| 三年级上奥数教材19 教案教学设计(人教版二年级第五册) |
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例 4 用简便方法计算下列各题： (1) 756÷(7×9)； (2)1260÷7÷9； 117 (3) 720×12÷4； (4)125×(8÷2)； (5) 216÷24×6； (6)875000÷(1000÷8)。 分析与解 以上各题可根据乘除混合运算“去括号”或“添括号”的性质进行巧算。 (1)756÷(7×9) ＝756÷7÷9 ＝108÷9 ＝12； (3)720×12÷4 ＝720×(12÷4) ＝720×3 ＝2160； (2)1260÷7÷9 ＝1260÷(7×9) ＝1260÷63 ＝20； (4)125×(8÷2) ＝125×8÷2 ＝1000÷2 ＝500； 118 (5)216÷24×6 ＝216÷(24÷6) ＝216÷4 ＝54； 例 5 巧算下列各题： (6)875000÷(1000÷8) ＝875000÷1000×8 ＝875×8 ＝7000。 (1) 1326÷39； (2)248×68-17×248+248×48； (3) 520×125； (4)999×99×9。 分析与解 我们可以把(1)、(3)、(4)题中的已知数适当分解或把已知数转化为整十、 整百、整千、……的数，然后运用有关运算性质，使计算简便。第(2)题可灵活运用乘 法分配律进行巧算。 (1)1326÷39 (2)248×68-17×248+248×48 ＝1326÷(13×3) ＝248×(68-17+48) ＝1326÷13÷3 ＝102÷3 ＝248×99 ＝248×(100-1) 119 ＝34； (3)520×125 ＝248×100-248 ＝24552； (4)999×99×9 ＝520×(1000÷8) ＝(1000-1)×99×9 ＝520×1000÷8 ＝520÷8×1000 ＝65×1000 ＝65000； ＝(99000-99)×9 ＝98901×(10-1) ＝989010-98901 ＝890109。 通过例 5 可以使我们懂得：有些算式当表面上看来不能进行简便运算时，可把已 知数适当分解或转化，从而使计算简便。另外，在计算时无论题目是否要求简算，都 应尽量地使用简便方法，有时可反复使用有关的定律和性质。 (三)接近 100 的两位数相乘的速算。 例 6 计算 98×91。对于 98×91，应如下速算： (1)100-98＝2……①差 (2)100-91＝9……②差 98-9＝89 或 91-2＝89 120 2×9＝18 2×9＝18 ∴98×91＝8918 ∴98×91＝8918 接近 100 的两位数相乘，用被乘数减去，100 减乘数的差，所得的结果作积的前 两位；再用 100 减去被乘数的差与 100 减乘数的差相乘，所得的结果作积的后两位。 或用乘数减去，100 减被乘数的差，所得的结果作积的前两位；再用 100 减去被乘数 的差与 100 减去乘数的差相乘，所得的结果作积的后两位。 用这种方法计算，有两种特例需要注意： 特例 1 用 100 分别减去两个因数所得的差相乘之积不足 10 时，要在这个一位数前添 0， 否则积变成三位数就错了。 如：96×98 速算为： 100-96＝4……①差 100-98＝2……②差 96-2＝94 4×2＝8 ∴96×98＝9408(注意 8 前添 0) 特例 2 用 100 分别减去两个因数所得的差相乘之积大于 100 时，要将百位作为向前进 位的数，否则积变成五位数就错了。 如：93×84 速算为： 121 100-93＝7……①差 100-84＝16……②差 84-7＝77 7×16＝112 ∴93×84＝7812(注意百位上的 1 要向前进位) 练习二 1.简算下列各题： ①125×25×50×2×8×4 ②568×123-45×568-568×53 ③(10000-1000-100-10)÷10 ④(20＋22+24+26+28＋30)÷5 2.你会巧算下列各题吗？请试一试。 ①25÷4＋75÷4 ②8÷7＋9÷7＋11÷7 ③17÷8+19÷8+20÷8 ④(12+24+36+48)÷6 122 ⑤21÷9+22÷9+23÷9+24÷9 3.简算下列各题： ①45000÷(25×90) ②56000÷(14000÷16) ③2550÷17÷25 ④37500÷4÷25 相关链接：教学设计 人教版三年级教学设计
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