《异分母分数加减法》教案(人教版五年级第十册)

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脑上小学   五年级

  【教学目标】

  1.让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程,认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

  2.掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法,会正确地进行计算和验算,并养成验算的良好习惯。

【教学重点、难点】

掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法

  【教学过程】

  一、复习引入

  出示习题:

   ; ;

  前面我们学习了同分母分数加减法,同学们还记得吗?谁能总结一下?

  二、教学例1:人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾,下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例;

 

  问题:

  (1)废金属和纸张是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?

  (2)危险垃圾多还是食品残渣多?多多少?

  1.让学生根据问题(1)列出算式: 

  2.探讨“ ”的算法。

  (1)个体尝试计算。让每个学生尝试计算“ ”,教师巡视,将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法多种多样,可能有:

   ; ; 等;

  (2)集体讨论并更正,让学生分别对上述三种计算方法进行评价,并总结出各种算法正确与否,讨论各算法的的优点和缺点:第一种算法正确,但不简便。将 、 通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以,计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对。算理错了。

  问题:两个分数的单位不同,一个是 ,一个是 ,单位不同的两个分数是不能直接相加的。

  (3)归纳异分母分数加法的计算方法。

 

  由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份,这样, 就变成 , 变成 ,如下图。所以 。

  问题:谁来说说分母不同的两个分数怎样相加?

  3.继续研究例题1的问题2;

  (1)根据题意,让学生比较 和 的大小关系,得出: 

  (2)列出算式 

  (3)完成 的计算,比较算法与异分母分数加法的计算有什么异同?

  (4)尝试独立总结异分母分数加减法计算方法。

  4.完成“做一做”第2题。学习如何验算。先做左边两道题:

   

   

  学生利用已有经验验算,方法主要有两种:一种重算法(将原式重算一遍),一种逆算法,逆算关系式有两种,学生多数会用此法验算。

  (1)利用关系式“减数+差=被减数”。

  因为 所以原式计算正确;

  因为 所以原式计算错误。

  (2)利用关系式“被减数-差=减数”。

   因为 所以原式计算正确;

  因为 ,所以原式计算错误。

  总结算法的基础上,强调验算的方法并引导归纳:异分母分数相减,也是先通分再相减。

  学生继续独立完成剩下的题目并验算结果的正确性,教师巡视指导,学生上台板演验算过程。集体反馈时,引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。

  5.归纳异分母分数加减法的计算方法。

  异分母分数加减法的计算方法是:先通分,然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。

  提问:分数加减法的验算方法主要有哪些?它与整数加减法的验算方法相同吗?

  三、巩固练习

  四、课堂小结:今天你有什么收获?

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