案例2　《分一分(一)》教学设计 (北师大版三年级第五册)
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教学目标

1、结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2、会用折纸涂色等方式，表示简单的分数。

3、学会分数的读、写，从中感受分数与平均分的内在联系。

教学重点、难点：

1、理解分数的意义，会读、写简单的分数。

2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

教具学具准备：

苹果2个，正方形、长方形纸片若干，投影仪，录音机。

教学过程：

（一）创设情境，引入新课

同学们，在日常生活中你们分吃过苹果吗？淘气和笑笑也经常分吃苹果。他们在分苹果时遇到了新的数学问题，你们想知道吗？

1、出示情境图。

这是教材为我们提供的两幅淘气和笑笑分苹果的情境图，请大家带着下面的问题读图：

（1）     这两幅图分别表达了什么意思？

（2）     淘气和笑笑是怎样分苹果的？

（3）     他们遇到了什么数学问题？

2、组织学生讨论交流（板书：平均分——一半）

3、用各种方式表示一半或半个。

4、引入1/2。

同学们，用了这么多不同的方式方法表示了一半，真不错，这就是一种发明，一种创造，但各种表示方式标准不统一，让我们请教一下智慧老人吧。

（放录音）历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经历了十分漫长的岁月。现在世界通用的表示“一半”或“半个”的数学符号是1/2。

你们知道像1/2这样的数叫什么数吗？（板书：分数）

（二）动手操作，探究新知

1、认识1/2

（1）涂一涂，感受1/2（见课本56页）。

a 要分别涂出他们的1/2，你认为首先应该怎样做？

b 其中六边形、圆、和正方形有几种不同的分法？

c  利用投影进行交流，每一个1/2分别表示什么？

（2）折一折，做出1/2。

a 独立操作。

b 展示各种不同的表示方法。

2、认识1/4、2/4、3/4、4/4。

（1）     折一折，用你喜欢的方法，将一张正方形纸平均分成4份。

（2）     涂一涂。

a 将其中的一份涂.......喜欢的颜色，涂色部分是这张正方形纸的1/4，其余部分是这张纸的（ ）。

b 将其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ ）。

c 将其中的三份涂上颜色，涂了这张纸的（ ），还有这张纸的（ ）没涂颜色

d　如果将所有的4份都涂上颜色，那么就涂了整个正方形纸片的（ ）。

分法与涂法展示交流。

通过以上操作与实践，你能说出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具体意义吗？你能不能再举几个例子？这几个分数和1相比，你认为有什么关系？

3、学习分数各部分名称和分数的读、写。

(1) 你发现一个分数由哪几部分组成?

(2) 你知道各部分分别叫什么吗?一个分数应该怎么读?

            3… …分子

     板书：      … 分数线       读作四分之三

              4…… 分母

(3)你认为分数该怎样写?为什么?看到这些分数,你想到了哪个运算符号?

