第一讲、图形中的变化规律 教案教学设计(人教版三年级第五册)
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在这一讲内容中，我们主要向同学们介绍如何观察图形的变化规律。观察图形的变化，可以从图形的形状、位置、方向、颜色、数量、大小等方面入手，从中找出规律。

例 1 顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形。

分析与解 本题目所给出的八个图，其形状都是箭。所以可以肯定空格处的图形也是箭；

在方向上，每一行图从左至右都顺时针旋转 90°为下一个图形的方向。依照这样的

规律，第三行第三个图中的箭头应朝上；图形的数量变化反映在箭尾处，在同一行中，

每旋转 90°箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的

“羽毛”没有了，成了光秃秃的一支箭。如图 2。

 

例 2 依照下面图 3 中所给图形的变化规律，在空格中填图。

分析与解 我们按花盆、花茎、花叶、花朵四部分逐步观察。

（1）花盆花盆的形状每一行都是由三种形状组成，所以第三行中所缺的形状便是

应填的图案中的花盆的形状；花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、画有斜线的三类

组成，图中已有白、画有斜线的二色，所以应填的花盆为黑色。见图 4 中的（1）。

（2）花茎花茎的形状为鱼钩状。每一行中花茎的方向都是由两个向右的和一个向

左的组成，第三行中已有一个向右的和一个向左的，所以应填的花茎的方向为向右的。

见图 4 中的（2）。

（3）花叶先观察花叶的数量，每一行中都是有两个有花叶、一个没有花叶，第三

行中已有一个没有花叶、一个有花叶，所以所填图案的花叶应有两个。再观察花叶的

方向，每一行中花叶的方向有两种，即向上和右平展，所以所填图案的花叶的方向为

向右平展。见图 4 中的（3）。

2

 

（4）花朵前面两行中每一行的花朵分别为圆、正方形和心形三种形状，所以第三

行中所填图案的花朵应为圆形。见图 4 中的（4）。

经过对图形四部分的分析，空格中应填的图形应为图 4 中的（4）。

例 3 按规律填图。

分析与解 先找出第一行中图形的变化规律，然后再依照此规律，在空白处填画所缺的

图形。

从图 5 的第一行可以看到：当左边的图形变化成右边的图形时，图形外部的圆变

为图形的下半部，且圆变成半圆，白色变成画有斜线的。也就是说，在变化过程中，

原来图形的外部有形状、位置、颜色这三个方面的变化，所以，第二行左边图形的外

部的正方形应变为空白处所填图形的下半部，为半个正方形，且画有斜线。

3

 

再看第一行中原图形的内部，正方形的大小没有变化，位置发生了变化，变成斜

放着的正方形；颜色也发生了变化，原来的正方形是画有斜线的，现在变成了白色。

根据这些变化规律，第二行左边图形内部的正方形应变为空白处所填图形的上半部，

为白色正着放的正方形。

根据上面的分析，空白处所填图形如图 6。

例 4 按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？

分析与解 先看图中不变的部分。在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，

因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外。

变化的部分可以分为两部分：

（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转 90°u65292X因此空白处图

中的直线段应是图 8 的形状。

4

 

（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白

处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边。

根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图 9 所示。

例 5 在下面图形中找出一个与众不同的。

分析与解 很容易从图中看出，（1）、（3）、（4）的形状相同，只是位置和颜色不

同。

 

（1）

 

（3）

 

而且三角形与圆的颜色互换了一下。

 

1

 

（4）

 

5

 

 

颜色没有发生变化。

（2）和（5）是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化。

 

2

 

（5）

 

而且大小两个长方形的颜色互换了。

根据上面的分析，（2）与（5）配对，（1）与（3）配对，因此与众不同的图形

是图 10 中的（4），如图 11。

例 6 下图中，哪个图形与众不同？

分析与解 这五辆汽车的车窗一致，车轮一致，车底一致，差别在车头与车身上。

从车头看，（1）与（3）相同，由两条直线段组成；（4）与（5）相同，由一条

曲线段构成。只有（2）与众不同。

从车身看，（1）与（2）相同，由两条直线段和一条曲线段构成；（4）与（5）

相同，由三条直线段构成。只有（3）由一条直线段和一条曲线段构成。

6

 

 

从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人，我们把车头、车身

综合起来考虑，发现（1）由四条直线段和一条曲线段组成，而（2）、（3）、（4）、

（5）由三条直线段和一条曲线段组成。因此，与众不同的汽车是图 12 中的（1）。

练习一

1．观察下图 13 中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。

2．观察图 14 中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。

3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律

（图 15）？

7

 

4．在图 16 中，按变化规律填图。

5．在下图中，找出与众不同的图形。

 

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