发散思维能力的培养 (人教新课标)
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  教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。笔者认为发散思维能力的培养应主要从以下几个方面着手：

创境激趣

        俗话说：“兴趣是最好的老师”，激发学生的学习兴趣，是数学教学中促进发散思维的重要手段。 例如，学习“三角形三边关系”时，教师出示三根木棒，问：“以这三根木棒为三条线段能构成三角形吗？”接着换掉其中一根木棒，使其中两根长度之和不大于第三根木棒的长度，学生发现这时不能构成三角形，便继续提问：“为什么有的三根棒能构成三角形，有的就不能呢？”由此导入新课，能够有效的促进学生积极思考，探其究竟。

二、 鼓励独创

尽管小学生的独创相对来说是处于低层次的，但它却可能孕育着未来的大发明、大创造。教师应满腔热情地鼓励他们别出心栽的思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生的思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比愿计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6－60＝10（件）。而有一个学生却说：“只须60÷6件。”从他的回答中可以看出他的思路是跳跃的，可省略了许多分析的过程。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创又促进了发散思维，使思维不断地向各个方向发散。

三、 多种训练

在教学中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采用多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养其发散思维的目的。

1、一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆转换或叙述形式的变化，让学生在变化了的情境中，从各种不同角度认识题中的数量关系。

如：有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？

解答后，要求学生再提出几个问题并解答，学生在提问题的过程中，对原题中的数量关系反复捉摸，力图变通呈现的形式，他们可能提出：

甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小时可能做完？乙、丙合做呢？

甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？

甲、乙合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？

甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？

这样不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防其思维定势的产生，培养其发散思维能力。

2、一图多问。对同一事物，引导学生从不同的角度去仔细地观察、认识，从不同的方面去理解其中的知识。

例如，教学“6的认识“，教师在讲述图意（老师和学生一起打扫教室）时，要求学生回答下列三个问题：①图上有几个老师？几个学生？一共有几人？②图上有几个男人？几个女人？一共有几个人？③图上有几个扫地的？几个擦窗和擦椅子的？有几个擦黑板的？一共有几人？

通过这几个问题的回答，学生能从各个角度系统地感知6的组成，提高思维的灵活性。

3、一题多议。提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引导思维火花的撞击。

如，对算式27÷3，要求学生从不同角度去表述其意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一个数的乘积是27，这个数是多少？⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27个花皮球，平均分给一年级的三个班，每班得到多少个花皮球？                                 

4、一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生从多角度去分析思考问题，探究不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法，通过学生思维的多向发散，使他们的知识串联、综合沟通，达到对知识能举一反三、融会贯通的目的。

 例如，甲乙两地相距200千米，一辆货车从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行完全程需要多少小时？

从常规思路考虑可得解法一：200÷（200×2/5÷3）或1÷（2/5 ÷3）。

从倍数关系考虑可得解法二：3×[200÷（200×2/5 ）]或3×（1÷2/5）。

用列方程的办法可得解法三：设行完全程需要X小时，200÷X=200×2/5 ÷3。

从“时间÷路程＝单位路程所需要的时间”考虑可得解法四：3÷2/5 。

如果把全程看作5个单位，则可得解法五：（3÷2）×5；解法六：3×（5÷2）。

在教学中培养学生的发散思维能力，在学生的思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理；在发散产生的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种简捷、科学的方案与结果。所以，发散思维与集中思维犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使思维发展到更高的水平。

总之，发散思维能力的培养是多样的，教师通过教学手段，培养学生的创新思维能力是一个重大的课题，需要我们不懈的努力，共同研讨、交流；教师要鼓励，重视学生的创新，对求新、求异的学生大加赞赏，对于不成功的思路，也应充分肯定，鼓励，只有这样，学生的创新意识才能被激发，学生的创新才能成为一种可能。

 
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