面积/单位及进率/应用计算方法 教案教学设计(北师大版三年级第五册)
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3、知识 贵在应用，你会用这些知识解决生活中的问题吗？

二、实践应用：

1、教学挂图出示P55的实践活动。

（1）你获得了哪些数学信息？你能帮助小明解决问题吗？动动脑，动动手，看谁是数学小能手？

（1）学生独立思考、分析、解答。

（2）小组内交流。

（3）全班交流，发表各自的意见。

教师板书解题过程：

2×2＝4dm2

4×90=360dm2

答：厨房的面积是360dm2。

3×2＝6dm2

360÷6=60( 块)

答：需要地砖的块数有60块。

5×90＝450（元）             7×60＝420（元）

答：第二种设计便宜因为450元＞420 元。

三、课堂练习：（投影出示）

1、用两个边长6cm的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少，面积是多少？

2、一个卫生间用长方形地砖铺地，每行铺15块，铺了10行。这个卫生间一共铺了多少块地砖？

如果每块地砖长3分米，宽2 分米，这个卫生间的面积有多大？

四、思维训练

1、投影出示P54的图。（数学游戏）。

（1）师讲明游戏规则：

①在方格纸上画出面积是16cm2图形，并涂色

②描出所画图形的边框。

③相同时间内完成多种画法者为胜

（2）指一人在投影胶片上画，其余独自活动。

（3）小组交流、互评作品。

（4）从这个游戏中你得到了什么启示？

2、P55画一画的1题：

（1）让学生先在课本上动手画一画。

（2）你们得出了什么结论？

（3）讨论：是不是任意三角形都能铺满长方形？

还有哪些图形能铺满长方形？

拿出学具袋中的学具 动手拼一拼。

五、作业：

画一画2：你能设计一种图案使它铺满这个长方形吗？

课下动手画，小组内选出作品  贴在“数学一角”。大家评出咱班的小设计师，好吗？

六、小结：

这节课我们对本单元的知识进行了整理总结，并应用这些知识解答了许多问题。（板书课题、整理和应用）。你们表现的非常出色。你还有什么感受？

 

 

 

 

五、认识分数

 

一、单元教学目标：

1、 结合具体生动的情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

2、 经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。

3、 会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。

4、 能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。

二、单元教材分析：

“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一部分来认识，这种认识又和平均分的经验密不可分。其实，学生在正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分(一)”、“分一分(二)”、“比大小”“吃西瓜”四课内容，目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作自主探索和合作交流，初步理解分数所表示的具体意义，掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法。

由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，又是形成数学思想方法的重要途径之一。具体地说理解分数的意义，认、读、写简单的分数，比较简单分数的大小，计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点；理解分数的意义,运用分数表示一些事物并解决一些简单的实际问题是本单元的教学重点。   

本单元的学习，对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力 的提高等方面有重要意义，为以后学习更复杂的分数知识打下基础。

三、单元教学建议：

1、 在具体生动的情境中学习和理解分数的意义。

分数概念是学生初次接触的重要基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，且具有较大的理解层面上的难度。教学时要结合具体的学习内容，创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，充分利用实物操作，图形直观等手段，使学生逐步理解分数的意义。

2、 为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会。

 数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教材为学生提供了大量自主学习的机会，如：“分一分”、“折一折”、“试一试”、“练一练”等，不仅是为了激发学生的学习兴趣，更重要的目的是让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。教学时，要为学生提供充分的动手操作、独立思考与合作交流的机会，让学生在丰富多彩的活动中感受做数学的乐趣。

3、 学习分数 加减运算与解决问题的过程结合起来。

 在解决实际问题的过程中学习分数加减计算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。在探索分数加减算法时，借助图形直观，利用“数形结合”的方法，使学生在解决问题的过程中理解并掌握分数加减的算法原理。

四、教学案例：

 

 

 

 

 

案例1

《分一分（一）》教学实录

教学目标

1、结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数.

2、会用涂色、折纸等方式,表示简单的分数.

3、在学习活动中体会学习分数的必要性,培养学生自主学习的精神和合作意识.

教学重点、难点：

1． 理解分数的意义，会读、会写简单的分数。

2． 会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

教具学具准备

1、猴头、桃子的图片。

2、正方形纸、水彩笔、直尺。

3、课件

教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1、分桃子

师：今天，课堂上来了两位小客人。瞧，他们是谁？

生异口同声：猴子（师出示猴头图片贴在黑板上）

师：咱们都知道他们最爱吃——

生异口同声：桃子。（师出示4个桃子图片贴在黑板上。）

师：如果把4个桃子分给2只猴子，可以怎么分？

（学生思考，汇报）

生1：一只猴子2个桃子，另一只猴子也2个桃子。

生2：一只猴子3个桃子，另一只猴子1个桃子。

生3：每只猴子分2个桃子。

师；你认为哪种分法最公平，为什么？

生1：我认为每只猴子分2个桃子最公平,因为他们分的桃子一样多。

生2：每只猴子分2个桃子公平，因为是平均分的。

师：对，把4个桃子分给2只猴子，每只猴子分2 个，这是我们以前学过的平均分。如果把2个桃子平均分给2 只猴子，每只猴子分几个？（师拿去黑板上的2个桃子图片）

生：每只猴子分1个。

师：如果把1个桃子平均分给2只猴子，应该怎么分？（师拿去黑板上的1个桃子图片）

生：1只猴子一半。（师把预先平均切开的1个桃子图片贴在黑板上）

2、表示“一半”

