面积和面积单位 教案教学设计(人教新课标三年级第五册)
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 教学目标：

1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重难、点：

教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 

教具、学具：

教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

教学程序：

自学要求：1． 要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：

        ①常用的面积单位有哪些？

        ②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

        ③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

2、思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？

学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？

（一）创设情景，初步感知。

（1） 出示一张大纸和一张小点的纸。

师：老师这有两张纸，如果要在这两张纸的面上进行涂色比赛，看看谁先涂完谁就是冠军，你想选择哪一张纸？为什么？

生：选小的，因为它小一点涂得快。

师：看来同学们都认为这张纸的面小，这张纸的面大，要想很快的涂完，理所当然要选择这一张面小的。每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的物体的面小一些。

（2） 小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

（二）充分感知，引导建构。

（1）通过物体的表面感知面积。

师：现在请你摸一摸数学书的表面，再摸摸课桌的面。

1. 摸一摸：摸一摸这些物体的表面，你发现了什么？

2. 看一看：再看看黑板面，和我们课桌的面相比，怎么样？

师：刚才通过摸、看知道物体表面有大有小

   我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

    3. 运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

（2）通过封闭图形认识面积。

师：现在我们知道了什么是物体的面积，以前我们也学过了不少的图形，像正方形，长方形，三角形，那这些图形也有大小吗？你能看出这个正方形和长方形谁大谁小？

（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？

小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）

生动手比一比，数学书和作业本谁大谁小？并说一说你是怎么比较的？

（4）体验统一面积单位的必要性。

 1. 课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。

    思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？

学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？

 2. 汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

 3. 小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

（5）认识常用的面积单位。 

    1． 检查自学情况。

   ①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

   ②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

   ③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？

  ④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？

  ⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

（三）、实践运用。

    （1） p74页做一做第1题。

    （2） p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

    （3） 估计：教室的面积大约有多少平方米？

    （4） 小资料：

    ① 有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。

    ② 广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。

    说一说，你有什么感想？

（四）、全课小结：

今天这节课你学到了什么？有什么收获？

教后反思：

整节课自始至终，力求从学生熟悉的生活情境出发，请学生摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面，黑板的面等让学生体会“物体的表面”。说一说你的发现，进而提出有关“面积”概念的问题，以激发学生学习的兴趣与动机。让学生通过观察发现当面积相差不大是我们无法用眼睛直接比较大小，很自然的让学生动手实践，拼一拼、摆一摆。第二组图形由于标准不统一也无法真正比较大小，引出了面积和面积单位。

为了使学生真正感知1平方厘米、1平方分米、1平方米到底有多大，除了让学生看到实际物体的表面，还让学生围一围一平方米。学生知道了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小后，让学生联系生活实际，说一说生活中那些物体的表面面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米。培养学生善于发现生活中的数学问题，让学生做生活中的有心人。不管成功与失败，我想这节课都值得我深思

