三年级上奥数教材22 教案教学设计(人教版三年级第五册)
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 例 5 有陆、海、空三兵种士兵组成的仪仗队，每兵种队伍 400 人，都分成 8 竖行并列

行进。陆军队前后每人间隔 1 米，海军队前后每人间隔 2 米，空军队前后每人间隔 3

米。每兵种队伍之间相隔 4 米，三兵种士兵每分都走 80 米，三兵种队伍的仪仗队通过

98 米的检阅台需要多少分？

分析与解 这道例题仍是植树问题的逆解题，相当于已知树数、每两株相邻树间的距离，

求树列的全长。由于三兵种队伍的仪仗队要通过检阅台，除了三兵种队伍的仪仗队的

长度，还必须加上检阅台的长度。知道总长度和士兵步行的速度，就可以求出通过检

阅台的时间。

(1)三兵种队伍每竖行的人数是：

400÷8＝50(人)

(2)陆军队伍的长度是：

1×(50-1)＝49(米)

(3)海军队伍的长度是：

2×(50-1)＝98(米)

(4)空军队伍的长度是：

3×(50-1)＝147(米)

(5)三兵种队伍的间隔距离是：

137

 

(6)三兵种队伍的全长是：

 

4×(3-1)＝8(米)

49＋98＋147＋8＝302(米)

 

(7)队伍全长与检阅台的总长度是：

302＋98＝400(米)

(8)通过检阅台所需的时间是：

400÷80＝5(分)

请你试一试，看看怎样列综合算式？列式后你会应用简便方法进行计算吗？

综合列式计算：

［1×(400÷8-1)＋2×(400÷8-1)＋3×(400÷8-1)

＋4×(3-1)＋98］÷80

＝［49×(l＋2＋3)＋8＋98］十 80

＝400÷80＝5(分)

答：通过检阅台需要 5 分。

例 6 1997 年 7 月 1 日我国恢复对香港行使主权，为了纪念这个伟大的日子，某城市举

行了盛大的游行活动。参加游行的总人数有 60000 人，这些人平均分为 25 队，每队又

138

 

 

以 12 人为一排列队前进。排与排之间的距离为 1 米，队与队之间的距离是 4 米，游行

队伍全长多少米？

分析与解 这道题仍是植树问题的逆解题，它与植树问题中已知树的棵数，树间的距离，

求树列的全长相当。逆解时要注意段数比树的株数少 1。

(1)每队的人数是：

60000÷25＝2400(人)

(2)每队可以分成的排数是：

2400÷12＝200(排)

(3)200 排的全长米数是：

1×(200-1)＝199(米)

(4)25 个队的全长米数是：

199×25＝4975(米)

(5)25 个队之间的距离总米数是：

4×(25-1)＝96(米)

(6)游行队伍的全长是：

4975＋96＝5071(米)

139

 

综合列式计算：

1×(60000÷25÷12-1)×25＋4×(25-1)

＝1×(200-1)×25＋4×24

＝4975＋96

＝5071(米)

答：游行队伍的全长是 5071 米。

练习四

1.有一条 2000 米的公路，每相隔 50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯

杆多少根？

2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条 1000 米的甬路，每边相隔 8 米栽

一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

3.有一个等边三角形的花坛，边长 20 米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔 2

米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？

4.有一个正方形水池，外沿边长 40 米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋

一根竖铁管，每相隔 2 米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)

5.马路的每边相隔 7 米有一棵国槐，小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐

151 棵，无轨电车每小时行多少千米？(1 千米＝1000 米)

140

 

6.庆祝建国 40 周年，接受检阅的一列彩车车队共 52 辆，每辆车长 4 米，前后每

辆车相隔 6 米，车队每分行驶 105 米。这列车队要通过 536 米长的检阅场地，需要多

少分？

五、和倍问题

新学年开始了，秦奋转学到三年级一班。有一天，郝学问秦奋：“你今年几岁了？”

秦奋说：“我和妈妈的年龄加在一起是 40 岁，妈妈的年龄是我的 4 倍，你说我今年几

岁？”

同学们，像这样已知大小两个数的和(已知秦奋和他妈妈年龄的和)，又知道大数

是小数的若干倍(已知妈妈的年龄是秦奋年龄的几倍)，求大小两个数各是多少(求妈妈

和秦奋各是多少岁)的应用题，我们通常把它叫做和倍应用题，它是典型应用题的一种。

什么是典型应用题呢？

根据应用题的结构形式和数量关系，用特定的方法来解答的复合应用题叫做典型

应用题。那么，和倍应用题有什么规律？怎样解答呢？

要想顺利地解答和倍应用题，最好的办法就是根据题目中所给的已知条件和问题

画出线段图，进行认真地分析，这样数量关系就可以一目了然，从而迅速地列出算式。

请看下面的例题。

例 1 秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁(图 1)，妈妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍，问秦

奋和妈妈各是多少岁？

141

 

分析与解 画线段图如下：

由上图可以看出，如果把秦奋的年龄作为 1 倍，“妈妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍”，

那么秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的 5 倍，即(4＋1)倍。可理解为 5 份是 40

岁，那么就可以求出 1 份(即求 1 倍的数量)是多少，接着再求 4 份(即 4 倍)是多少。

(1)秦奋和妈妈年龄的倍数和是：

4＋1＝5(倍)

(2)秦奋的年龄是：

40÷5＝8(岁)

(3)妈妈的年龄是：

8×4＝32(岁)

综合列式计算：

40÷(4＋1)＝8(岁)，8×4＝32(岁)

答：秦奋的年龄是 8 岁，妈妈的年龄是 32 岁。

 

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