人教版小学数学教材知识要点及教学目标1-6年级六上册 教学计划(人教新课标六年级第十一册)
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           撰稿人：张少金（一至三单元）陈胜（四至六单元）胡兴香（六至七单元）

单元名称 小节标题 知识要点 目标要求 重点难点

一、位置 位置 1、建立起“第几列第几行”的概念。

2、让学生从习惯上先说“列”后说“行”的习惯。

3、用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。 1、使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 

2、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 

3、使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 

重点 ；能用数对表示物体的位置。 

难点： 能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

二、分数乘法 1、分数乘法（一）1、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、能约分的可以先约分，再计算。 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。新课标第一网

　　2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 

重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 

难点 ：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 

一个数乘分数（二）1、一个数乘分数乘法的计算法则：分数乘分数，应该分子和分子相乘，分数和分母相乘。

2、分数乘分数的简便计算。 

1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 

　　2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 

　　3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点 ：推导算理，总结法则。

2、解决问题 1、单位“1”的确定：找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意。

2、分数乘法的法则的运用。 1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 

2、、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。  重点： 理解题中的单位“1”和问题的关系。 

难点： 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。　　

3、倒数的认识

1、倒数概念：乘积是1的两个数互为倒数。

2、0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

 

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 

难点 ：掌握求倒数的方法

三、分数除法 1、分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则

2、  动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、  培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

难点：使学生理解一个数除以分数的算理

2、解决问题 1、分析单位“1”的量。

2、分析数量之间的关系。

3、利用方程解决问题。 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

3、比和比的应用题。 1、比的意义及各部分的名称。

2、比的基本性质。

3、按比例分配的应用题的方法。 1、使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。 

2、能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系． 

3、能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 

教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：掌握解题的关键。

四、圆 认识圆

（2课时）例1、例2

(P56---58) ⒈认识圆的圆心O、半径r、直径d

⒉同一个圆内d=2r ⒈通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。

⒉让学生理解在同一个圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。

⒊初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。 重点：直观地认识圆的特征，学用会圆规画圆。

难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系

例3

(P59---61) ⒈圆是对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线

⒉画多个圆组成的组合图形的对称轴。 ⒈通过观察、操作等活动，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

⒉让学生能画出轴对称图形的对称轴，能根据对称轴画出给定图形对称的图形。

⒊培养学生的空间观念和探索精神。 重点：能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

难点：画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

圆的周长

（2课时）例1

(P62---66) ⒈认识圆周率π及它的近似值

⒉知道圆周长公式

C=2πr或C=πd ⒈通过对圆周率的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

⒉使用学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算公式,能熟练应用圆的周长公式解决问题，进一步培养学生应用公式解题的能力。

⒊介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义的教育。 重点：掌握圆的周长的计算公式

难点：圆的周长公式的推导。

圆的面积

（3课时）例1

(P67---68) 圆的面积推导过程，圆的面积公式S=πr 2 ⒈使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

⒉通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

例2

(P69---72) 圆环的面积公式 ⒈使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环面积的计算方法。

⒉培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。 重点难点：求圆环面积的计算方法。

确定起跑线

(P75---76) 标准跑道的有关知识，

跑道宽与相邻的两个半圆形跑道直径之间的关系 ⒈通过教学，进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。

⒉提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生思维的灵活性。 重点：能运用周长的知识确定起跑线

难点：理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系

五、百分数 百分数的意义和写法

（2课时） (P77---79) ⒈百分数的意义

⒉百分数的读法和写法 ⒈使学生理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。

⒉通过对百分数概念的学习，培养学生分析、比较、综合的能力。

⒊通过有说服力的数据，体会到保护视力的重要性。 重点：理解百分数的意义。

难点：区分百分数和分数的不同

百分数和分数、小数的互化

（2课时）百分数与小数的互化

(P80) 百分数与小数互化的方法 ⒈使学生学会百分数和小数互化的方法，能正确地、比较熟练地进行百分数与小数的互化。

⒉通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法

⒊通过积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性。 重点：理解并掌握百分数与小数互化的方法。

难点：正确、熟练地进行百分数与小数的互化。

百分数与分数的互化

(P81---84) 百分数与分数互化的方法；熟记常用小数与分数的互化 ⒈使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与分数的互化。

⒉利用已有的知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。

⒊通过合作交流、探索比较等教学活动，渗透数学的思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 重点：使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。

难点：把不能化成有限小数的分数化成百分数。

用百分数解决问题 例1（2课时）

(P85--89) 发芽率、达标率、出勤率、出油率的意义 ⒈使学生学会解决简单的发芽率、达标率等问题。

⒉培养学生解决生活中有关百分数的实际问题的能力。

⒊培养学生自主探究的学习能力。 重点：灵活解决实际问题。

难点：正确理解发芽率、达标率的意义。

六、百分数 用百分数解决问题 例2（2课时）

(P90—P92) 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题 ⒈在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。

⒉进一步提高学生分析、比较解答应用题能力。 重点：理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。

难点：正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题

例3（2课时）

(P93—P96) 求比一个数多(或少)百分之几的应用题 ⒈理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系，正确解答求一个数的百分之几是多少的实际问题。

⒉正确分析题目中的数量关系，提高解决实际问题的能力。

⒊使学生感受数学与生活的紧密联系，做到学以致用。 重点：理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。

难点：正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题

折扣例4

(P97) 折扣的含义；原价、现价、折扣的关系 ⒈使学生理解“折扣”的含义的基础上，明白有关折扣的应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题的数量关系相同，能正确列式计算。

⒉能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。 重点：理解“折扣”的含义，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”是相同的。

难点：独立分析，找准分析方法

纳税例5

(P98—P99) 纳税、税收、税率 ⒈理解税收的专用名词，会计算应纳税额。

⒉建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。 重难点：理解税收的专用名词，会计算应纳税额

利率例6

(P98—P100) 本金、利息、利率 ⒈理解“利率”的含义，体会它在实际生活中的应用。

⒉能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。

⒊培养学生认真思考的学习习惯。 重难点：理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。

六、统计 扇形统计图 1、认识扇形统计图

2、填写扇形统计图

3、根据扇形统计图所提供的数据回答问题 1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。

2、能够看懂并会填扇形统计图。

3、会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题。

4、进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。

5、通过对相关素材的整理和分析，受到一定的思想教育。 认识扇形统计图，理解扇形统计图的特点。

扇形统计图的练习 体会条形、折线、扇形各种不同统计图的特点。 1、使学生进一步掌握扇形统计图的特点。

2、提高学生独立分析、判断的能力。 掌握扇形统计图的特点，根据扇形统计图回答相关的问题。

合理存款 合理存款 1、使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。

2、促使学生了解教育储蓄、国债等相关知识，培养学生的投资意识。

1、使学生能综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用能力和实践能力。

2、巩固复习有关百分数的知识，拓展学生解决问题的思路和策略。

3、经过分析、计算、比较、概括等过程，体会数学在实际问题中的作用，增强学生学好数学的信心。 1、认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。

2、综合应用所学的知识解决日常生活中的相关问题。

七、数学广角 “鸡兔同笼”的问题 猜测、列表、假设和方程解法。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 1、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

2、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识。

 
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