师：请小朋友们动脑筋，想一想：用什么方式来表示“一半”呢？

（学生独立思考）

师；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！

（小组交流）

师：谁愿把你表示“一半”的方法展示给大家？

生1：我把一块橡皮分成2块，每块是一半。

师：想一想，怎么分成2块，每块是谁的一半。

生2：把一块橡皮平均分成2块，每块是橡皮的一半。

生3：我用1/2表示一半。

师：你在哪里见过？

生：在书上看到的。

师；看来，你是个爱读书的好孩子。

生1、生2、生3、生4分别画了                                表示一半。

 

师：刚才，小朋友们用自己喜欢的方式表达了心中的一半，真不错。下面，咱们听听智慧老人是怎么说的。

（大屏幕播放：历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经过一个漫长的过程。现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2。）

（二）动手操作、探究新知

1、认识1/2

师：刚才我们把1个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了这个桃子的1/2，请小朋友们说老师是怎么分的？

生：把一个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。

师：好，我们一起来说。

（师生边做动作边说：“把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2。）

师：把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2，1/2怎么写呢？

（师指导写1/2）

师：桃子的一半可以用1/2表示，物体或图形的一半也能用1/2表示吗？听了淘气的话，你们就知道了。

（大屏幕播放淘气说：“分别涂出它们的1/2。”以及课本56页涂一涂的内容）

（学生动手涂）

师：请选择你喜欢的图形说一说它的1/2。

生1:我把一个圆平均分成2份,其中的一份是它的1/2。

生2:我把一片树叶平均分成2份,其中的一份是树叶的1/2。

     ……

师: 小朋友们不仅涂得好,说得也不错。

2、认识1/4、2/4、3/4、4/4

师：看见小朋友们津津有味地学习，笑笑也来了。听，她约我们干什么？

（大屏幕播放笑笑说：“把一张正方形的纸平均分成4份。”）

（学生独立折纸）

师：谁把你折的到前面来展示一下？

（学生拿着作品到前边介绍所折的方法）

 

 

   

       

 

师：请同学们观察，这三种折法一样吗？如果笑笑看见了会高兴吗？为什么？

生：三种折法不一样，但都是把一张纸平均分成四份，所以笑笑会很高兴。

师：笑笑想约我们做涂色游戏，喜欢吗？“

生异口同声：喜欢。（大屏幕显示课本57页折一折：①、②、③、④的内容。）

师：这是做涂色游戏的方法和步骤，请小朋友们在小组内读一读、涂一涂、说一说、填一填，小组合作完成好吗？

（学生动口说、动手涂、动笔填，教师巡视）

师：哪个小组到前面来把你们的作品说给大家听听。

生1：我把一张纸平均分成四份，把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的1/4。

生2：我把其中的2份涂上颜色，涂色部分是这张纸的2/4。

生3：我把其中的3份涂上颜色，涂色部分是这张纸的3/4。

生4：我把其中的4份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/4。

师：把这张纸的4/4涂上颜色，是涂了这张纸的多少呢？

生4：就是涂了这张纸的全部。

师：听明白了吗？谁再来说说这张纸的4/4是什么意思？

生5：这张纸的4/4也就是这张纸。

（一组四名学生介绍作品后贴到黑板上并写上相应的分数。）

师：好，还有不同的涂法吗？请到前面来展示给大家。

（生把不同的作品贴到黑板上）

3、认识分数各部分的名称

师：像1/2、1/4、2/4……这样的数，它们有一个共同的名字，知道的请举手。

（一生说“分数”并板书课题）

师：你写的“分数”2字真漂亮，请领读一遍。

（生领读课题）

师：每个分数的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中间的短横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数字叫分母，表示平均分了几份；分数线上面的数字叫分子，表示其中的几份。师板书：

分子

分数线

分母

读作四分之三

3

4

师：谁说说3/4的意思。

（生说略）

4、联系生活

师：你能说说在生活中见到的分数吗？

生1：我经常吃一个苹果的1/2。

生2：有一次，妈妈把一张油饼平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和妈妈分别吃了1/4。

生3：我能把一张长方形纸平均分成32份，用彩笔涂出它的5/32。

生4：伊拉克的石油资源占世界的11/100。

师：你是怎么知道的？

生4：在报纸上看到的。

师：小朋友们从生活中发现了这么多分数，看来分数就在我们的身边啊！

（三）、应用新知，解决问题

师：下面，我们用今天学过的分数知识解决一些问题。

1、说一说

（学生思考后交流略）

2、用分数表示下面各个图形中的涂色部分，并读一读。

 

 

 

 

（学生独立作题，然后交流略）

3、下面的分数表示阴影，对吗？

（①、②、③小题略）

师：用4/6表示阴影，对吗？

生异口同声：不对

师：为什么不对？

生：应该用8/12表示。

生：因为把一个长方形平均分成1/2份，有8份涂了颜色，所以用8/12表示是对的。

师：有不同意见吗？

生异口同声：没有。

师：请同学们动脑筋想一想，阴影部分到底能不能用4/6表示？

（学生思考）

师 ：把你的想法和同伴说一说。

师：谁再来发表意见。

生：可以用4/6表示，假设中间的横线没有才能看出来。

生：在这个长方形中，竖着的几条线段把长方形平均分成了6份，这6份中的4份是阴影，所以用4/6表示是对的。

师：听懂他的意思了吗？谁来解释一下。

生（指着图形）：中间竖着的5条线段确实把长方形平均分成6份，其中的4份是阴影，所以用4/6表示可以。

师：其他同学还有什么问题吗？

生：这个图形中的阴影，用4/6表示是对的，用8/12表示也可以，难道4/6和8/12相等吗？

师：对这个问题，谁有看法？

生：既然用4/6和8/12都可以表示阴影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。

师：谢谢同学们的创新发现和精彩解释，4/6确实和8/12是相等的。

(四)、总结延伸

师：这节课，你有什么收获？

（学生交流略）

师：老师相信，通过你们以后的学习，会有更大的收获。

 

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