“圆锥体积”教学的导入与推导 (人教版六年级第十一册) |
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“圆锥体积”教学的导入与推导 安徽省太湖县小池镇中心学校 唐公卿 在教学“圆锥体积”一课时,我是这样导入的: 师:同学们都知道大发明家爱迪生吧。今天给大家讲个真实的故事:有一次,爱迪生让他的助手测量一下灯泡的体积,这位助手花了好长时间也没有做出来。后来,爱迪生来了,他想了想,拿来一个带有刻度的量筒,把灯泡装满水,然后倒入量筒。你们猜一猜,这时就可以知道什么呢? 生:可以知道灯泡的体积了。 师:为什么呢?你们知道吗? 生:因为灯泡里的水倒入量筒后体积不变,量筒里的水的体积是多少,灯泡的体积就是多少。 师:对。但还要说明一点,因为灯泡壁很薄,可忽略不计,所以才能用水的体积代替灯泡的体积。今天,我们就要用“量”的方法(实验法)来推导圆锥体积(板书课题:圆锥体积) 在这一课中,又是这样推导的: 师:圆锥体积,我们用什么方法来计算呢? 生:可不可以用爱迪生测量灯泡体积的方法来试一试? 师:好主意!那么怎样做呢? 生:先用圆锥装满水,再倒入量筒,就可以测出圆锥体积。 师:正确。不过,假如每一个圆锥都这么做的话,就太不方便了。还有,有的圆锥是实心的,根本无法装水。我想最好能找一个象圆柱体积那样的计算公式。想一想,圆锥体积会与什么有关呢?不妨和圆柱作个比较。老师这儿有一个纸圆柱和一个纸圆锥,哪个同学上来测量一下它们有什么相同点? (学生测量、比较、操作。) 生:这个纸圆柱和这个纸圆锥是等底等高的。 师:可惜这个纸圆柱和这个纸圆锥不能装水,能不能换种东西? 生:沙子、大米都可以。 师:就换成沙子吧。这里有几组等底等高的圆柱和圆锥,我们就分组实验吧。 (学生做实验,让他们从中有所发现、感悟) 师:同学们,刚才的实验,大家发现了什么? 生:三个圆锥装的沙子和一个圆柱装的一样多。 师:那又说明什么呢? 生:说明圆柱体积是圆锥体积的三倍。 师:这样说准确吗? 生:不够准确。应该说,圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的三倍。 师:还可以怎样说? 生:圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。 师:具体来说,一个底面积为S,高为H的圆锥体积V,该怎样计算呢?能不能用一个公式表示? 生:因为底面积为S,高为H的圆柱体积是S.H,而与它等底等高的圆锥体积是它的三分之一,所以V=1/3SH。(板书) 师:很好,现在我们就得出了圆锥体积的计算公式。希望大家认真体会体会。 由此可知,故事性导入,激活了课堂气氛,又为新的学习提供了基础,激发了学生学习的积极性和主动性,提高了学生的学习兴趣。实验法的推导,启发学生经过类比和一定的合理推理,找到了解决新知的办法,使学生形成了解决问题的思路和方案;引导学生在实验中主动探求发现规律,有利于培养学生思维的广阔性,提高学生应用数学的意识和能力。 相关链接:
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