道吗？请举例说明。这样把问题抛给学生，更能激起学生学习的积极性。（具体教学见“案例透视”）

 
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