长度单位和面积单位的比较

教学内容：三年级下册第74页例1及练习十八

教学目标：

1、通过长度单位与面积单位的比较，进一步加深对面积的意义及面积单位的理解。

2、经历数学系列活动，培养动手操作及想像的能力。

3、体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的密切的联系。

教学重点：

    明确分清长度单位和面积单位。

课前自学内容：

 思考：

1、我们学过的长度单位有哪些？1厘米多长？1分米多长？1米多长？

2、请分别画出边长为1厘米、1分米的正方形。

3、想一想，长度单位和面积单位之间有什么联系？

教学过程

一、自学反馈，比较异同

1、比较1厘米和1平方厘米

（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？

（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？

（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？

（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）

2、比较1分米和1平方分米

（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）

（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？

（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）

3、比较1米和1平方米

（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？……）

（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。

二、教师点拨，小结知识

1、通过讨论，解决问题

通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

2、教师总结

1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较（板书课题）。

三、巩固反馈，深化认识

1、书P75   1 、2  小组合作完成  汇报

2、书P75   3  先自由说，再指名回答。                                      

四、拓展练习

数学游戏：

请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。

长方形和正方形的面积计算

教学内容：三年级下册第77、78页

教学目标：www.xkb1.com

1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、交给学习方法，发挥学生的主体性。

教学重点：会计算长方形和正方形的面积

教学难点：理解和探究面积公式

自学要求：

预习数学书77页的例2

想一想，长方形的面积公式是怎么得来的？

教学过程：

一、复习引入，自学反馈

同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

二、教师点拨，领悟方法

1、巧设问题，激发兴趣

我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）

2、动手操作，研究方法

（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形 

二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中

教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。 

（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）

（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）

学生独立完成，校对

三、知识的迁移

1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

2、出示例题

学生试做，汇报答案

四、联系生活，解决问题

我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。新课标第一网

学生独立完成，汇报

五、小结。

今天你有什么收获？

六、板书设计：      长方形、正方形面积的计算

             长方形的面积=长*宽

             正方形的面积=边长*4

面积单位间的进率

教学目标：

1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。

2、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习     习惯。

3、能准确地进行常用面积单位之间的改写。

教学重点：

掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点：

面积单位间进率的推导过程。

教具、学具准备：

教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。

自学内容：

自学数学书82-83页

1、边长是（     ）的正方形，面积是1平方分米

   边长是10厘米的正方形，面积是（      ）

   1平方分米=（     ）平方厘米

2、边长是1米的正方形，面积是（        ）

   边长是10分米的正方形，面积是（        ）

   1平方米=(       )平方分米 

教学过程

一、猜测引入：

师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？ 

（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。 

师：每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四人小组，猜测，然后反馈） 

生1：我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。 

生2：我们认为是100。 ……xkb1.com

师：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。

二、自学反馈，教师点拨

（一）推导1平方分米=100平方厘米

师：请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？ 

生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米). 

师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。

师：请各小组汇报实验的结果。 

生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。 

师：你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法，主意不错！还有别的想法吗？ 

生2：我觉得这种方法太慢了。 

师：有什么好的办法，请你告诉大家。 

生2：我们用直尺去量红色正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。 

师：果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？ 

生3：我们还有更快的。 

师：哦？说出来大家听听。 

生3：老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个红色正方形面积是10×10=100（平方厘米）。 

师：这种方法真妙！ 

师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 …… 

生：100平方厘米。 

师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。 

生：1平方分米=100平方厘米。

（二）知识迁移

1、1平方米=100平方分米

师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：

（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）

那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

1平方分米=100平方厘米；  1平方米=100平方分米。

每相邻的两个面积单位间的进率是100。

2、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：两个长度单位间进率是10。

面积单位：两个面积单位间进率是100。

3、反馈练习：

（1）练习填空：（出示投影片）

1米=（   ）分米    1分米=（  ）厘米

1平方米=（  ）平方分米    1平方分米=（  ）平方厘米

（2）83页做一做题目。

8平方分米=（  ）平方厘米    5平方米=（  ）平方分米

300平方厘米=（     ）平方分米

订正时请学生说出想法。

（3）改错：7平方分米=70平方厘米  1800平方米=18平方分米

三、全课小结

公顷、平方千米

教学目标：

1、结合实例体会常用的土地面积单位：平方千米和公顷，建立1平方千米、1公顷的表象

2、知道平方米与公顷之间、平方千米与公顷之间的进率，并利用进率进行简单的换算。

3、经历观察、想象、发现、交流等数学活动的过程，并在这一过程中加深入对公顷、平方千米的认识，发展学生的空间观念和数学思考。

教学重点：

 建立平方千米、公顷的概念

自学要求：

预习数学书第84页

1、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位，是哪些？

2、边长是（      ）的正方形，面积是10000平方米

3、边长是1千米的正方形面积是（        ）。

教学过程：

一、激发学生学习兴趣，引出课题

同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？

（体育场太大了）

那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了？

这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题）

二、自学反馈，教师点拨

1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。

它们到底有多大呢？新 课标 第一网

这节课我们就来了解一下。

2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。

3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。

打个比方，我们的教师面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。

10000平方米＝1公顷

3、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。相当于100公顷。

也就是说如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场。

1平方千米＝100公顷

三、练习

练习二十   2   

四、小结

 

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