(4)由3/4读作四分之三,你认为3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢？

（5）想一想，分数和什么分法有关系？

4、尝试运用

（1）     看图说一说、写一写、读一读（图见57页下方）

a 读出每一个分数。

b 写出每一个分数（注意，先居中写出分数线，再写分母，后写分子）

c 说出每一个分数所表示的含义

如：1/3表示把一段绳子平均分成3份，其中的一份就是这根绳子的1/3。

（2）     联系实际，体会分数就在身边。

我们已经知道，1/2、1/3、3/4、5/6等这些数都是分数，你能否联系自己的见闻说一个你曾经见过的或听到的分数吗？如：

a 用这块地的2/5种大蒜

b 有1/2的大棚被大风刮坏了

c 今年的人平均收入比去年增长14/100。

（三）巩固与应用

1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读（图见58页第1题）

（1）独立写出各图中涂色部分表示的分数，巡示指导分数的写法。

（2）指名读出各分数

（3）组内说一说各分数所表示的意义。

2、按分数把下面各图形涂上颜色（图见58页第2题）

（1）各分数表示的意义分别是什么？

（2）你为什么这样涂？

3、判断：用下面的分数表示各图的阴影部分对吗？（图见58页第3题）

（1）独立判断。

（2）交流判断的理由。

（3）分数的产生和哪一种分法有关系？

      4、左图中有                ，请你用所学知识解释下列问题（见图58页第4题）

（1）哪一个图形的涂色部分等于它的1/2？

（2）哪一个图形的涂色部分大于它的1/2？

（3）哪一个图形的涂色部分小于它的1/2？

      a  由这些及以上的各个图形，你想到了我们刚刚学过的哪方面的知识？

b 你是如何进行判断的？你的理由或根据是什么？

5、判断正误。

（1）把一根铁丝分成8份，其中的3段就是这根铁丝的3/8。（   ）

（2）把一个苹果分给小红和小冬，每人分得这个苹果的1/2。（   ）

（3）一块不规则的地块是无法把它平均分成2份、3份或几份的。（   ）

（4）一个苹果的1/2和一个橘子的1/2不相等。（   ）

a 组内讨论。

b 全班交流。

（四）小结

这节课我们认识并学会了有关分数的哪些方面的知识？分数和什么分法有关系？读分数和写分数的顺序有什么区别？到现在我们已经学过了哪几种数？请你说一说。

 

案例3

《分一分(二)》教学设计

     

教学目标：

1、结合具体情境，进一步理解分数的意义。

2、在动手分一分中，体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。

3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。

教学重点、难点：

体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。

教学准备：

剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔

教学过程：

（一）、创设情境，激趣导入

同学们，听说你们动手操作的能力特别强，是这样吗？那来展示一下的动手能力，好不好？

请同学们剪下附页2中的图7的正方形纸片，给它涂上红、黄、蓝三种颜色。

1、生动手操作，剪一剪、涂一涂。

2、小组讨论。

3、展示交流自己的作品。

师：看来同学们的动手能力可真棒！不知解决问题的能力怎么样呢？接下来让我们来证明我们解决问题的能力也是很棒的，好不好？

（1）     说一说：

①红色小正方形占大正方形的（）/（）

②蓝色小正方形占大正方形的（）/（）。

③黄色小正方形占大正方形的（）/（）。

（2） 鼓励学生独立完成。

（3） 集体交流。

师：看来同学们不仅动手能力强，解决问题的能力也是很棒的。如果老师把这道题变一下，你还能不能完成的同样出色呢？

（二）、自主探索，学习新知

1、分一分

师：请同学们把你涂好色的9个小正方形用剪刀分开。想一想，每种颜色的正方形占这些正方形的几分之几？

（1）生动手分一分。

（2）独立思考，完成下面的小题：

① 红色占所有正方形的（）/（）。

② 黄色占所有正方形的（）/（）。

③ 蓝色占所有正方形的（）/（）。

（3）在小组内交流自己解题的思维过程。

（4）全班交流。

师小结：同学们通过自己的探索，能运用分数来表示由许多个体组成的一个整体中的一部分，真了不起！希望同学们继续加油，努力！

2、试一试

师：像这样的事例在我们的生活中随处可见。比如在公园里我们就会遇到用分数来表示的一些事物。（投影出示59页的试一试）。请同学们认真观察这幅图，独立思考完成下面的小题。

（1）出示问题：

①一共有多少只蝴蝶？

②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。

③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。

（2）学生独立做题。

（3）在小组内交流自己的想法。

（4）全班汇报交流。

师小结：通过动手操作和自主探索，我们知道了一个整体可以由若干个体组成，分数可以表示它的一部分。

3、找分数：你还能从图中找到一些分数吗？

①学生独立思考。

②全班交流。

师小结：5个孩子，花坛里的10朵花都可以看成一个整体，再从中找到分数。你能说一说用分数表示一些事物时，要注意什么吗？当用分数表示一些事物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体，这个整体也可以由许多个体组成，确定整体和个体的关系，从中找到分数。

（三）、解释与应用

1、尝试练习（投影出示课本60页练一练1、2两题）。

学生理解题意、独立思考，然后在小组内交流自己解题的思维过程，最后在全班汇报交流。

2、巩固提高

（1）投影出示课本60页的第3题：他们拿到的铅笔一样多吗？

先理解题意、独立思考；然后同桌合作，利用实物进行演示；最后得出结论：他们拿到的铅笔不一样多。

（2）我们对分数又有了新的认识，你能举一些生活中的事例来说一说吗？

（学生交流略）

（四）、课堂小结

这节课你有什么收获吗？（学生交流略）。相信你在以后的学习中会有更大的收获。

 

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