三年级上奥数教材12 教案教学设计(人教版三年级第四册)
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 乘法运算：

（101）2×u65288X110）2＝（11110）2

 

73

 

5×6＝30

除法运算：

（11100）2÷u65288X100）2=（111）2

28÷4＝7

我们通过上面的四个例子向大家讲述了二进制数的四则运算法则的运用。下面再

看一些例题。

74

 

例 1 （10110）2＋（1101）2=（100011）2

验算：

验算是用和减去其中一个加数，它们的差应该等于另一个加数。

例 2 （111101）2-（101110）2＝（1111）2

验算：

验算时如同十进制数中一样，用差与减数相加，其和应该等于被减数。

例 3 （10110）2×u65288X101）2=（1101110）2

 

75

 

验算：

验算时，是用乘积除以被乘数（乘数），其商应该等于乘数（被乘数）。

例 4 （1001110）2÷u65288X110）2=（1101）2

验算：

验算时，用商乘以除数，乘积应该等于被除数；也可以用被除数除以商，看这时

的商是否等于除数。

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例 5 （111101）2÷u65288X10001）2=（11）2……（1010）2

验算：

当两个二进制数相除有余数时（余数也必须小于被除数），验算仍然与十进制数

时一样，可以用商和除数相乘，再加上余数，结果应该得被除数。

练一练：

（1）（1011）2＋（10010）2

（2）（100101）2-（11100）2

（3）（11001）2×u65288X111）2

（4）（100011）2÷u65288X111）2

（5）（100010）2÷u65288X1001）2

（6）（10101）2＋（1011）2

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（7）（101100）2-（10110）2

（8）（11010）2×u65288X1011）2

（9）（1000001）2÷u65288X1101）2

（10）（1111）2×u65288X111）2

通过以上的例题和练习，同学们可以清楚地看到：①二进制数的四则运算法则较

十进制数的四则运算法则少得多。这样，它的四则运算就很简单也容易掌握（注意出

错往往在减法中的借位时发生）；②由于在二进制中只有两个独立的符号“1”与“0”，

这就很容易根据通电和断电，或电位的高与低来分别表示“1”与“0”，从而表示一

个二进制数并进行计算，根据这两个原因（当然还有其他原因），使得大多数电子计

算机广泛采用二进位制，至于一个数在计算机内部是怎样表示以及计算的，这将在同

学们今后的学习中学到，在这里我们只是初步地了解一下。

[附]练一练答案：

（1）（11101）2； （2）（1001）2；

（3）（10101111）2； （4）（101）2；

（5）（11）2…（111）2； （6）（100000）2；

（7）（10110）2； （8）（100011110）2；

（9）（101）2； （10）（1101001）2。

78

 

其中第 10 题在连加时进位特别要注意，有三次进位是进 2。竖式如下：

 

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